正弦振动加速度与速度与振幅与频率关系.doc

。正弦振动一共有四个参数来描述,即:加速度(用a表示)m/s2 速度(用v表示) m/s 位移(用D表示)行程（2倍振幅）m 频率(用f表示)Hz 公式:a=2fv v=2fd(其中d=D/2) a=(2f)2d (2为平方)说明:以上公式中物理量的单位均为国际单位制例如频率为10HZ，振幅为10mmV=2*3.1415926*10*10/1000=0.628m/sa=(2*3.1415926*10)2*10/1000=39.478/m/s2正弦运动 振幅5mm 频率200HZ 我想你是在做一个弹簧振子，加速度是变化的，我想你需要的应该是弹簧的弹性系数k首先写出振动方程Y5sin(x/200)根据设计要求，弹簧要使振子在1/200s的时候运动距离达到5mm，速度由最大的V0变为0，在这个过程中属于变力做功，（不知道你会积分不？）如果不会也没有关系，我们知道弹簧的弹性势能为0.5kH2（式中H是弹簧的伸长量），在达到振幅时，H5mm510(-3)m应用动能定理：0.5kH2=1/2mV02同时，应满足时间频率要求，应用动量定理，就必须用积分了，弹力在1/800(完成1/4周期需要的时间）时间内的冲量为I，I是以函数kHt为被积函数，对H由0到5，t由0到1/800的定积分，即I6.2510(-5)k由动量定理ImV1-mV0,得，mV06.2510(-5)k联立两式解得：k256m（式中m不是单位，是振子得质量）而且初速度为400米每秒振动台上放置一个质量m10kg的物体，它们一起上下作简谐振动，其频率10Hz、振幅210-3，求：(1)物体最大加速度的大小；(2)在振动的最高位置、最低位置，物体分别对台面的压力。解：取轴竖直向下，以振动的平衡位置为坐标原点，列运动方程 cos（2）于是，加速度 a4cos（2）(1)加速度的最大值 am47.9-2(2)由于物体在振动过程中仅受重力m及竖直向上的托力，按牛顿第二定律在最高位置 mmam m（am）19.1N这时物体对台面的压力最小，其值即19.1N在最低位置 mm（am） m（am）177N这时物体对台面的压力最大，其值即177N频率为60HZ,振幅为0.15mm的正弦振动,换算成加速度是多少只要了解一下其物理方法就不难得到结果了。1、先列出正弦振动信号的表达式：x(t)=Asin(t)，=2f。2、振动位移信号的两次微分就是加速度振动：a(t)=Bsin(t)。3、加速度幅值就等于：B=-A(2)。其中要注意的就是物理单位应该准确。把振动表达式写出来，就是位移振幅sin（2ft常数）。微分两次。你说的振幅应该就是峰值拉，不会是指的峰峰值什么的，所以直接算就行了。记得把单位换成m。应该是（0.15/1000）（260）（260）主任给的式子, 为标准公制, 其加速度单位为m/(s*s)若使用重力加速度, 式子为 g=.1022*A*f2A单位为my = A*cos(t)=A*cos(2ft)一阶导数 dy/dt = -2fA*sin(2ft) （一阶导数对应 速度 的周期变化）二阶导数 d2y/dt2 = -(2f)2 * A * cos(2ft)（二阶导数对应 加速度的周期变化。）当 cos(2ft) 取最大值 1时，也就是 y=A 时，加速度最大。最大的加速度为 (2f)2 * A = (2 * 3.14 * 50hz)2 * 0.5mm = 49.3 m/s2amax=2A 加速度的最大值等于圆频率平方和振幅的乘积1g=9.8m/s2 加速度=0.