勾股定理的应用ppt课件.pptx

复习旧知 1 下列是勾股数的一组是 A2 3 4 B5 6 7 C9 40 41D10 24 252 在Rt ABC中 若a 4 b 3 则c 3 已知三角形 A B C的对边分别a b c且a b c 3 4 5 则 C 如图所示 有一个圆柱 它的高等于12cm 底面上圆的周长等于18cm 在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁 它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物 沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少 问题探究 3 怎样计算AB 在Rt AA B中 利用勾股定理可得 侧面展开图 其中AA 是圆柱体的高 A B是底面圆周长的一半 r 4 1 如图所示 有一个高为10cm 底面半径为3cm的圆柱 在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁 它想吃到圆柱上底面上与A点相对的中点B点处的食物 问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行的最短路程为多少厘米 的值取3 随堂练习 2 有一个圆柱形油罐 要以A点环绕油罐建梯子 正好A点的正上方B点 问梯子最短需多少米 已知 油罐的底面半径是2m 高AB是5m 取3 A B A B A B 随堂练习 3 如图 是一个三级台阶 它的每一级的长 宽 高分别为2m 0 3m 0 2m A和B是台阶上两个相对的顶点 A点有一只蚂蚁 想到B点去吃可口的食物 问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多少 2m 0 2 3 0 3 3 m 随堂练习 2 小明随身只有一个长度为20cm的刻度尺 他能有办法检验边AD是否垂直于边AB吗 边BC与边AB呢 李叔叔想要检测雕塑 如图所示 底座正面的边AD和边BC是否分别垂直于底边AB 但他随身只带了卷尺 你能替他想办法完成任务吗 做一做 1 李叔叔量得边AD长是30cm 边AB长是40cm 点B D之间的距离是50cm 边AD垂直于边AB吗 例如图所示的是一个滑梯示意图 若将滑道AC水平放置 则刚好与AB一样长 已知滑梯的高度CE 3m CD 1m 试求滑道AC的长 在Rt ACE中 AEC 90 由勾股定理得AE2 CE2 AC2 即 x 1 2 32 x2 解得x 5 故滑道AC的长度为5m 解 设滑道AC的长度为xm 则AB的长度为xm AE的长度为 x 1 m 本节课你学到了什么 感悟与反思 2 如图所示 将一根长24cm的筷子放入底面直径为5cm 高为12cm的圆柱形水杯中 设筷子露在杯子外面的长度为hcm 则h的最小值是 A 12cmB 13cmC 11cmD 9cm C 拔尖自助餐 在我国古代数学著作 九章算术 中记载了一道有趣的问题 这个问题的意思是 有一个水池 水面是一个边长为10尺的正方形 在水池的中央有一根新生的芦苇 它高出水面1尺 如果把这根芦苇垂直拉向岸边 它的顶端恰好到达岸边的水面 请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少 D A B C 图 1 图 2 A B C 下图是学校的旗杆 旗杆上的绳子垂到了地面 并多出了一段 现在老师想知道旗杆的高度 你能帮老师想个办法吗 请你与同伴交流设计方案 拔尖自助餐 解析 AB 6 5米 BC 2 5米 C 90 AC2 AB2 BC2 62 AC 6米 地毯的长度为AC BC 6 2 5 8 5 米 地毯的面积为8 5 6 51 平方米 故填51平方米 3 某楼梯的侧面视图如图所示 其中AB 6 5米 BC 2 5米 C 90 楼梯的宽度为6米 因某种活动要求铺设红色地毯 则在AB段楼梯所铺地毯的面积应为 51平方米 2 一辆装满货物的卡车 其外形高2 5米 宽1 6米 要开进厂门形状如图的某工厂 问这辆卡车能否通过该工厂的厂门 说明理由 2米 2 3米 O C D 分析 H 2米 2 3米 由于厂门宽度足够 所以卡车能否通过 只要看当卡车位于厂门正中间