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精品文档 平面向量数量积的教学设计方案教师行为学生学习活动设计意图（一）创设情镜导入：qsF(1)幻灯出示如图：请同学们回忆物理功的概念。（2）此问题中出现了两个矢量，即数学中所谓的向量，这时物体力F的所做的功为？（3）本节我们要学的是向量数量积的有关知识，你认为向量数量积应如何定义？(1) 学生回忆并讨论(2) 学生口答(3) 讨论得出向量数量积的概念平面向量的数量积，是解决垂直、求夹角和线段长度问题的关键知识，其源自对受力物体在其运动方向上做功等物理问题的抽象。于是在引导学生学习平面向量数量积的概念时，要围绕物理方面已有的知识展开，这是使学生把所学的新知识附着在旧知识上的绝好的机会。（2） 新课学习：1.两个非零向量夹角概念：教师讲解：已知非零向量与，作，则（）叫与的夹角.说明：（1）当时，与同向；（2）当时，与反向；（3）当时，与垂直，记；（4）注意在两向量的夹角定义，两向量必须是同起点的.范围0q180（1）教师引导学生从本质上理解两向量夹角的概念，特别注意夹角范围。（2）教师画出三角形ABC,请学生指出向量AB与BC,向量AC与BA的夹角。（1） 对两个向量共线和垂直两种特殊位置关系进行特殊的认识。（2） 引导学生从细节上进一步理解夹角的概念。2.数量积的定义：（1） 定义向量数量积的运算。（2） 提问定义中涉及到那些量？它们有怎样的关系？运算结果是向量还是数量？（3） 你能确定向量数量积的值何时为正？负？零吗？决定向量数量积的符号的量是哪个量？（1) 学生自主探究，影响数量积的量是什么？如何影响的？（2) 学生计算数量积并体会夹角对它符号的影响。（1） 通过自主学习，培养学生的理解能力和合作能力，懂得挖掘概念的重要性。（2） 通过计算巩固对定义的理解。2.投影的概念：（1） 教师让学生阅读课本，并对数量积的几何意义得出定义。（2） 提问：你对投影这个概念如何理解？（1）学生阅读课本数量积的几何意义，并理解投影的概念。（2）画图进一步理解投影的概念。培养学生阅读和总结的能力。3.数量积的运算律教学：提问：对一种运算的研究自然会涉及运算律，回忆过去研究的运算律，向量的数量积有怎样的运算律？让学生自己写运算律，并小组推导那些运算律是满足向量的数量积？要求学省回顾旧知，类比得出数量积的运算律，体会不同的运算律不尽相同，需要研究。4.例题的教学：例2，例3的教学让学生将例题内容与代数运算进行比较。要学生体会解题中运算律的作用比较向量运算与代数运算的异同。例4的教学学生自主证明解决。要学生体会用数量积解决垂直问题的好处，体现下量的工具性。（三）课堂小结：教师：请同学小结本节内容可让学生讨论总结，教师适当补充。对知识和学习过程做一个回顾性的总
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