变量与函数ppt课件 (3).ppt

1 19 1 1变量与函数 2 义务教育教科书 RJ 八年级数学下册 第十九章一次函数 19 1函数 2 汽车以60千米 时的速度匀速行驶 行驶里程为s千米 行驶时间为t小时 先填写下表 再试着用含t的式子表示s 问题一 S 60t 用含t的式子表示s 知识回顾 下面变化过程中的变量之间有什么联系 3 每张电影票的售价为10元 如果早场售出票150张 日场售出票205张 晚场售出票310张 三场电影的票房收入各多少元 设一场电影售出票x张 票房收入为y元 怎样用含x的式子表示y 问题二 早场票房收入 10 150 1500 元 日场票房收入 10 205 2050 元 晚场票房收入 10 310 3100 元 用含x的式子表示y y 10 x 知识回顾 4 下面变化过程中的变量之间有什么联系 圆形水波慢慢地扩大 在这一过程中 圆的半径为r 面积为S 4 用10m长的绳子围一个矩形 当矩形的一边长为x 它的邻边长为y 问题三 问题四 5 共同特征 1 都有两个变量 2 其中的一个变量取定一个值 另一个变量的值也唯一确定 新知探究 探究一 6 y x 心电图 探究二 思考 1 对于X的每一个确定的值 Y都有唯一确定的值与其对应吗 7 2 综合以上这些现象 你能再次归纳出上面所有事例的变量之间关系的共同特点吗 8 八年级数学 第十一章函数 一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量x与y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 如果当x a时y b 那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值 例如在问题1中 S 60t 时间t是自变量 路程s是t的函数 t 1时 其函数值为60 t 2时 其函数值为120 函数的概念 9 探究三 例1汽车的油箱中有汽油50L 如果不再加油 那么油箱中的油量y 单位 L 随行驶里程x 单位 km 的增加而减少 平均耗油量为0 1L km 1 写出表示y与x的函数关系的式子 2 指出自变量x的取值范围 3 汽车行驶200km时 油箱中还有多少油 解 1 函数关系式为 y 50 0 1x 2 由x 0及50 0 1x 0得0 x 500 自变量的取值范围是 0 x 500 3 当x 200时 函数y的值为 y 50 0 1 200 30 因此 当汽车行驶200km时 油箱中还有油30L 10 解析式概念 像y 50 0 1x这样 用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系 是描述函数常用的方法 这种式子叫函数的解析式 11 y 2x 15 X 1且为整数 x 1 随堂练习 3 下列关系中 y不是x函数的是 D 12 5 油箱中有油30kg 油从管道中匀速流出 1小时流完 求油箱中剩余油量Q kg 与流出时间t 分钟 间的函数关系式为 自变量的范围是 当Q 10kg时 t 6 x 时 函数y 3x 2与函数y 5x 1有相同的函数值 7 已知三角形底边长为4 高为x 三角形的面积为y 则y与x的函数关系式为 Q 30 0 5t 0 t 60 40 y 2x 4 已知函数y 中 当x a时的函数值为1 则a的值是 A 1B 1C 3D 3 D 13 8 节约资源是当前最热门的话题 我市居民每月用电不超过100度时 按0 57元 度计算 超过100度电时 其中不超过100度部分按0 57元 度计算 超过部分按0 8元 度计算 1 如果小聪家每月用电x x 100 度 2 若小明家8月份用了125度电 则应缴电费少 3 若小华家七月份缴电费45 6元 则该月用电多少度 请写出电费y与用电量x的函数关系式 解 电费y与用电量x的函数式为 y 0 8 x 100 57 x 100 解 当x 125时 y 0 8 125 100 57 77 应缴电费77元 解 缴电费小于57元 电费y与用电量x的关系式为 y 0 57x由45 6 0 57x得x 80因此该月用电80度 14 练一练 1 下面各题中分别有几个变量 你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗 为什么 如果能 请写出它们的关系式 1 每一个同学购一本数学书 书的单价为15元 则x个同学共付y元 2 计划购买50元的乒乓球 则所购的总数 个 与单价x 元 的关系 3 一个铜球在0 的体积为1000cm3 加热后温度每增加1 体积增加0 051cm3 t 时球的体积为Vcm3 解 y是x的函数 其关系式为 y 15x x 0 解 y是x的函数 其关系式为 y X 0 解 v是t的函数 其关系式为 v 0 051t 1000 15 2 我市白天乘坐出租车收费标准如下 乘坐里程不超过3公里 一律收费8元 超过3公里时 超过3公里的部分 每公里加收1 8元 设乘坐出租车的里程为x 公里 x为整数 相对应的收费为y 元 1 请分别写出当0 x 3和x 3时 表示y与x的关系式 并直接写出当x 2和x 6时对应的y值 2 当0 x 3和x 3时 y都是x的函数吗 为什么 解 1 当0 x 3时 y 8 当x 3时 y 8 1 8 x 3 1 8x 2 6 当x