偏导数的定义及其计算法ppt课件 (3).ppt_第1页
偏导数的定义及其计算法ppt课件 (3).ppt_第2页
偏导数的定义及其计算法ppt课件 (3).ppt_第3页
偏导数的定义及其计算法ppt课件 (3).ppt_第4页
偏导数的定义及其计算法ppt课件 (3).ppt_第5页
已阅读5页，还剩13页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

8 2偏导数 一 偏导数的定义及其计算法 二 高阶偏导数 1 一 偏导数的定义及其计算法 类似地 可定义函数z f x y 在点 x0 y0 处对y的偏导数 偏导数的定义 设函数z f x y 在点 x0 y0 的某一邻域内有定义 若极限 存在 则称此极限为函数z f x y 在点 x0 y0 处对x的偏导数 记作 2 一 偏导数的定义及其计算法 偏导数的定义 偏导数的符号 如果函数z f x y 在区域D内每一点 x y 处对x的偏导数都存在 那么f x y 对x的偏导数是x y的函数 这个函数称为函数z f x y 对x的偏导函数 简称偏导数 记作 偏导函数 3 一 偏导数的定义及其计算法 偏导数的定义 偏导数的符号 偏导函数 偏导函数的符号 4 偏导函数 偏导数的概念还可推广到二元以上的函数 例如 三元函数u f x y z 在点 x y z 处对x的偏导数定义为 其中 x y z 是函数u f x y z 的定义域的内点 5 偏导数的求法求函数对一个自变量的偏导数时 只要把其它自变量看作常数 然后按一元函数求导法求导即可 偏导函数 讨论 下列求偏导数的方法是否正确 6 例1求z x2 3xy y2在点 1 2 处的偏导数 解 例2求z x2sin2y的偏导数 解 7 解 证 例3 例4 8 证 本例说明一个问题 偏导数的记号是一个整体记号 不能看作分子分母之商 例5已知理想气体的状态方程为pV RT R为常数 求证 9 偏导数的几何意义 fx x0 y0 f x y0 x fy x0 y0 f x0 y y z f x y0 z f x0 y 是截线z f x y0 在点 x0 y0 处的切线Tx对x轴的斜率 是截线z f x0 y 在点 x0 y0 处的切线Ty对y轴的斜率 10 偏导数的几何意义 11 偏导数与连续性对于多元函数来说 即使各偏导数在某点都存在 也不能保证函数在该点连续 例如 但函数在点 0 0 并不连续 在点 0 0 有fx 0 0 0 fy 0 0 0 提示 提示 当点P x y 沿直线y kx趋于点 0 0 时 有 因此 函数f x y 在 0 0 的极限不存在 当然也不连续 12 二 高阶偏导数 二阶偏导数 如果函数z f x y 的偏导数fx x y fy x y 也具有偏导数 则它们的偏导数称为函数z f x y 的二阶偏导数 函数z f x y 的二阶偏导数有四个 其中fxy x y fyx x y 称为混合偏导数 类似地可定义三阶 四阶以及n阶偏导
人人文库> 全部分类> 图纸下载 > 毕业设计

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论