2018届高三物理复习作业十三曲线运动万有引力与航天第4讲万有引力与航天.docx

课时提升作业 十三万有引力与航天(45分钟100分)选择题(本题共16小题,112题每小题6分,1316题每小题7分,共100分。110题为单选题,1116题为多选题)1.关于地球同步卫星,下列说法中正确的是()A.卫星的轨道半径可以不同B.卫星的速率可以不同C.卫星的质量可以不同D.卫星的周期可以不同【解析】选C。地球同步卫星的运行与地球自转同步,故同步卫星的周期与地球自转周期相同,故选项D错误;由=m=mr可知,同步卫星的线速度大小相同,半径相同,但质量不一定相同,故选项A、B错误,C正确。2.近年来,人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆,正在进行着激动人心的科学探究,为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础。如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动,并测得该圆周运动的周期为T,则火星的平均密度的表达式为(k为某个常数)()A.=kTB.=kTC.=kT2D.=kT2【解析】选D。火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动时,=m,又M=R3,可得:=,故选项D正确。3.(2017石家庄模拟)已知地球质量大约是月球质量的81倍,地球半径大约是月球半径的4倍。不考虑地球、月球自转的影响,由以上数据可推算出导学号42722408()A.地球的平均密度与月球的平均密度之比约为98B.地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为94C.靠近地球表面运行的航天器的周期与靠近月球表面运行的航天器的周期之比约为89D.靠近地球表面运行的航天器的速度与靠近月球表面运行的航天器的速度之比约为814【解析】选C。密度=,已知地球质量大约是月球质量的81倍,地球半径大约是月球半径的4倍,所以地球的平均密度与月球的平均密度之比约为8164,故A错误;根据万有引力等于重力得G=mg,解得g=,其中R为星球半径,M为星球质量,所以地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为8116,故B错误;由G=m,解得T=2R3GM,其中R为星球半径,M为星球质量,所以靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为89,故C正确;由G=m,解得v=,其中R为星球半径,M为星球质量,所以靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为92,故D错误。4.(2017铜陵模拟)有一星球的密度跟地球密度相同,但它表面处的重力加速度是地球表面处重力加速度的4倍,则该星球的质量是地球质量的(忽略其自转影响)()A.14B.4倍C.16倍 D.64倍【解析】选D。天体表面的重力mg=,又知=,所以M=,故=64,故选项D正确。【加固训练】(2015江苏高考)过去几千年来,人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内,行星“51 pegb”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51 pegb”绕其中心恒星做匀速圆周运动,周期约为4天,轨道半径约为地球绕太阳运动半径的120。该中心恒星与太阳的质量比约为()A.110B.1C.5D.10【解析】选B。根据G=mr得M,代入数据得恒星与太阳的质量比约为1.04,所以B项正确。5.(2017长沙模拟)宇宙中,两颗靠得比较近的恒星,只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转,称之为双星系统,设某双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动,如图所示。若AO1,即mAmB,故C错误;对A有G=mA,对B有G=mB,联立解得mA+mB=,可知双星的总质量一定,双星之间的距离越大,其转动周期越大,故D正确。6.(2017武汉模拟)2016年2月18日,中国探月工程领导小组宣布:“嫦娥五号”探测器正式转入正样研制阶段,预计于2017年前后完成研制并择机发射。“嫦娥五号”登月后将再次从月球起飞,并以“跳跃式返回技术”成功返回地面,完成探月工程的重大跨越带回月球样品。“跳跃式返回技术”是指航天器在关闭发动机后进入大气层,依靠大气升力再次冲出大气层,降低速度后再进入大气层。如图所示,虚线为大气层的边界。已知地球半径为R,d点距地心距离为r,地球表面重力加速度为g。则下列说法正确的是()A.“嫦娥五号”在b点处于完全失重状态B.“嫦娥五号”在d点的加速度大小等于gr2R2C.“嫦娥五号”在c点和e点的速率相等D.“嫦娥五号”在返回全程机械能守恒【解析】选C。进入大气层受到空气阻力,不是只受重力,“嫦娥五号”在b点不是处于完全失重状态,故选项A错误;“嫦娥五号”在d点受到的万有引力F=GMmr2,在地球表面重力等于万有引力,则mg=GMmR2,解得GM=gR2,根据牛顿第二定律得a=Fm=GMr2=,故选项B错误;“嫦娥五号”从c经d到e过程中只受万有引力作用且万有引力做功为零,所以在c点和e点的速率相等,故选项C正确;“嫦娥五号”在返回全程要克服空气阻力做功,机械能不守恒,故选项D错误。7.火星表面特征非常接近地球,适合人类居住,近期,我国宇航员王跃与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动,已知火星半径是地球半径的12,质量是地球质量的19,自转周期与地球的基本相同,地球表面重力加速度为g,王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h,在忽略自转影响的条件下,下列分析不正确的是()导学号42722410A.火星表面的重力加速度是49gB.火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的23C.王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的29倍D.王跃以相同的初速度在火星上起跳时,可跳的最大高度是94h【解析】选C。根据万有引力定律F=GMmR2知王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面的49倍,则火星表面重力加速度为49g,故A正确;根据万有引力提供向心力得GMmR2=m,解得v=,故火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍,故B正确;根据万有引力等于重力得GMmR2=mg,故在火星表面万有引力是地球表面万有引力的49倍,故C错误;因为火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的49倍,根据h=可知火星上跳起的高度是地球上跳起高度的94倍,为94h,故D正确。8.(2017湘潭模拟)假设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍,则()A.同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的n倍B.同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的1n倍C.同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转速度的(n+1)倍D.同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的1n倍【解析】选B。同步卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,则有GMmr2=m,解得v=,地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍,即r=nR,所以v=,而第一宇宙速度为,所以同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的倍,故A错误,B正确;同步卫星的周期与地球自转周期相同,即同步卫星和地球赤道上物体随地球自转具有相等的角速度,根据圆周运动公式得v=r,因为r=nR,所以同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转速度的n倍,故C错误;由GMmr2=ma,解得a=GMr2,根据地球表面万有引力等于重力得GMmR2=mg,g=GMR2,故ag=1n2,所以同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的1n2倍,故D错误。【加固训练】(多选)地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a;假设月球绕地球做匀速圆周运动,轨道半径为r1,向心加速度为a1。已知万有引力常量为G,地球半径为R。下列说法中正确的是()A.地球质量为M=aR2GB.地球密度为C.地球的第一宇宙速度为a1r12RD.向心加速度之比为a1a=R2r12【解析】选B、C。不能根据地球赤道上的物体计算地球质量,因为在赤道上的物体受到的万有引力,一部分提供物体随地球自转的向心力,一部分为重力,所以对月球分析,根据公式GMmr12=ma1可得地球的质量为M=,A错误,地球的密度为=MV=,故B正确;第一宇宙速度是地球表面的环绕速度,故根据公式GMmR2=m可得v=,C正确;在赤道上的物体受到的万有引力,一部分提供物体随地球自转的向心力,一部分为重力,不能根据GMmR2=ma计算,D错误。9.(2016四川高考)国务院批复,自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号,目前仍然在椭圆轨道上运行,其轨道近地点高度约为440km,远地点高度约为2060km。1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1,东方红二号的加速度为a2,固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3,则a1、a2、a3的大小关系为()导学号42722411A.a2a1a3B.a3a2a1C.a3a1a2D.a1a2a3【解题指导】解答本题时应从以下两点进行分析:(1)向心加速度a=2r。(2)万有引力充当向心力GMmr2=ma。【解析】选D。东方红二号和地球赤道上随地球自转的物体的角速度相同,东方红二号的轨道半径大于地球赤道上随地球自转的物体的半径,由a=2r得a2a3,东方红一号和东方红二号由万有引力充当向心力:GMmr2=ma,结合二者离地面的高度可得a1a2,选D。【总结提升】同步卫星、近地卫星和赤道上随地球自转物体的比较(1)近地卫星是轨道半径等于地球半径的卫星,卫星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。同步卫星是在赤道平面内,定点在某一特定高度的卫星,其做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。在赤道上随地球自转做匀速圆周运动的物体是地球的一个部分,它不是地球的卫星,充当向心力的是物体所受万有引力与重力之差。(2)近地卫星与同步卫星的共同点是卫星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供;同步卫星与赤道上随地球自转的物体的共同点是具有相同的角速度。当比较近地卫星和赤道上物体的运动规律时,往往借助同步卫星这条纽带会使问题迎刃而解。10.我国成功地进行了“嫦娥三号”的发射和落月任务,进一步获取月球的相关数据。该卫星在月球上空绕月球做匀速圆周运动时,经过时间t,卫星行程为s,卫星与月球中心连线扫过的角度是,万有引力常量为G,月球半径为R,则可推知月球密度的表达式是()A.3t2胃4蟺Gs3R3B.C.D.【解题指导】解答本题应注意以下两点:(1)圆周弧长与半径、圆心角的关系s=r。(2)匀速圆周运动角速度的定义式=。【解析】选B。根据圆周的特点,半径r=,“嫦娥三号”做匀速圆周运动的角速度=,由万有引力公式可得GMmr2=m2r,密度公式=,联立可得=,选项B正确,选项A、C、D错误。11.冥王星与其附近的星体卡戎可视为双星系统,质量比约为71,同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动。由此可知卡戎绕O点运动的()A.角速度约为冥王星的7倍B.向心力大小约为冥王星的17C.轨道半径约为冥王星的7倍D.周期与冥王星周期相同【解析】选C、D。双星的角速度相等、周期相等,故A错误,D正确;双星做圆周运动,向心力大小相等,根据G=m12r1,G=m22r2,解得=17,即轨道半径约为冥王星的7倍,故B错误,C正确。12.(2017清远模拟)卫星在半径为r的轨道上做匀速圆周运动,它的周期为T,动能为Ek,机械能为E,用某种方法使它的速度突然增大,当它重新稳定下来做匀速圆周运动时,若不计空气阻力,则跟原来相比,它的()A.r增大,T增大B.r增大,T减小C.Ek增大,E增大D.Ek减小,E增大【解析】选A、D。当速度突然增大时,万有引力小于卫星需要的向心力,卫星做离心运动,轨道半径变大,当它重新稳定下来做匀速圆周运动时,万有引力提供向心力,解得T=2,由于r变大,周期T也变大,故A正确,B错误;万有引力提供向心力GMmr2=m,得v=,由于轨道半径r变大,故线速度变小,所以动能减小,但是卫星速度突然增大,动能增大,势能不变,机械能增加,故C错误,D正确。13.(2017潮州模拟)有a、b、c、d四颗卫星,a还未发射,在地球赤道上随地球表面一起转动,b处于地面附近近地轨道上正常运动,c是地球同步卫星,d是高空探测卫星,各卫星排列位置如图所示,则有()A.a的向心加速度等于重力加速度gB.c在4h内转过的圆心角是C.b在相同时间内转过的弧长最长D.d的运动周期有可能是20h【解析】选B、C。地球同步卫星c的周期必须与地球自转周期相同,角速度相同,则知a与c的角速度相同,根据向心加速度a=2r知,c的向心加速度大,由GMmr2=ma得,a=GMr2,卫星的轨道半径越大,向心加速度越小,则同步卫星c的向心加速度小于b的向心加速度,而b的向心加速度约为g,故a的向心加速度小于重力加速度g,A错误;c是地球同步卫星,周期是24h,则c在4h内转过的圆心角是4242=,故B正确;由GMmr2=m得,v=,卫星的轨道半径越大,速度越小,所以b的速度最大,在相同时间内转过的弧长最长,故C正确;由开普勒第三定律=k可知,卫星的轨道半径越大,周期越大,所以d的运动周期大于c的周期,故D错误。【加固训练】(多选)“空间站”是科学家进行天文探测和科学试验的特殊而又重要的场所。假设目前由美国等国家研制的“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上匀速率运行,其离地高度为同步卫星离地高度的十分之一,且运行方向与地球自转方向一致。下列关于该“空间站”的说法正确的有()A.运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度B.运行的速度等于同步卫星运行速度的10倍C.站在地球赤道上的人观察到它向东运动D.在“空间站”工作的宇航员因受到平衡力而在其中悬浮或静止【解析】选A、C。“空间站”运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度,选项A正确;由=,解得v=。“空间站”离地高度h为同步卫星离地高度的十分之一,则“空间站”轨道半径为R+h,同步卫星轨道半径为R+10h,“空间站”运行的速度等于同步卫星运行速度的倍,选项B错误;由于“空间站”运行的速度大于地球自转速度,所以站在地球赤道上的人观察到“空间站”向东运动,选项C正确;在“空间站”工作的宇航员因完全失重而在其中悬浮或静止,选项D错误。14.(2017永州模拟)如图所示,两星球相距为L,质量比为mAmB=19,两星球半径远小于L。从星球A沿A、B连线向B以某一初速度发射一探测器。只考虑星球A、B对探测器的作用,下列说法正确的是()导学号42722412A.探测器的速度一直减小B.探测器在距星球A为L4处加速度为零C.若探测器能到达星球B,其速度可能恰好为零D.若探测器能到达星球B,其速度一定大于发射时的初速度【解析】选B、D。探测器从A向B运动,所受的万有引力合力先向左再向右,则探测器的速度先减小后增大,故选项A错误;当探测器所受合力为零时,加速度为零,则有:G=G,因为mAmB=19,则rArB=13,知探测器距离星球A的距离为x=L4,故选项B正确;探测器到达星球B的过程中,由于B的质量大于A的质量,从A到B万有引力的总功为正功,则动能增加,所以探测器到达星球B的速度一定大于发射时的速度,故C错误,D正确。15.假设地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,飞船在距地面高度为3R的圆轨道运动,到达轨道上A点点火进入椭圆轨道,到达轨道的近地点B再次点火进入近地轨道绕地球做圆周运动,不考虑飞船质量的变化,下列分析正确的是导学号42722413()A.飞船在轨道上运行速率可能超过7.9km/sB.飞船在轨道上运行速率为gR3C.飞船从轨道到轨道机械能