迈克尔逊干涉仪测不透明薄膜厚度.doc

迈克尔逊干涉仪测不透明薄膜厚度摘要：为了测量不透明薄膜的厚度，借助力传感器使薄膜被等厚的空气层所代替，并运用等倾干涉的原理设计了测量装置。此法通过间接测量， 避开了机械螺旋空程差造成的影响， 使用力传感器有效减小了挤压形变引起的误差。在数据处理中，避开了传统逐差法的繁琐，而是直观地用图形对实验结果进行展示，简化和加速了分析处理数据的过程。实测数据表明， 该装置具有良好的重复性和准确性。 关键词：迈克尔逊干涉仪；力传感器；等倾干涉；数据分析11 目 录 1 测量装置及简介11.1迈克尔逊干涉仪和力传感器结构11.2实验装置介绍22 实验原理32.1 迈克尔逊光路原理32.2 等倾干涉原理32.3 简化实验数据分析原理42.4 薄膜厚度可以被等厚空气膜代替原理53 实验方法63.1 迈克尔逊干涉仪的调节63.2测定激光波长63.3测量薄膜厚度过程74 实验结果及误差分析74.1 测量数据和计算结果74.2实验误差分析95 实验改进96 结论9参考文献10引言薄膜的测量历来是用累积法（测一定数量的薄膜总厚度）求得的，但薄膜之间一定存在空隙使测量结果存在较大偏差。为解决此问题，本文运用迈克尔逊干涉仪，力传感器作为辅助，巧妙地把被测薄膜厚度转换为等厚的空气膜，使得薄膜的厚度被较精确的测量出来。厚度是薄膜的重要物理参量，越是能被精确地测量出，就越是能把握材料特性，有助于科学的进步。本文从测量装置，原理，方法及数据误差这几方面进行讨论，并试图提出了些改进方案。从实验结果来看，能反映出较好的精确度。1 测量装置及简介测量薄膜厚度的理论依据是：迈克尔逊干涉仪装有蜗轮蜗杆系统，使得其具有很高的测量精度，而力传感器又能显示压力大小，有效减小操作中的挤压形变，两种仪器结合使用，使实验结果更接近于真实值。1.1迈克尔逊干涉仪和力传感器结构1.1.1迈克尔逊干涉仪的结构迈克尔逊干涉仪的结构如图1所示，其中M1和M2是两个精密磨光的平面镜，它们放置在相互垂直的两臂上，在其背后各有三个调节螺旋，是用来调节镜面的方位的；M2固定不动，M1由精密丝杆控制，可以在臂轴上前后移动，图中11为读数窗口，由此可知M1的移动距离。仪器前方粗动手轮（图中的13）最小分格值为10-2 mm，右侧微动手轮（图中15）的最小分度值为 10-4 mm，可估读至 10-5 mm，两个读数手轮构成了蜗轮蜗杆传动系统。图中的9和10是厚薄和折射率都很均匀的相同玻璃板，9的后面涂有一层薄的银膜，光线到达此处时可以被分为强度差不多的两部分。1.1.2力传感器结构S型压力传感器的结构如图2所示，螺纹所在的平面为受力面，安装方便，具有很高的测量精度，其稳定性能也比较好，便于控制，是理想的测力装置。图2 力传感器结构图 1.2实验装置介绍在具体测量中要把力传感器固定于迈克尔逊干涉仪导轨上，然后再接于计算机，其连接方式如图3。计算机软件可以对作用在力传感器上的压力进行实时监测，当计算机数值为最小变化时，说明已充分接触，此时可以作为计录起点。迈克尔逊干涉仪力传感器计算机 图3 实验主要装置简易图2 实验原理2.1 迈克尔逊光路原理 迈克尔逊干涉仪的光路原理如图4 所示， 平面镜M1 、 M2 严格垂直，M1被很好的固定，M2可沿臂轴前后移动； G1 、G2 为平行等厚的光滑平玻璃板，与两平面镜成45角，平玻璃板 G1一侧( 图靠右侧) 镀有很薄的银膜，由于可以把光束分成强度差不多的两部分，所以被称作分光板； 平玻璃板 G2 使得光束和光束在玻璃煤质中所走的光程相等，被称作补偿板。光源 s发出的光线经透镜后，射到G1的半透膜处，分成强度差不多的反射部分和透射部分。光束经 G2 射到M2后，被反射，后又经 G2 射到半透膜上，经G1反射到观察系统 P ； 光束射到G1中的半透膜，被其反射到 M1， 继续被反射，经透射到观察屏 P； 由于这两束光满足光的相干条件，所以在屏上相遇会形成干涉条纹。 图4 迈克尔逊光路原理图2.2 等倾干涉原理在 S与 G1 之间加上一扩束镜，来提供不同角度的入射光,这样就可以形成等倾干涉条纹。当 M1M2 时，与镜 M1的法线和镜 M2的法线皆成角的入射光， 经 M1和M2反射后的两束光( 1 ) 和( 2 )彼此平行(如图5)，它们间的光程差可用下式表示： （1）其中 d是 M1与 M2间空气层的厚度，它们属于同一级干涉条纹,并定位于无限远。这时，通过屏 P观察到一组明暗相间的同心圆条纹， 其中的每一圆条纹都是等倾角光线叠加的结果， 称为等倾干涉。中心条纹对应的倾角，对应的光程差最大，因此也是级数最高的条纹。为了方便，可以忽略反射光线之间的相位突变,那么圆纹中心出现亮点的条件就是： （2） 由上式得中心干涉条纹的级次： （3）移动 M2 让 d发生变化， 当d增加时，对于任一级干涉条纹，例如第k级，必定以减少其cosk 的值来满足 2dcoskk,故该干涉条纹向k 变大的方向移动，这时就会观察到条纹不断从中心生出向外扩展；而且只要间距d增加， 就会有一个条纹涌出。相反，只要d比原来小， 条纹就不断缩进中心。由此观之，每当光程差增加或减少一个波长时， d就会增加或减少， 也就是M2 移动了 。设变化N个干涉圆环动镜的移动量为 d ， 则有环数的变化N与 M2 的移动量d之间的关系为： d =N ( 4 ) 图5 等倾干涉原理图2.3 简化实验数据分析原理迈克尔逊干涉仪测波长直接得到的是圈数N和位置d，对（4）式运用数学工具，对其进行不定积分处理，得d与N的关系为： （5）此函数是以N为自变量 ， d为积分变量，A 为积分常量的一条直线，对此可利用数学方法做 d-N 图（如图6）， 此直线的斜率代表的正是波长的一半 ， 即。由此知只要算出直线的斜率就可以轻松得出波长。 图6 数据分析原理图2.4 薄膜厚度可以被等厚空气膜代替原理根据式(4)知道，只要能够知道N 个干涉环对应的动镜M2位置的移动量，就可以测得激光的波长 。相反的如果我们知道激光的波长，动镜M2移动量又恰好等于被测薄膜的厚度，而且该厚度对应干涉环的变化数目N是可以被数出的，那么将各量，N带入式( 4 ) 就可测定物体的厚度。这样就有两点说明：一是要使光程的改变正好等于被测厚度的倍数，二是要能记录与之对应干涉的吞吐环数。为了达到第一点要求，在动镜 M2 后留一很小的空隙，然后固定一个力传感器( 如图7)，再把薄膜放入该空隙，转动手轮使薄膜恰好被夹紧，此刻力传感器与 M2 的距离就是薄膜厚度。但这时的环数还是无法读出， 为了达到第二点要求， 转动手轮使动镜M2向远离传感器方向移动，移动了多远，就有多少的环变化； 之后取出薄膜， 转动手轮使动镜 M2 向贴近传感器的方向移动， 这距离又对应了反方向的干涉环变化， 只要两次移动对应的干涉环变化数相等，M2 所在的位置就是夹有薄膜时M2的位置， 此时力传感器与 M2 之间的距离正好是薄膜厚度。最后调手轮使M2继续靠近力传感器，直到与其距离刚好为零， 记录最后一步干涉环的变化数为n，这环数与膜的厚度相对应。由(4)式知，被测的薄厚为： x =n （6）图7 实验光路与测量装置原理图3 实验方法3.1 迈克尔逊干涉仪的调节测量前要对迈克尔逊干涉仪进行调节，获得等倾干涉条纹后，进一步操作如下：(1) 点亮激光S，调节激光器与迈克尔逊干涉仪的分光板G1相同高度，并且处在分光板的中心线上，使之照射加有指针的毛玻璃屏，形成均匀的扩展光源。(2) 转动粗动手轮，使M1距G1镀膜面的距离和M2至G1镀膜面的距离基本一样，沿垂直于M1的方向观察，将看到指针的三个影子。(3) 稍微旋转M1和M2背后的三个螺丝，使M1和M2的相对位置发生变化，达到指针双影完全重合为止，这时出现了到干涉条纹，继续调节M1的方向并前后改变M2的位置，直至干涉条纹成圆形为止。(4) 再仔细调节M1镜下方的两个拉簧螺丝，直到干涉条纹中心到了视场中央，使干涉环中心的移动随观察者的眼睛上下左右移动，但没有条纹的“吐出”或“缩进”现象。这时，观察到的干涉环形成严格的等倾干涉。3.2测定激光波长有了等倾干涉条纹后，M1和M2就达到了较好的平行，继续进行测量：（1）先将微动手轮沿某一方向旋至零，同时看着刻度轮的旋转方向，保持此方向，旋转粗动手轮，清晰的干涉圆环出现在视场中，并且读数窗口基准线对准某一刻度。（2）慢慢地转动微动手轮，可以观察到视场中心条纹向外一个一个地涌 出1。待操作熟练后，记录主尺、粗动手轮和微动手轮上的初始读数，继续转动微动手轮，条纹从中心向外涌出50,100,150,200，250,300时，d的位置。3.3测量薄膜厚度过程此时已获得严格的等倾干涉条纹， 接着进行测量：（1）在动镜M2后留一空隙固定上力传感器，使动镜与测力面平行。 （2）把要测的薄膜放入空隙中，顺时针转动微动手轮使动镜M2向力传感器的方向移动，直至膜刚好被夹住。 （3）转动手轮使动镜M2向左移动，并观察干涉环周期刚好改变 15圈； （4）用镊子取出薄膜； （5）向右调动镜M2使干涉环周期改变与（3）相同的圈数，此时动镜M2与测力面之间的空气层厚度正是所测薄膜的厚度；（6）继续右调动镜，直至与力传感器测力面接触，观察此步中干涉环变化了n ； （7）将上步测得的激光波长及n代人式( 6 ) ，就可计算被测薄膜厚度 x 。4 实验结果及误差分析4.1 测量数据和计算结果表1 迈克尔逊干涉仪测波长数据记录表 序号i圈数N位置d/mmdi=|di+1di|/mmi =2di /N/nm1054.5940525054.609650.01560624310054.625500.01585634415054.641450.01595638520054.657390.01594638625054.673390.01600640730054.689680.01629652由表一数据可计算激光的波长： 根据表1中的数据作d-N图如下： 图8 距离d随N的变化关系由图8计算得直线的斜率为 k=0.317,到激光的波长为：=634 nm表2 测量10次后的薄钢片数据次数12345678910环数膜厚104.29106.51102.71103.98105.88106.20102.39104.29104.93107.46由表2计算薄钢片结果为，平均厚度为 =104.86A类不确定度：B类不确定度：合成标准不确定度：总的厚度为： 4.2实验误差分析实验误差主要来源表现在下列几个方面：（1） 手动旋转微调手轮不连续、读数慢，而且每次确定环数的时候，环的大小都不会绝对一致，环数过多，人眼睛疲劳，造成人为误差。（2） 实验仪器自身都存在系统误差。（3） 虽然使用了力传感器，但挤压形变仍然存在，只是误差比较小而已。（4） 人为处理繁杂的数据总有一定的近似处理，这样不可避免的也会有误差。（5） 不同的数据处理方法，会导致误差的不同。本实验中两种处理数据的方法正说明了这一点。前一种用逐差法测得的激光波长 ，后一种方法用函数作图法测得的激光波长 ，而激光的实际波长为，显然后一种方法得到的结果更理想。5 实验改进虽然本实验已经达到了一定的精度，但部分操作还是比较繁琐，而且人为误差有时候会成为主要误差。随着科技的发展，计算机已能帮助我们解决很多问题，不论是精度还是速度都有很大改观。下面是针对本实验的具体改进办法：（1） 人工数环以及读数是一件既费时又费神的工作，已经有很多工作者在探索自动测量装置3-7，测量的环数N和动镜的位移d都可通过计算机软件处理，直接得到波长的值，真正实现波长测量的自动化。（2） 在测薄膜厚度过程中，不同人转动手轮用力不均匀会出现偶然误差，如果可以设计一种可以机械转动手轮的装置，此误差就会减小。6 结论本实验是一种新的测量薄膜厚度的方法，力传感器的参与使迈克尔逊干涉仪的应用更加广泛。该方法最大的优势就是不用已知薄膜的折射率，也不用被测薄膜透明，还可以达到较高精度，光路调节也很容易。该装置的移植性能好，可以迅速、简便地在传统的迈克尔逊干涉仪上加装、拆卸而得，所以有开发成为轻巧，便携的自动化测量工具的潜力。在应用方面，满足某些工业及科研上的基本需求，可用于检测微米，亚微米级固态膜片材料的厚度，还有望应用于对其它某些测量仪器进行测试，定标及校准。参考文献1杨述武，赵立竹，沈国土.普通物理实验3M.北京：高等教育出版社，2007（4）:96-100.2杨述武，赵立竹，沈国土. 普通物理实验 4M.北京：高等教育出版社，2007（4）：63杨广武，封彦舟，涂强等.基于迈克尔逊干涉仪的波长自动测量装置的设计及演示J. 天津城市建设学院学报,2010.4毛巍威,李永涛，包刚等.迈克尔逊干涉仪自动计数器的设计J.电脑知识与技术.2012.5陈业仙, 周党培,关小泉等.一种新型迈克尔逊干涉仪条纹计数器的设计J.大学物理实验.2009.6李晖,徐恩生,刘庭欣.迈克耳孙干涉仪读数器的设计J.沈阳航空工业学院学报,2004,21(2):71-72.7 鲁晓东.迈克尔逊干涉条纹的计算机采集与处理J.实验室研究与探索,2009,28(11):47-50.Opaque Film Thickness Measurement by Michelsons Interferometer Abstract: For the measuring of the th