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17 1 3勾股定理 在数轴上画出无理数 勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 Rt ABC中 C 90 符号语言 实数 数轴上的点 一一对应 说出下列数轴上各字母所表示的实数 点C表示 点D表示 点B表示 点A表示 图1中的x等于多少 仔细想想 0 1 2 1 2 步骤 L A B C 1 在数轴上找到点A 使OA 1 2 作直线L OA于点A 在L上取一点B 使AB 1 3 以原点O为圆心 以OB为半径作弧 弧与数轴交于C点 则点C即为表示的点 点C即为表示的点 探究 在数轴上画出表示的点 你能在数轴上画出表示的点吗 你能画出斜边为的直角三角形吗 练习 0 1 2 3 4 L A B C 1 在数轴上找到点A 使OA 3 2 作直线l OA于点A 在l上取一点B 使AB 2 3 以原点O为圆心 以OB为半径作弧 弧与数轴交于C点 则点C即为表示的点 点C即为表示的点 步骤 你能画出斜边为的直角三角形吗 仔细想想 1 在数轴上表示 的点吗 数学海螺图 利用勾股定理作出长为的线段 1 1 2 在数轴上画出表示的点 练习 3 在数轴上画出表示的点 小结 说说你的本节课的收获 如图 小颍同学折叠一个直角三角形的纸片 使A与B重合 折痕为DE 若已知AC 10cm BC 6cm 你能求出CE的长吗 x 10 x 6 2 矩形ABCD如图折叠 使点D落在BC边上的点F处 已知AB 8 BC 10 求折痕AE的长 A B C D F E 3 Rt ABC中 AB比BC多2 AC 6 如图折叠 使C落到AB上的E处 求CD的长度 A B C D E 例3 已知 如图 B D 90 A 60 AB 4 CD 2 求四边形ABCD的面积 例题讲解 小溪边长着两棵树 恰好隔岸相望 一棵树高30尺 另外一棵树高20尺 两棵树干间的距离是50尺 每棵树上都停着一只鸟 忽然两只鸟同时看到两树间水面上游出一条鱼 它们立刻以同样的速度飞去抓鱼 结果同时到达目标 问这条鱼出现在两树之间的何处 假期中 王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏 按照探宝图 他们登陆后先往东走8千米 又往北走2千米 遇到障碍后又往西走3千米 在折向北走到6千米处往东一拐 仅走1千米就找到宝藏 问登陆点A到宝藏埋藏点B的距离是多少千米 A B 8 2 3 6 1 C 解 过B点向南作垂线 连结AB 可得Rt ABC 由题意可知 AC 6千米 BC 8千米 根据勾股定理AB2 AC2 BC2 62 82 100 AB 10千米 如图 在 ABC中 ACB 900 AB 50cm BC 30cm CD AB于D 求CD的长 D A 3 蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点 一共爬了多少厘米 小方格的边长为1厘米 G F E 提示 构造直角三角形 1 如图 将一根25 长的细
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