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卫星气象学 第二章卫星的运动 Reference MichelCapderou SatellitesOrbitsandMissions TranslatedfromFrenchbyStephenLyle 1 北 南 轨道 轨道平面 赤道平面 2 第一节卫星的运动规律 假定 1 地球 理想球体 均质 质心在地心 2 卫星质量 地球质量 可忽略 3 星 地的距离 卫星本身尺度 质点 4 忽略其它因素对卫星的作用力 根据理论力学 卫星在地球引力 有心力 作用下的运动为平面运动 该平面称为轨道面 轨道面过地心 3 一 卫星的运动方程 在轨道面上的运动方程为 式中r是卫星的矢径 为幅角 GM 3 986032x1014m3 s2 为开普勒常数 h为积分常数 G 6 67259x10 11N m2 kg2万有引力常数M 5 97370 x10 24kg为地球质量 r v 轨道 地心 4 解方程组得 A为积分常数 令p h2 e Ap 得 圆锥曲线 力心位于焦点上 5 卫星轨道可以是圆锥曲线的一种 当e 0 r p 轨道为圆 当e 1 椭圆轨道 以地心为焦点 焦点与椭圆中心不重合 e c a偏心率 a半长轴 c是焦距 p a 1 e2 近地点rp a 1 e 远地点ra a 1 e 当e 1 卫星脱离地球引力 抛物线轨道 太阳行星当e 1 卫星脱离太阳系引力 双曲线轨道 恒星 6 二 卫星运动三定律 1 卫星运行的轨道是一圆锥截线 圆 椭圆 抛物线 双曲线 地球位于其中的一个焦点上 椭圆轨道 圆轨道 双曲线轨道 抛物线轨道 7 2 卫星的矢径在相等时间内扫过的面积相等 即面积速度为常数 dA dt r2d dt 2 h 2 常数 角速度 d dt 8 卫星在轨道上运行的角速度 角速度 d dt由于面积速度为常数 所以 r 小 大 在近地点p r最小 最大 r 大 小 在远地点a r最大 最小 a p 9 卫星总能量与活力公式 卫星在椭圆轨道上的总能量为 W 总能量 mv2 2 动能 m r 势能 m 2a因此 卫星在轨道上的运行速度为 V2 2 r 1 a 卫星活力公式 10 卫星飞行速度 V远 2 r远 1 a 1 2 a 1 e 1 e 1 2 在椭圆轨道上 V近 2 r近 1 a 1 2 a 1 e 1 e 1 2 V圆 r圆 1 2 R H 1 2 V2 2 r 1 a 在圆轨道上 换言之 卫星在地心引力下作圆周运动 GMm r2 向心力 mv2 r 离心力 也有 v GM r 1 2 R H 1 2 11 Practice 气象卫星飞行速度 V圆 r圆 1 2 R H 1 2 在圆轨道上 FY 1 H 830kmV R H 1 2 7 06 km s FY 2 H 35860kmV R H 1 2 3 07 km s 12 第一宇宙速度 卫星在地心引力下作圆周运动 GMm r2 向心力 mv2 r 离心力 v GM r 1 2 R H 1 2 取r R 6370km 有v V1 7 912km s称第一宇宙速度此时卫星可在贴地面附近绕地球作圆轨道运动 若v离心力而落向地面 若v V1 则因离心力 向心力而脱离半径为6370km的圆轨道 13 第二宇宙速度 当卫星飞行速度进一步增加 离心力加大到使卫星脱离地球引力场 即a 卫星就演变为太阳行星 而轨道成为抛物线形 由活力公式得 v2 21 2 v1 21 2 7 912 11 2Km s这是卫星要从地表面脱离地球引力场所需要的速度 称第二宇宙速度 逃逸速度 因此 实现椭圆轨道的条件为 v1 v椭 v2 14 第三宇宙速度 若卫星飞行速度进一步加大 卫星的离心力进一步增大到大于太阳引力 则卫星脱离太阳的引力场进入银河系 根据理论力学 卫星要从地表面脱离地球引力场进而脱离太阳引力场所需要的速度 第三宇宙速度 约为 V3 16 7Km s 15 卫星轨道周期 卫星轨道周期的平方与轨道半长轴的立方成正比 T2 4 2a3 T2 4 2 R H 3 eg FY 1 H 830km T 6080s 101 3minFY 2 H 35860km T 24小时 1 椭圆轨道 2 圆轨道 指卫星在轨道上运行一周的时间 16 四 卫星轨道参数 在天球坐标系中 略 升交点赤径 偏心率 e 轨道半长轴 a 近地点角 平均近点角 M 真近点角 偏近点角 E 天球坐标系与卫星轨道面 椭圆轨道参数 17 在地球坐标系中 升交点与降交点卫星由南半球飞往北半球那一段轨道称为轨道的升段 卫星由北半球飞往南半球那一段轨道称为轨道的降段 把轨道的升段与赤道的交点称升交点 轨道的降段与赤道的交点称降交点 轨道倾角 i 指赤道平面与轨道平面间的 升段 夹角 北 南 升交点 星下点轨迹 倾角 轨道平面 赤道平面 轨道 18 在地球坐标系中 周期 T 指卫星绕地球运行一周的时间 截距 L 连续两次升交点之间的经度数 L T 15度 小时 星下点 卫星与地球中心连线在地球表面的交点称为星下点 轨道数 指卫星从一升交点开始到下一个升交点为止环绕地球运行一圈的轨道序数 北 南 升交点 星下点轨迹 倾角 轨道平面 赤道平面 轨道 19 卫星轨道报释义及应用 20 21 TRMMsub satellitetrack Forthegivenorbitingparameters Inclinationangle 35 Orbitheight 350km Circularorbit 第三节气象卫星轨道 一 气象卫星探测的要求1 资料应用方便 圆形轨道 太阳同步 对地静止 2 长期观测 卫星成本 数据一致性 气候研究 3 连续观测 时间分辨率高 4 空间分辨率 中小尺度天气 地表特征 5 综合观测 大气 地表 太阳 6 资料精度 eg T 1 0C 23 气象卫星的发展分为近极地轨道 又称近极地太阳同步轨道 卫星系列和地球静止轨道 又称地球同步轨道 卫星系列两类 它们分别又经历了实验 业务使用卫星阶段 此外 还有近年来发展的观测试验卫星 海洋卫星 陆地卫星 GPS掩星亦可提供气象观测资料 图2 7极轨和静止卫星轨道 24 二 近极地太阳同步卫星轨道 1 什么是近极地太阳同步卫星轨道 太阳同步轨道 卫星轨道面与太阳的相对取向保持不变 即 每天过升交点的局地时间相同 15 00 15 00 15 00 15 00 25 2 近极地太阳同步卫星轨道的实现 1 卫星轨道平面随地球绕太阳公转时的平动 卫星轨道平面随地球绕太阳公转时的相对转动 一年内卫星轨道平面相对于太阳发生顺时针360 的转动 平均每天变化为 360 365天 0 985 天 号表示转动方向从东向西 26 2 卫星轨道平面因地球椭形而进动 选择i 90 实现 0 985 天来抵消轨道面的相对运动 即可实现近极地太阳同步卫星轨道 如 H 830km i 98 7 即可实现 10 COS RADIANS 98 7 6370 6370 830 3 5 0 985 圆形轨道进动率 10cosi R R H 3 5i0 进动自东向西 i 90 0 进动自西向东 N S 3 近极地太阳同步卫星轨道的实现 27 3 太阳同步轨道的特点 优点 1 轨道为圆形 轨道预告 接收和资料定位方便 2 可实现包含极地的全球观测 3 在观测时有合适的太阳照明 有利于资料处理和使用 4 仪器可以得到充分的太阳能供给 缺点 1 对中低纬度同一地点观测的时间间隔太长 相对于GEO 不利对中小尺度天气系统的监测 3 相临两条轨道的观测资料时间差达100多分钟 拼图不利 28 三 地球同步 静止卫星轨道 GEO 1 地球同步卫星轨道 卫星相对于地球而言是静止的 没有任何方向上的运动 29 2 地球同步卫星轨道的实现 轨道倾角i 0 地球赤道平面与卫星轨道平面重合 卫星运行方向与地球自转方向相同 轨道偏心率e 0 即轨道是圆形 卫星运行周期T 23小时56分04秒 H 4 2 T2 1 3 R 35860 Km V R H 1 2 3 07 千米 秒 实际卫星轨道会有点椭圆形 倾角也很难正好等于0 常有 1 的倾角 这种误差会使卫星的星下点在以赤道为中心的两侧产生 8 字形的摆动 30 3 地球同步卫星轨道的有效利用若在地球同步轨道上每3 放置一颗卫星 共可放置120颗卫星 两相邻卫星间的距离为2210 04公里 地面站接收天线波束宽度应小于2 0 5 31 4 卫星蚀和太阳干扰 1 静止卫星的卫星蚀 a b 图2 12静止卫星的蚀示意图 2 太阳干扰如图2 12 a 太阳 卫星 地面卫星接收天线成一线时 地面卫星接收天线对着太阳 进入天线波束期间 受太阳