高中数学选择题技巧ppt课件.ppt

1 高考数学选择题的解题策略 2 一 知识整合 1 选择题主要考查基础知识的理解 基本技能的熟练 基本计算的准确 基本方法的运用 考虑问题的严谨 解题速度的快捷等方面 2 解答选择题的基本要求是 准确 迅速 3 3选择题的求解 一般有两种思路 1 从题干出发考虑 探求结果 2 从题干与选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件 快 稳 全 活 细 4 二 几点说明1 根据以往考生经验 得数学者得高考 得选择者得数学 2 据有关专家测试 选择题的正常解答时间应在3分钟左右 各人按自己的定位高低 解题情况和得分重点恰当调整完成 3 为防止 省时出错 超时失分 现象的发生 定时 定量 定性地加以训练还是有必要的 面对选择题 我们的口号是 不择手段 直达目的 5 三 三个特点 1 立意新颖 构思精巧 迷惑性强 题材内容相关相近 真伪难分 如 抛物线y ax2 a 0 的焦点的坐标是 C 6 2 技巧性高 灵活性大 概念性强 题材内容含蓄多变 解法奇特 如 设f x 为奇函数 当x 0 时 f x x 1 则使f x 0的x取值范围是 A x 1B x 1且 1 x 0C 1 x 0D x 1或 1 x 03 知识面广 切入点多 综合性强 题材内容知识点多 跨度较大 如 已知等差数列满足 则有 ABCD D c 7 1 见到题就埋头运算 按着解答题的思路去求解 得到结果再去和选项对照 这样做花费时间较长 有时还可能得不到正确答案 做选择题最忌讳 2 随意 蒙 一个答案 准确率只有25 但经过筛选 淘汰 正确率就可以大幅度提高 8 多思考一点 少计算一点 解选择题的基本策略是 多想少算 解选择题的基本原则是 准确 迅速 9 四 数学选择题的解题思路 1 仔细审题 吃透题意审题是正确解题的前题条件 通过审题 可以掌握用于解题的第一手资料 已知条件 弄清题目要求 2 反复析题 去伪存真在认真审题的基础上 对全题进行反复的分析和解剖 从而为正确解题寻得路径 10 3 抓往关键 全面分析从关键处入手 找突破口 联系知识进行全面的分析形成正确的解题思路 就可以化难为易 化繁为简4 反复检查 认真核对在审题 析题的过程中 由于思考问题不全面 往往会导致 失根 增根 等错误 因而 认真地进行核对 是解选择题必不可少的步骤 11 1 直接法 2 特例法 3 筛选法 4 验证法 5 图象法 6 割补法 7 极限法 8 估值法 五 方法技巧 12 1 直接法涉及概念 性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法 例1 若sin2x cos2x 则x的取值范围是 A x 2k 3 4 x 2k 4 k Z B x 2k 4 x 2k 5 4 k Z C x k 4 x k 4 k Z D x k 4 x k 3 4 k Z 解 由sin2x cos2x得cos2x sin2x 0 即cos2x 0 所以 2 2k 2x 3 2 2k 选D D 13 练习 设a b c n N 恒成立 则n的最大值是 A 2 B 3 C 4 D 5 直接法是解答选择题最常用的基本方法 低档选择题可用此法迅速求解 用简便方法巧解选择题 是建立在扎实掌握 三基 的基础上 否则一味求快则会快中出错 C 14 2 特例法 常用的特例有特殊数值 特殊数列 特殊函数 特殊图形 特殊角 特殊位置等 例2 等差数列 an 的前m项和为30 前2m项和为100 则它的前3m项和为 A 130 B 170 C 210 D 260解 特例法 取m 1 依题意a1 30 a1 a2 100 则a2 70 又 an 是等差数列 进而a3 110 故S3 210 选 C C 15 练 若a b 1 P Q R 则 A R P Q B P Q R C Q P R D P R Q 解 取a 100 b 10 比较可知选B C 小结 在题设普遍条件下都成立的情况下 通过对特殊情况的研究来判断一般规律 是解答本类选择题的最佳策略 16 3 筛选法 可通过筛除一些较易判定的的 不合题意的结论 以缩小选择的范围 再从其余的结论中求得正确的答案 例3 已知y loga 2 ax 在 0 1 上是x的减函数 则a的取值范围是 A 0 1 B 1 2 C 0 2 D 2 解 2 ax是在 0 1 上是减函数 所以a 1 排除答案A C 若a 2 由2 ax 0得x 1 这与x 0 1 不符合 排除答案D 所以选B 17 练 过抛物线y2 4x的焦点 作直线与此抛物线相交于两点P和Q 那么线段PQ中点的轨迹方程是 A y2 2x 1 B y2 2x 2 C y2 2x 1 D y2 2x 2 解 筛选法 由已知可知轨迹曲线经过点 1 0 开口向右 由此排除答案A C D 所以选B B 18 小结 筛选法适应于定性型或不易直接求解的选择题 19 4 验证法 也称代入法 例4 函数y sin 2x 5 2 的图象的一条对称轴的方程是 A x 2 B x 4 C x 8 D x 5 4 解 代入法 把选择支逐次代入 当x 2时 y 1 可见x 2是对称轴 故选A 小结 代入法适应于题设复杂 结论简单的选择题 若能据题意确定代入顺序 则能较大提高解题速度 A 20 5 图象法 也称数形结合法 21 解得 正确答案为A 22 例12 在圆x2 y2 4上与直线4x 3y 12 0距离最小的点的坐标是 A 8 5 6 5 B 8 5 6 5 C 8 5 6 5 D 8 5 6 5 解 图解法 在同一直角坐标系中作出圆x2 y2 4和直线4x 3y 12 0后 由图可知距离最小的点在第一象限内 所以选A A 23 练 函数y x2 1 1的图象与函数y 2x的图象交点的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4小结 运用图解法解题一定要对有关函数图象 方程曲线 几何图形较熟悉 否则错误的图象反而会导致错误的选择 C 24 6 割补法 能割善补 是解决几何问题常用的方法 巧妙地利用割补法 可以将不规则的图形转化为规则的图形 使问题得到简化 25 解 如图 将正四面体ABCD补形成正方体 则正四面体 正方体的中心与其外接球的球心共一点 因为正四面体棱长为所以正方体棱长为1 A 我们在初中学习平面几何时 经常用到 割补法 在立体几何推导锥体的体积公式时又一次用到了 割补法 这些蕴涵在课本上的方法当然是各类考试的重点内容 因此 当我们遇到不规则的几何图形或几何体时 自然要想到 割补法 26 7 极限法 从有限到无限 从近似到精确 从量变到质变 应用极限思想解决某些问题 可以避开抽象 复杂的运算 降低解题难度 优化解题过程 例7 对任意 0 2 都有 A sin sin cos cos cos B sin sin cos cos cos C sin cos cos sin cos D sin cos cos cos sin 27 解 当 0时 sin sin 0 cos 1 cos cos cos1 故排除A B 当 2时 cos sin cos1 cos 0 故排除C 因此选D 练 不等式组 的解集是 解 不等式的 极限 即方程 则只需验证x 2 2 5 和3哪个为方程 的根 逐一代入 选C A 0 2 B 0 2 5 C 0 D 0 3 C 28 小结 用极限法是解选择题的一种有效方法 它根据题干及选择支的特征 考虑极端情形 有助于缩小选择面 迅速找到答案 29 8 估值法 通过猜测 合情推理 估算而获得 这样可以减少运算量 自然加强了思维的层次 30 例8 已知过球面上A B C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半 且AB BC CA 2 则球面面积是 解 球的半径R不小于 ABC的外接圆半径r 则S球 4 R2 4 r2 16 3 5 故选 D D 31 D 32 小结 估算 省去了很多推导过程和比较复杂的计算 节省了时间 从而显得快捷 其应用广泛 它是人们发现问题 研究问题 解决问题的一种重要的运算方法 33 七 总结提炼 从考试的角度来看 解选择题只要选对就行 至于用什么 策略 手段 都是无关紧要的 所以人称可以 不择手段 但平时做题时要尽量弄清每一个选择支正确的理由与错误的原因 另外 在解答一道选择题时 往往需要同时采用几种方法进行分析 推理 只有这样 才会在高考时充分利用题目自身提供的信息 化常规为特殊 避免小题大作 真正做到准确和快速 34 八 总结 1 数学选择题的解题思路 1 仔细审题 吃透题意 2 反复析题 去伪存真 3 抓往关键 全面分析 4 反复检查 认真核对面对选择题 我们的口号是 不