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CADDevelopment 张利 LiZhang 辽宁大学计算机系SchoolofInformation LiaoningUniversity 曲线与曲面 本讲总体纲要 曲线曲面曲线表示曲线基本性质曲线的画法 曲线表示方法 二维曲线表示方法三维曲线表示方法 二维曲线表示方法 显式表示 y f x x D隐式表示 f x y 0 x y T D参数表示 C t x t y t T t D过程描述 如多边形曲线 细分曲线 二维直线段表示 显式表示 隐式表示 参数表示 过程描述 二维圆表示 显式表示 隐式表示 参数表示 x2 y2 1 x y T 1 1 1 1 C t cos t sin t T t 0 2 三维曲线表示方法 显式表示 隐式表示 参数表示 x y z T D 其它 优点 隐式表示判断点在曲线上参数表示表示能力有更大的自由度来控制曲线 曲面的形状 变换 设计 显示 易于用矢量和矩阵表示几何分量 简洁 参数规格化 t 0 1 曲线基本性质 切向量弧长主法向量曲率连续性 切向量 二维 三维 弧长 弧长公式 P0 Pn Pi 1 Pi 二维曲线画法 和计算机比赛解方程 程序运行效果 程序代码画坐标轴 PrivateSubdraw Click Picture1 Scale 5 4 5 5 Picture1 DrawWidth 3 设置绘线宽度Picture1 Line 5 0 5 0 画X轴Picture1 Line 0 5 0 5 画y轴Fori 5To5Picture1 Line i 0 3 i 0 Picture1 PrintiNextiFori 5To5Picture1 Line 0 i 0 3 i Picture1 PrintiNextiEndSub 程序效果图 画线 求第一个点的坐标 PrivateSubCommand1 Click Dima b cAsDoubleDimx yAsDoubleDimx1 y1 x2 y2AsDoubleDimsig1 sig2AsStringCalldraw Clicka Val Text3 Text b Val Text6 Text c Val Text9 Text sig1 Text5 Textsig2 Text8 Textx1 10Ifsig1 Theny1 a x1 x1 b x1Elsey1 a x1 x1 b x1EndIfIfsig2 Theny1 y1 cElsey1 y1 cEndIf 画线 求第二个点的坐标 Fori 1To100 x2 x1 0 2Ifsig1 Theny2 a x2 x2 b x2Elsey2 a x2 x2 b x2EndIfIfsig2 Theny2 y2 cElsey2 y2 cEndIfPi
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