科学计数法与近似数.ppt

科学记数法 七年级数学第一章有理数 今年9月22日强台风 天兔 在广州登陆 造成经济损失685000000元 第六次人口普查时 中国人口约为1300000000人 光的传播速度大约是300000000米 秒 太阳的半径约为 696000000米 台风造成的经济损失 685000000元 中国的人口 1300000000人 光的传播速度 300000000米 秒 太阳的半径 696000000米 看看这些数有什么共同特点 问题 能不能用一种比较简单的方法来表示这些读和写都显得困难的大数呢 填空 102 103 104 105 106 100 10000 1000 100000 1000000 同学们 你们发现了什么 一般地 10的n次幂等于10 在 的后面有n个 反之10 在 的后面有n个 等于10的n次幂 请把下列数据写成幂的形式 100001000000100000000 104 106 108 活动1 能否用10的乘方来表示一些大数 685000000 6 85 100000000 6 85 108 活动3 1300000000 1 3 1000000000 1 3 109 300000000 3 100000000 3 108 696000000 6 96 100000000 6 96 108 合作讨论 等号右边表示数的方法在形式上有何共同的特点 活动2 685000000 6 85 108 1300000000 1 3 109 3000000000 3 109 696000000 6 96 108 一般地 像上面这样 把一个大于10的数表示成a 10n的形式 其中a是整数位只有一位的数 即1 a 10 n是正整数 这种记数的方法使用的是科学记数法 科学记数法 10000000000 1 10101 81 1010 1300000000 1 3 109 696000000 6 96 108 这样书写简短 便于读数 用科学记数法表示下列各数 1 1000000 2 57000000 3 123000000000 解 1 1000000 2 57000000 5 7 10000000 3 123000000000 1 23 100000000000 1 23 1011 5 7 107 把一个大于10的数可以表示成a 10n的形式 其中1 a 10 n是正整数 这种记数的方法使用的是科学记数法 1 106 解 1 1000000 2 57000000 3 123000000000 1 23 1011 5 7 107 1 106 观察 上面的式子中 等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系 答 等号左边整数的位数比右边的 的指数大 即 的指数比这个数的整数位数小 1 用科学计数法表示6位整数 10的指数是 2 用科学计数法表示9位整数 10的指数是 3 用科学计数法表示n位整数 10的指数是 4 用科学计数法表示为1 23 1012 则原来是几位数 5 8 n 1 13 1 用科学记数法写出下列各数 10000 800000 56000000 2亿4百万 1 104 8 105 5 6 107 2 04 108 2 下列用之于科学记数法写出的数 原来分别是什么数 4 103 8 5 106 7 04 106 3 96 104 4000 8500000 7040000 39600 A 7 2 105 B 2 5 106 C 9 9 106 D 1 107 3 在以下的各数中 最大的数为 D 综合与应用 1 在比例尺为1 8000000的地图上 量得太原到北京的距离为6 4厘米 用科学记数法表示太原到北京的实际距离是多少千米 用科学记数法表示 2 2 1 遇到较大的数时可用科学记数法来表示 3 用科学记数法a 10n表示大数关键要注意两点 1 a 10 2 当大数是大于10的整数时 n为整数位数减去 2 用科学记数法表示大数有什么好处 本节课你有什么收获 一般形式 a 10n a 10 n为正整数 书写简短 便于读数 1 5 3近似数 对于参加同一个会议的人数 有两个报道 1 一个报道说 参加今天会议的有513人 2 另一个报道说 约有五百人参加了今天的会议 这里数字513确切地反映了实际人数 它是一个准确数 五百这个数只是接近实际人数 但与实际人数还有差别 它是一个近似数 近似数 与实际数很接近的数 准确数 与实际数完全符合的数 近似数 例如 宇宙现在的年龄约为200亿年 长江长约6300千米 圆周率 约为3 14 下列各数 哪些是近似数 哪些是准确数 1 某歌星在体育馆举办音乐会 大约有一万二千人参加 2 张明家里养了5只鸡 3 1990年人口普查 我国人口总数为11 6亿 4 小王的身高1 53米 5 月球与地球相距约38万千米 6 圆周率 取3 14159 近似数 近似数 近似数 近似数 准确数 近似数 7 1米等于10分米 准确数 近似数与准确数的接近程度 可以用表示 精确度 如 前面的五百是精确到的近似数 百位 它与准确数513的误差为 13 1 按四舍五入法对圆周率 取近似数时 有 3 精确到 3 1 精确到 或叫做精确到 3 14 精确到 或叫做精确到 3 142 精确到 或叫做精确到 3 1416 精确到 或叫做精确到 个位 0 1 十分位 0 01 百分位 0 001 千分位 0 0001 万分位 例1 小红量的课桌长为1 025米 请按下列要求求取这个数的近似数 1 四舍五入到百分位 2 四舍五入到十分位 3 四舍五入到个位 1 03米 1 0米 1米 1 0后面的0能去掉吗 1和1 0精确度不同 例2 下列由四舍五入得到的近似数 精确到哪一位 1 132 4精确到 2 0 0572精确到 3 2 4万精确到 4 2 4 104精确到 6 0 230精确到 千位 万分位 千位 十分位 千分位 精确到哪一位 只需看这个数的最末位在原数的哪一位 5 24000精确到 个位 例3 用四舍五入法 按要求对下列各数取近似数 1 0 33448 精确到千分位 2 64 8 精确到个位 3 1 5952 精确到0 01 4 5030000 精确到十万位 5 84960 精确到百位 6 2 03 104 精确到千位 解 0 334480 334 解 64 865 解 1 59521 60 解 50300005 0 106 解 849608 50 104 解 2 03 1042 0 104 1 0 4070 精确到 2 3 0 104 精确到 3 1 30 105 精确到 4 2 00 精确到 万分位 即精确到0 0001 千位 千位 百分位 5 4 020 精确到 6 2 48万 精确到 7 1 30 104 精确到 千分位 即精确到0 001 百位 百位 3 65 3 55 基础练习 2 用四舍五入法 按括号中的要求对下列各数取近似数 1 0 6328 精确到0 001 2 7 9122 精确到个位 3 47155 精确到百位 4 130 06 精确到0 1 5 460215 精确到千位 6 2 746 精确到十分位 7 3 40 105 精确到万位 8 一个数的近似数是3 6 则这个数不小于 小于 1 某校七年级共有学生96名 想租用40座的客车外出参观 应租几辆客车 2 若2m布可做1件衣服 则9m布能做多少件这样的衣服 进一法 去尾法 1 精确度 近似数与准确数的接近程度 可以用精确度表示 利用四舍五入法得到的近似数 四舍五入到到哪一位 就说它精确到哪一位2 解题技巧 1 近似数精确到哪一位 只需看这个数的最末一位在原数的哪一位 2 当四舍五入到十位或十位以上时 应先用科学计数法表示这个数 再按要求取近似数 3 几点注意 1 两个近似数1 6与1 60表示的精确程度不一样 2 两个近似数6 3万与6 3精确到的数位不同 小结 拓展体验 40200000 2000 20100利用科学记数法可改写成 4 02 107 2 103 2 01 104 1 仿照上面的改写方法自选三个等式试一试 2 你能发现 a 10m b 10n 的算法有什么规律吗 3 请用你发现的规律直接计算 6 1013 1 2 104 智力挑战 1 在测量同学的身高时 如果精确到0 01m 王