球杆系统控制器设计及MATLAB仿真.doc

摘 要以球杆系统作为主体，系统中的小球作为被控对象，设计一个模糊控制器，控制小球在装置导轨上的运行状态，分析小球在导轨上的运行状态，以此来反映模糊控制器的控制性能。设计首先对球杆系统组成结构及其基本原理进行分析之后，建立一个相对简化后的球杆系统模型；运用相关的模糊控制原理，建立球杆系统模糊控制规则，再对球杆系统进行模糊控制器设计。并在MATLAB仿真环境下建立控制器的仿真模型，对球杆系统进行仿真，测试模糊控制器的控制性能。针对球杆系统自身存在的不稳定特性，在进行仿真时加入闭环反馈控制环节，这样不但可以提高系统的稳定性，还可以提高控制的精度，相较于其他一般控制，它更具有独特优势，更符合人类思维。球杆系统作为如今研究控制理论的经典案例，与模糊控制融合之后，能更好地表现模糊控制在自动控制方面的优良特性。关键词：球杆系统；模糊控制；MATLAB建模 ABSTRACT In the ball and beam system as the main body, the ball as a controlled object,design a fuzzy controller , to control the ball in the guide rail device running status. Analysis the ball movement on the guide rail, in order to reflect the fuzzy controller performance. First，the design analysis the composition structure and the basic principle of the ball and beam system , then establish a relatively simplified of the ball and beam system model; using the principle of fuzzy control, to establish fuzzy control rules of the ball and beam system, design a fuzzy controller to the ball and beam system. And in the MATLAB simulation environment, establish the simulation model of the controller, simulate the club system and test the control performance of the fuzzy controller.For the ball and beam system own existence the instability characteristics, in the simulation by adding closed loop feedback control link, which can not only improve the system stability, but also can improve the control accuracy, compared with other general control, it is more unique advantages, more in line with human thinking.Club system as a classic case in study control theory, and after fusion with fuzzy control, can performance the excellent characteristics of fuzzy control in the automatic control .Key words: the ball and beam system；fuzzy control；MATLAB modeling目 录1 绪论1 1.1 课题背景和研究意义 1 1.1.1 课题背景1 1.1.2 课题的研究意义1 1.2 模糊控制的发展及研究状况 2 1.2.1 模糊控制论的产生与发展2 1.2.2 模糊控制论的研究和现状32 球杆系统建模及仿真5 2.1 球杆系统介绍 5 2.1.1 系统简述5 2.1.2 系统组成5 2.2 球杆系统建模 6 2.2.1 球杆系统数学模型建立6 2.3 MATLAB建模 7 2.3.1 MATLAB软件介绍7 2.3.2 球杆系统在MATLAB的模型建立73 模糊控制器设计13 3.1 模糊控制器概述及原理 13 3.2 模糊控制器结构 134 球杆系统的模糊控制器设计15 4.1 模糊控制的实现 16 4.1.1 各个变量个论域16 4.1.2 隶属度划分16 4.1.3 模糊规则的建立18 4.2 模型仿真20结束语 22参考文献 23致谢 2401 绪论1.1 课题背景和研究意义1.1.1 课题背景如今的世界已经迎来一场重要的信息革命了，而模糊理论的发展正好充分的印证了这次革命的必要。第一次提出完全相异于传统数学和控制理论的模糊集合理论的是美国控制理论学者L.A.Zadeh，到后来的第一块包含模糊逻辑的智能芯片研发成功，只用了20年这短短的时间。这样的事实充分表明了模糊控制理论具有相当的可挖掘性和前瞻性。正是因为模糊控制理论这门科学为如今这场信息革命提供了一种强有力的数学工具与手段，才使得它具有如此大的应用前景。模糊控制理论具有许多优点。模糊控制理论用相对简单的可以让机器变得更灵活的软件或者硬件，使机器更具有智能性。如今已经加入模糊控制理论元素的许多产品和工业控制系统都提供了充分的证据。模糊控制理论能为心理，教育，管理等许多学科的研究和发展提供更加合理化，具体化的数学语言和工具，这一点将会为软科学的研究提供最大程度的帮助。这也将决定模糊控制理论比其他的数学理论的应用程度更普遍。模糊控制理论作为模糊控制的基础，在经过几十年的发展之后，它已经将人类实践操作经验完美的加入到自动控制的策略当中。 1.1.2课题的研究意义在如今，人们对于工业制造过程中机器的控制智能和精度的要求不断提高，对非线性不稳定系统及复杂大系统等越来越看重，对其投入的研究资源也越来越多。正因为任何实际系统都具有非线性的特性，参数和结构都具有不确定性。非线性系统作为控制系统中一般的系统，相对于一般系统而言，除了强弱程度不同以外，它的特性致使它的局限性越来越明显。而模糊控制就是解决这一矛盾的重要手段之一。它在进行控制的过程中，切入点并不是系统的数学模型，而是将现场操作人员的经验及专家知识纳入其中，这将使它更具有人类思维，更易于实现人的控制。球杆系统作为一个经典的研究控制的平台，可以很方便的在实验室里研究关于非线性不稳定系统的建模和控制器的设计方面等很多需要解决的难点，所以，这个课题具有非常高的研究价值和研究前景。球杆系统作为一个研究经典控制理论和现代控制理论的经典的教学实验平台之一，它是研究控制技术方面的重要的实验研究对象。球杆系统除了跟普通控制系统有相同或相类似的性质之外，在实际实验过程中，小球在水平导轨上运动时，运动的状态是不稳定的，我们无法实施有效的操作可以让小球停留在人为指定的位置，这就是球杆系统相对于其他一般系统的不同之处的特性之一：开环不稳定性。由于球杆系统特有的不稳定性，球杆系统可以应用到很多领域当中，具有很大的通用性，不但可以直观的观察自动控制方面许多控制器的控制性能，还可以验证以前的研究成果的准确性甚至可以发现和研究还未被证实的科学定理。这些先天具有的优势都极大地促进了球杆系统研究的发展和控制理论的蓬勃发展。1.2 模糊控制的发展及研究状况1.2.1 模糊控制论的产生与发展现代控制理论在近几十年来，在工业、农业、军事、航空方面的应用越来越普遍，都取得了成功的应用。比如极小值原理应用于最优控制，预测控制应用于大滞后过程等，但这些控制过程都必须有一个基本要求：建立被控对象的精确数学模型。伴随科学技术飞速发展的同时，科技生活等各个领域对自动控制系统的控制精度、响应速度、系统稳定性等的要求也愈加提高，研究涉及的系统也更加复杂多变。但在实际研究过程中，会遇到一列的难点瓶颈，例如被控对象的非线性、时变性、外界环境因素的干扰、运行过程的复杂性、实际情况的不确定性等因素致使在实际研究过程中难以建立被控对象的精确模型。在遇到难以建立适合数学模型的复杂对象，传统的数学控制方法反倒不如一个有实际操作经验的人员对其进行手动控制。这一点是基于人脑有能力对模糊事物有一定的识别能力和判决能力，那些看起来不确定的模糊手段往往可以很轻松的达到预想的目的。人因为具有天生的学习能力，所以在实际操作过程中可以不断的积累经验，利用已有的操作经验对被控对象进行控制，这些经验信息往往是用自然语言表达的，所以是定性的描述，具有模糊性。因为这种特性不能采用已有的定量控制理论对其进行处理，所以必须得研究出一种新的理论和方法。事实上，模糊现象的存在已经是人们无法回避的了。早在100多年前，就已经有人在研究如何将客观上存在的模糊现象用语言描述出来。1923年，B.Russell有一篇关于“含糊性”的论文，其中提到了关于含糊和精确其实是语言的属性，都不是现实中存在的东西。语言都是模糊的，就像“红色的”和“新的”都不是清晰地。1937年M.Black发表的一篇文章当中就说过“轮廓一致”的概念，这一观点可以当成是后来扎德提出隶属函数的启蒙，他还提出模糊集合和子集合的定义。所以，事实上他既是模糊集合的最开始的鼻祖。在当时，也有其他人意识到模糊现象是普遍存在在现实中的，爱因斯坦就提出过这类思想观点。而且在这个时候还有人发觉传统的二值逻辑有很大的局限性，它并不能真实的反映现实世界。传统逻辑并不能适用在现实生活，它只适合在想象中的理想状态。L.A.Zadeh发表的模糊集合理论，它的核心部分是对复杂的系统使用一种语言分析的数学模式，让自然语言在正常情况下转化成电脑能接收的算法语言。正是模糊集合理论的产生，为人们在处理一些客观性的模糊性问题时提供有力的工具，也正是这一理论的产生为自适应科学的发展解决了难题。在这种情况下，模糊控制理论作为模糊数学的一个分支便产生了。 在论文前段提到的L.A.Zadeh教授是模糊集合和模糊控制的创始人，将模糊集合的概念引入控制器当中，可以把人类的思维过程、判断方式用简洁的数学形式直接的表现，从而可以将符合人类思维方式的、符合实际情况的处理方式融入到对复杂系统的控制当中，为经典模糊控制器的形成与发展铺就了道路。1.2.2 模糊控制论的研究和现状 虽然模糊控制到今天为止经历的时间并不长，但是从其发展的速度以及现阶段取得的成就来看，模糊控制在它多领域的应用中，重点是家电、大滞后系统控制等方面可以说是硕果累累。在这里，将其在理论研究、产品及应用方面介绍模糊控制的现状。 在论文前段提到的L.A.Zadeh教授是模糊集合和模糊控制的创始人，将模糊集合的概念引入控制器当中，可以把人类的思维过程、判断方式用简洁的数学形式直接的表现，从而可以将符合人类思维方式的、符合实际情况的处理方式融入到对复杂系统的控制当中，为经典模糊控制器的形成与发展铺就了道路。1972年以东京大学为中心的“模糊系统研究会”的成立是为加快模糊控制理论研究脚步的第一次尝试。虽然模糊控制理论迄今为止只有短短的30多年光阴，但其发展速度和研究成果足以让世界对其予以重视。这么多年来，模糊控制在模糊理论与算法、工业控制应用、稳定性研究等多方面，都取得了太多的研究成果。 从80年代开始，在自动控制系统中充当被控对象的复杂程度越来越高，被控对象不仅表现在多输入-多输出的强耦合性、参数时变性，更多的体现是能从系统控制对象看出的状态信息越来越少，却对被控对象具有的性能的要求越来越高等方面。到如今为止，全世界专门研究模糊理论的学者和专家已多达万人，发表在报纸，期刊，学术论坛的重要论文已超过5000篇，研究范围更是囊括了从单纯的模糊数学到模糊理论应用等多个方面。当全世界已经开始研究模糊理论的时候，我国的模糊控制还未起步，但相较于起步较晚，我国在对模糊控制的研究方面也未曾落后，发展速度很快。模糊控制方面、模糊辨识、模糊图像的处理、模糊模式的识别等多个领域都取得了很多具有实际影响力的成果。如1979年李宝绶等研究人员采用连续数字仿真方法研究典型模糊控制器的性能；1981年成立了中国第一个模糊数学学会，并创办了在当时学术界的第二份模糊专业学术杂志模糊数学。 模糊控制取得的应用成果迄今为止也是相当丰富，主要的成果：美国1984年开发出“模糊推理决策支持系统”；1983年日本九州大学户贝博士研究了将模糊推理作为硬件的模糊集成块，研制成了回来推理机及模糊控制用的“模糊计算机”；1986年中国的于志杰等研究人员使用单片机研究成功了工业用模糊控制器；紧接着，又有人在气练机、玻璃窑炉等控制系统中成功融入了模糊控制方法。在如今这个科学技术高速发展的时代，完全可以预想，模糊控制理论将会不断的完善，应用领域也会更加广泛。 2 球杆控制系统的模型建立及其MATLAB仿真2.1 球杆控制系统介绍2.1.1 球杆控制系统简述球杆系统是一个开环的不稳定的物理控制系统，在研究过程中，操作方便，系统组成结构简单，实用性强，能把许多模糊的不明确的控制对象利用运动学规律的方式在示波器上用波形的形式表现出来，对于自动控制方面的实验具有很高的利用价值。球杆控制系统物理结构图如图1所示。图1 球杆控制系统物理结构图在 实 验 过 程 中，处 于 水 平 轨 道 内 的小 钢 球 可 以 自 由 地 运 动 ，水 平 轨 道 的 一 端 被 固 定 ，未 被 固 定 的 一 端 通 过 一 根 不 锈 钢 杆 与 系 统 的 另 一 个 部 分 伺 服 电 机 相 连 接 ；伺 服 电 机 的 转 动 会 带 动 轨 道 做 上 下 往 复 运 动 ，以 此 来 改 变 轨 道 与 水 平 线 的 角 度 ，通 过 这 样 的 方 式 来 控 制 小 球 在 导 轨 上 的 运 动 过 程 。在 轨 道 上 安 装 一 个 位 移 传 感 器 来 感 应 小 球 在 轨 道 上 的 实 时 位 置 。在 系 统 中 ，我 们 还 需 要 加 入 一 个 闭 环 反 馈 控 制 器 ，通 过 电 机 的 齿 轮 传 动 来 调 整 导 轨 和 水 平 线 之 间 的 夹 角 ，这 样 ，在 我 们 研 究 球 杆 系 统 的 过 程 中 就 可 以 很 方 便 的 控 制 小 球 的 运 动 状 态。2.1.2 系统组成整个系统由球杆运动机构（包含齿轮和四连杆机构）、控制器、传感器和直流电源等部分组成。系统的结构组成相对来说很简单，我们在熟悉系统操作时也很容易。球杆系统运动结构简图如图2所示：图2 球杆系统运动结构简图2.2 球杆系统建模 将钢球放在由横杆组成的水平轨道上，让横杆绕左侧固定端做圆周运动，控制横杆与水平线的角度，掌握钢球的运动状态。由于在实际操作过程中存在干扰的情况，钢球很难运动到它原先的地方，所以我们得采用相应的测电压的传感器，检测钢球在横杆上的实时位置，之后用一个包含闭环的控制器配合，用来检测钢球的位置。这样就能让球杆系统的机械动作得到调节。对小球在导轨上滚动的动态过程的完整描述是非常复杂的，设计者的目的是对于该控制系统给出一个相对简单的模型。 实际上使小球在导轨上加速滚动的力是小球的重力在同导轨平行方向上的分力同小球受到的摩擦力的合力。考虑小球滚动的动力学方程，小球在V型杆上滚动的加速度： (1)其中 m小球质量(28g)； J小球的转动惯量； R小球半径(14.5mm)； r小球位置偏移； g重力加速度； 横杆偏角；又有： (2)由于实际摩擦力较小，忽略摩擦力，并由于较小，因此可以忽略此项的影响，其基本的数学模型转换成如下方式： (3)当0的时刻进行模糊控制的闭环控制。通过示波器查看系统状态。在输入端接入一个恒定的参考值，作为平衡位置，值为0.2。开始仿真，点击示波器输出显示模块，观察波形的走势，分析小球在导轨上的运动状态。图28 小球的位置曲线在图28中，在钢球刚开始运动的时候，其位置与平衡位置有较大差距，此时，控制器就开始发挥作用，发出一个持续信号通过伺服电机调整横杆的倾斜角，在无外界影响的情况下钢球将会受到一系列持续控制，最后达到平衡位置。通过仿真图可以看出，波形表明本次设计在仿真上达到预期效果，设计成功。结束语本论文主要涉及的是球杆系统的模糊控制器设计。在本次设计中，由于我们专业并未设置智能控制这门课程，所以在一开始的时候我就遇到了困难，我们没有学过模糊控制，所以我只能从头开始查资料进行理论学习，模糊算法，模糊规则，模糊控制器设计这一个个概念都得慢慢摸透才能进行下一步工作，在学习过程中免不了一而再再而三的麻烦老师，请教老师。在进入到球杆系统在MATLAB软件中的仿真时，因为MATLAB这个软件是我们大二时学的，时间已经过去这么久了，对软件的使用有些生疏，所以在刚开始做仿真时一头雾水，不知道该如何下笔，在虚心问过了同专业的学弟学妹之后才有点头绪，建立模糊规则，球杆系统封装，simulink仿真环境，仿真过程中的调试，都耗费了我无数时间。在本次设计的过程中，在这持续的一个多月时间里，我经历过无数的心酸与彷徨，无数个熬夜做论文的夜晚，夜深人静时独自一人奋斗的孤独，遇到难题时只能一个人独自承受的伤感。但不得不说，正是这样的一段艰苦奋斗的时光，让我仿佛找回了高中时那种学习的热诚，让我意识到似乎这种状态才是我该有的精神状态，不怕苦，不怕累。从最开始的茫然无措，到后来的得心应手，自我感觉学习到了很多对自己来说非常有用的东西，包括在当初学习MATLAB软件时我没有弄懂的现在也理解了不少。在之前的这一个多月时间里，由于毕业设计的需要，我在图书馆借了不少关于模糊控制，球杆系统这方面的专业书籍，例如模糊控制及其MATLAB应用、模糊控制原理与应用等这些书对我这次的毕业设计相当有帮助，给我的设计提供了不少的理论依据。通过这段时间的学习，我了解了许多关于控制策略的资料，学习了许多以前没接触过的专业知识，充实了自身，提高了自己的专业水平。在这段时间中，不光是在学习上对我有巨大帮助，更多的是让我找回了从前的感觉，让我感触良多，人本就不应