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第4章凸轮机构 4 3凸轮轮廓曲线设计 4 2从动件常用运动规律 4 1凸轮机构的应用和分类 4 4凸轮机构基本尺寸的确定 机械设计基础 2 组成 凸轮 主动件 从动件和机架 高副机构 凸轮 具有曲线轮廓或凹槽的构件 运动时 通过其上的曲线轮廓与从动件高副接触 使从动件获得预期的运动 从动件 机架 凸轮 点击画面观看动画 4 1凸轮机构的应用和分类 3 4 1 1凸轮机构的应用 内燃机中的配气机构 点击画面观看动画 4 1凸轮机构的应用和分类 4 绕线机中的排线机构 点击画面观看动画 4 1凸轮机构的应用和分类 5 食品包装输送机构 点击画面观看动画 4 1凸轮机构的应用和分类 6 自动机床的进刀机构 点击画面观看动画 4 1凸轮机构的应用和分类 7 仿形加工机构 点击画面观看动画 4 1凸轮机构的应用和分类 8 1 按两活动构件之间的相对运动特性分类 盘形凸轮 移动凸轮 4 1 2凸轮机构的分类 凸轮机构中 凸轮可为原动件也可为机架 但多数情况下 凸轮为原动件 1 平面凸轮机构 两活动构件之间的相对运动为平面运动 点击画面观看动画 4 1凸轮机构的应用和分类 9 2 空间凸轮机构 两活动构件之间的相对运动为空间运动 圆锥凸轮 球面凸轮 弧面凸轮 圆柱凸轮 点击播放 4 1凸轮机构的应用和分类 10 2 按从动件运动副元素形状分类 尖底从动件 滚子从动件 平底从动件 点击画面观看动画 4 1凸轮机构的应用和分类 11 3 按从动件的运动形式分类 直动从动件 摆动从动件 对心直动从动件 偏置直动从动件 点击画面观看动画 4 1凸轮机构的应用和分类 12 4 按凸轮与从动件保持接触的方式 锁合方式 分类 力锁合 形锁合 凹槽凸轮机构 等宽凸轮机构 等径凸轮机构 点击画面观看动画 4 1凸轮机构的应用和分类 13 功用 将主动凸轮的连续转动或往复运动转化为从动件的往复移动或摆动 而从动件的运动规律按工作要求拟定 特点 与连杆机构相比 1 不论从动件要求的运动规律多么复杂 都可以通过适当地设计凸轮轮廓来实现 而且设计比较简单 凸轮机构的特点 2 结构简单紧凑 构件少 传动累积误差很小 能够准确地实现从动件要求的运动规律 3 能实现从动件的转动 移动和摆动等多种运动要求 也可以实现间歇运动要求 6 与圆柱面和平面相比 凸轮轮廓的加工要复杂得多 4 工作可靠 非常适合于自动控制中 5 由于是高副机构 易磨损 只能用于传力不大的场合 4 1凸轮机构的应用和分类 14 所谓凸轮机构设计 就是确定机构的类型和设计凸轮轮廓 1 根据工作要求 合理地选择凸轮机构的型式 4 1 3凸轮机构设计的基本内容与步骤 2 根据机构工作要求 载荷情况及凸轮转速等 确定从动件的运动规律 3 根据凸轮在机器中安装位置的限制 从动件行程 许用压力角及凸轮种类等 初步确定凸轮基圆半径 6 进行结构设计 4 根据从动件的运动规律 用图解法或解析法设计凸轮轮廓线 5 校核压力角及轮廓的最小曲率半径 4 1凸轮机构的应用和分类 15 主动件凸轮连续转动 以对心尖顶直动从动件盘形凸轮机构为例 观察凸轮机构运动情况 从动件上下移动 移动规律 升 停 降 停 4 2 1凸轮机构基本名词术语 点击画面观看动画 4 2从动件常用运动规律 16 基圆 basecircle 以凸轮轮廓的最小向径r0画的圆 点击画面观看动画 4 2从动件常用运动规律 17 1 推程运动 从动件位移由0 Smax h h称为从动件行程 凸轮转过角度 推程运动角 2 远休止 从动件离转轴O最远处静止不动 凸轮转过角度 s 远休止角 点击画面观看动画 4 2从动件常用运动规律 18 3 回程运动 从动件在弹簧力或重力作用下回到初始位置 位移由Smax 0 凸轮转过角度 回程运动角4 近休止 从动件在初始位置静止不动 凸轮转过角度 s 近休止角 点击画面观看动画 4 2从动件常用运动规律 19 升程 从动件在推程或回程时移动的距离 点击画面观看动画 4 2从动件常用运动规律 20 以直角坐标系的纵坐标代表从动件位移 横坐标代表凸轮转角 因凸轮通常以等角速转动 故也代表时间 则可以画出从动件位移与凸轮转角之间的关系曲线 称为从动件的位移线图 相应的曲线方程称为位移方程 对从动件位移方程进行一次求导可作出从动件的速度方程 进行二次求导可得加速度方程 相应也可作出从动件的速度线图和加速度线图 4 2从动件常用运动规律 21 从动件的运动规律 从动件的位移 s 速度 v 和加速度 a 随时间 t 或凸轮转角 的变化规律 运动规律的表示方法 从动件运动方程 s s t s s v v t v v a a t a a 从动件运动线图 4 2从动件常用运动规律 22 1 等速运动规律 直线运动规律 2 等加速等减速运动规律 抛物线运动规律 3 简谐运动规律 余弦加速度运动规律 4 摆线运动规律 正弦加速度运动规律 4 2 2从动件常用的运动规律及特点 4 2从动件常用运动规律 23 速度由v0 0 a由0 1 等速运动规律 定义从动件在推程或回程作等速运动 适用场合一般在启动与终止段用其它运动规律进行过渡 以减小冲击 可适于低速 轻载 从动件质量不大 有匀速要求的场合 动力特性 运动线图 启动瞬间 终止瞬间 存在刚性冲击 F ma 速度由0 v0 a由0 4 2从动件常用运动规律 24 等速运动规律 推程 0 位移方程 速度方程 加速度方程 运动线图冲击特性 始点 末点刚性冲击适用场合 低速轻载 位移 速度 加速度 回程 0 位移方程 速度方程 加速度方程 4 2从动件常用运动规律 25 2 等加速等减速运动规律 定义从动件在推程或回程的前半行程作等加速运动 后半行程作等减速运动 适用场合中速轻载 动力特性加速度在运动的起始 中间和终止位置有突变 存在柔性冲击 F ma 运动线图 4 2从动件常用运动规律 26 等加速等减速运动规律 推程 运动线图冲击特性 起 中 末点柔性冲击适用场合 低速轻载 v 4 2从动件常用运动规律 27 定义当质点在圆周上作匀速运动时 其在该圆直径上的投影所构成的运动规律称为简谐运动规律 从动件在推程或回程按此规律运动 3 简谐 余弦加速度 运动规律 适用场合中速中载 当从动件作无停歇的升 降 升连续运动时 加速度曲线变成连续曲线 可用于高速场合 动力特性加速度在运动的起始和终止位置有突变 存在柔性冲击 F ma 运动线图 4 2从动件常用运动规律 28 简谐 余弦加速度 运动规律 推程 0 运动方程 运动线图冲击特性 始 末点有软性冲击适用场合 中低速 中轻载 4 2从动件常用运动规律 29 当滚圆沿纵轴匀速纯滚动时 圆周上某定点A将描出一条摆线 A点沿摆线运动时在纵轴上的投影即构成摆线运动规律 012345678 h 运动线图冲击特性 无冲击适用场合 高速轻载 4 摆线 正弦加速度 运动规律 4 2从动件常用运动规律 30 4 摆线 正弦加速度 运动规律 012345678 h 推程 0 运动方程 运动线图冲击特性 无冲击适用场合 高速轻载 4 2从动件常用运动规律 31 各种常用运动规律的特性比较及适用场合 4 2从动件常用运动规律 32 从动件运动规律的选择 尽量选用使凸轮轮廓曲线易于加工的运动规律 只要求从动件完成一定的行程h或 应采用易于加工的曲线作为凸轮轮廓曲线对凸轮机构从动件的运动规律有严格要求时必须按照机器所要求的运动规律来选择 尽可能选用加速度曲线连续的运动规律 同时还应考虑从动件不同的运动形式 对质量较大从动件应选择vmax较小的运动规律 对高速运动的凸轮机构 应选择amax值较小的运动规律 工作要求 动力特性 凸轮轮廓的加工 4 2从动件常用运动规律 33 4 3凸轮轮廓曲线设计 34 4 3 1反转法作图原理 给整个凸轮机构加上一个角速度 此时凸轮不动 从动件一方面随导路以 绕轴转动 另一方面又在导路中按预定的运动规律作往复移动 由于从动件的尖顶始终与凸轮轮廓相接触 其尖顶的运动轨迹就是凸轮轮廓曲线 4 3凸轮轮廓曲线设计 35 根据从动件的运动规律 作出位移线图S2 t 并等分角度 定基圆 作出推杆在反转运动中依次占据的位置 据运动规律 求出从动件在预期运动中依次占据的位置 将两种运动复合 就求出了从动件尖端在复合运动中依次占据的位置点 将各位置点联接成光滑的曲线 在理论轮廓上再作出凸轮的实际轮廓 作图法设计凸轮廓线作图步骤 4 3凸轮轮廓曲线设计 36 1 对心直动尖底从动件 已知 基圆半径ro 推杆运动规律 凸轮逆时针方向转动 设计 凸轮廓线 定比例尺 l 初始位置及推杆位移曲线确定推杆反转运动占据的各位置确定推杆预期运动占据的各位置推杆高副元素族推杆高副元素的包络线 作图步骤 4 3 2直动从动件盘形凸轮轮廓设计 4 3凸轮轮廓曲线设计 37 2 偏置直动尖底从动件 了解 已知 基圆半径r0 偏距e 推杆运动规律 凸轮逆时针方向转动设计 凸轮廓线 定比例尺 l初始位置及推杆位移曲线偏距圆 基圆确定推杆反转运动占据的各位置确定推杆预期运动占据的各位置推杆高副元素族推杆高副元素的包络线 作图步骤 4 3凸轮轮廓曲线设计 38 3 对心直动滚子从动件 已知 基圆半径ro 推杆运动规律 滚子半径rT 凸轮逆时针方向转动设计 凸轮廓线 作图步骤 定比例尺 l初始位置及推杆位移曲线注 两条廓线 理论 实际廓线理论廓线基圆ro 确定推杆反转运动占据的各位置 确定推杆预期运动占据的各位置 推杆高副元素族 推杆高副元素的包络线 4 3凸轮轮廓曲线设计 39 4 对心直动平底从动件 已知 基圆半径ro 推杆运动规律 凸轮逆时针方向转动设计 凸轮廓线 作图步骤 定比例尺 l初始位置及推杆位移曲线确定推杆反转运动占据的各位置确定推杆预期运动占据的各位置推杆高副元素族推杆高副元素的包络线 4 3凸轮轮廓曲线设计 40 例图示尖顶摆动从动件盘形凸轮机构 已知凸轮基圆半径r0 30mm 凸轮轴心与从动件转轴之间的中心距lOA 75mm 从动件长度为LAB 60mm 凸轮以等角速度 逆时针转动 从动件的运动规律如下表 试绘制该凸轮的轮廓曲线 4 3 3摆动从动件盘形凸轮轮廓设计 4 3凸轮轮廓曲线设计 41 解1 绘制从动件角位移线图 比例尺 1 mm 0 3 mm 4 3凸轮轮廓曲线设计 42 2 绘制凸轮廓线 ro 30mmlOA 75mmLAB 60mm A0 0 26 4 3凸轮轮廓曲线设计 43 4 3 4滚子直动从动件圆柱凸轮轮廓设计 设计思想 将圆柱沿平均半径为rm的圆柱面展开 展开后就相当于长度为2 rm的移动凸轮 4 3凸轮轮廓曲线设计 44 4 3 5凸轮的制造方法 1 铣 锉削加工对用于低速 轻载场合的凸轮 可以在未淬火的凸轮轮坯上通过图解法绘制出轮廓曲线 采用铣床或手工锉削方法加工而成 对于大批量生产的还可采用仿形加工 2 数控加工即采用数控线切割机床对淬火凸轮进行加工 此种加工方法是目前常用的一种加工凸轮方法 应用专用编程软件 用数控线切割机床切割而成 此方法加工出的凸轮精度高 适用于高速 重载的场合 这是数控凸轮磨床 4 3凸轮轮廓曲线设计 45 对凸轮机构的要求 实现从动件给定的运动规律 传力性能好 结构紧凑 具体要求 2 选择基圆半径时应考虑它对凸轮机构的尺寸 受力性能 磨损和传动效率等有重要的影响 1 选择从动件滚子半径时 应考虑其对凸轮轮廓的影响 4 4凸轮机构基本尺寸的确定 46 结论 压力角是衡量凸轮机构传力性能好坏的一个重要参数 其值越小 机构的传力性能越好 压力角 不计摩擦时 凸轮对从动件作用力的方向与从动件上力作用点的速度方向之间所夹的锐角 4 4 1凸轮机构的压力角 1 压力角与凸轮机构的传力 压力角 愈大 有害分力F 愈大 有用分力F 愈小 当压力角 大到一定程度时 机构将发生自锁 4 4凸轮机构基本尺寸的确定 47 许用压力角 位置确定后 用作图法作出压力角 若 max 传力性能良好若 max 则通过适当增大基圆半径 或采用偏置从动件 或用平底从动件等方法减小 max max一般出现的位置 推程的起始位置 理论轮廓线比较陡的位置 从动件最大速度的轮廓附近 直动从动件 推程时 30 40 摆动从动件 推程时 40 50 4 4凸轮机构基本尺寸的确定 48 2 压力角的确定 P点为图示瞬时位置凸轮与从动件的相对速度瞬心 压力角计算公式 凸轮逆时针回转时 右偏置 推程取 一 号 回程取 十 号 左偏置 推程取 十 号 回程取 一 号 凸轮顺时针回转时 正负号取法与上述相反 4 4凸轮机构基本尺寸的确定 49 机构的传力性能 减小压力角的大小 凸轮逆时针转动时 从动件应右偏置 凸轮顺时针转动时 从动件应左偏置 凸轮逆时针回转时 右偏置 推程取 一 号 回程取 十 号 左偏置 推程取 十 号 回程取 一 号 凸轮顺时针回转时 正负号取法与上述相反 同样情况下 偏置式比对心式有较小的压力角 4 4凸轮机构基本尺寸的确定 50 e 0时 在保证机构的最大压力角 max 的条件下 选取尽可能小的基圆半径 凸轮机构设计原则 max 时对应的基圆半径是满足特定条件下的最小基圆半径 用r0min表示 4 4凸轮机构基本尺寸的确定 51 平底从动件凸轮机构 压力角为零 从动件受力方向始终垂直于平底 与从动件运动方向相同 4 4凸轮机构基本尺寸的确定 52 用量角器检验最大压力角 max 设计时 应使 max 量角器检验压力角动画演示 4 4凸轮机构基本尺寸的确定 53 4 4 2基圆半径的确定 盘形凸轮的最小基圆半径主要受到三个条件的限制 凸轮的基圆半径应大于凸轮轴的半径 max rT 基圆半径的确定办法 诺模图法 根据凸轮的结构确定 当凸轮与轴分开制造时 当凸轮与轴做成一个凸轮轴时 式中 r 制作凸轮处轴的半径 mm rn 凸轮轮毂外圆半径 mm 一般 rT 滚子半径 mm 若从动件不带滚子 则 4 4凸轮机构基本尺寸的确定 54 诺模图法确定基圆半径 推程角 45 从动件作简谐运动 升程h 14mm 30 h r0 0 35 r0 h 0 35 14 0 35 40mm 4 4凸轮机构基本尺寸的确定 55 4 4 3滚子半径的选择 实际廓线曲率半径 理论廓线曲率半径 滚子半径 rT rT 内凹凸轮廓线 rT理论廓线最小结论 无论滚子半径多大 总能由理论廓线得到实际廓线 4 4凸轮机构基本尺寸的确定 56 rT 0 rk 0 rT rT 外凸凸轮廓线 rT 1 rT 0 实际廓线平滑 2 rT 0 实际廓线变尖 3 rT 0 实际廓线出现交叉 切割 运动失真 rT rT 0 4 4凸轮机构基本尺寸的确定 57 1 对于外凸的凸轮轮廓曲线 应使滚子半径rT小于理论廓线最小曲率半径 min 通常取rT min 2 凸轮实际廓线的最小曲率半径 min一般不应小于1 5mm 选择滚子半径及凸轮轮廓曲率半径时需考虑问题 如不能满足 a 适当减小滚子半径 b 加大基圆半径后重新设计 3 滚子的尺寸还受其强度 结构的限制 因而不能太小 通常可取rT 0 1 0 5 r0 4 4凸轮机构基本尺寸的确定 58 4 4 4平底长度的确定 平底与凸轮工作轮廓的切点随着导路在反转中的位置而发生改变 从图上可以找到平底左右两侧离导路最远的两个