数学角的表示

8 1角的表示 学习目标 1 掌握角的两种定义2 掌握角的四种表示方法3 在图形中认识角 熟悉角的表示方法 我们先来学习角的静态定义 生活中的角 你会画出角吗 角是由什么组成的图形 两条射线 公共端点 顶点 画一画 议一议 A C 公共端点A叫做该角的顶点 射线AB AC叫做该角的两条边 角的符号 练一练1 下面的四个图形哪些是角 1 2 3 4 2 判断题 1 两条射线组成的图形叫角 2 角的大小与边的长短无关 3 角的两边是两条射线 3 下列语句正确的是 A 两条直线相交 组成的图形叫做角B 两条有公共端点的线段组成的图形叫角C 两条有公共点的射线组成的图形叫角D 从同一点引出的两条射线组成的图形叫角 D 我们再来学习角的表示方法 角的表示方法 记作 用三个字母 AOB或BOA或用角的顶点 O 当角的顶点处只有一个角时 用希腊字母记作 用小写的数字记作 1 注意 后两种表示方法不能跨角表示 并且相邻的角的弧线要错开 1 BAC O 1 角有四种表示方法 1 用 表示角 2 用 表示角 3 用 表示角 4 用 表示角 三个大写英文字母 一个大写英文字母 一个阿拉伯数字 一个希腊字母 1 图中 AOB能记作 O吗 COB呢 A B O C 顶点处只有一个角的时候才能用一个大写字母表示 2 把图中的角表示成下列形式 哪些是正确 哪些不正确 APO 2 AOP OPC 4 OCP 5 O 6 P P C A O 3 请写出下图中的角 A O B C AOC 或 COA B0C 或 COB AOB 或 BOA 4 将图中的角用不同的方法表示出来 并填写下表 3 BCE ACB BAD 5 我们再来学习角的动态定义 用运动的观点看角的形成 角也可以看作由一条射线绕它的端点旋转而形成的图形 角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形 O B A C 射线OA绕点O旋转 当终点位置OC和起始位置OA成一直线时 所成的角叫做平角 继续旋转 回到起始位置OA时 所成的角叫做周角 平角和周角 角的分类 锐角0 90 直角90 钝角90 180 平角180 周角360 考考你 选择题 1 下列说法正确的是 A 平角是一条直线B 一条射线是一个周角C 两条射线组成的图形叫做角D 两边成一直线的角是平角 D 2 判断题 1 直线是一个平角 2 如图 1 点P不在 AOB的内部 A O B P A B C D E 3 如图 2 ABC与 DBE是同一个角 小组讨论问题 答案 1 相同 2 A B可以用一个字母表示 3 一点C为顶点的角有三个 分别是 ACD BCD ACB 4 图中共有7个角 下列4个图形中 能用 1 AOB O三种方法表示同一角的图形是 B 练习1 请将图中的角用不同方法表示出来 并填写下表 B C或 ACD BED A或 BAC 练习2 如图所示 用三个大写字母表示角 1为 2为 3为 4为 AEC BED ABC BCE 练习3 当堂检测 1 图1中 用字母A B C分别可以表示为 2 图2中 以B为顶点的角有几个 把它们表示出来 以D为顶点的角有几个 把它们表示出来 答 以B为顶点的角有3个 分别是 ABD DBC ABC 以D为顶点的角有4个 分别是 ADE ADB BDC CDE CAB ABC 3 如图 按要求完成下列问题 1 能用一个大写字母表示的角是 2 以B为顶点的角是 3 图中共有 个角 小于平角的角 分别是 A C ABD DBC ABC 7 A C ABD DBC ABC ADB BDC 总结归纳 1 角的两种定义静态定义 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 这个公共端点叫做角的顶点 这两条射线叫做角的边 动态定义 角可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形 射线旋转时经过的平面部分叫角的内部 2 平角 周角的概念3 角的四种表示方法