九年级数学复习课件.ppt

数形结合 专题复习 情景导入 1 本学期学过用数形结合思想来解决的数学问题有哪些 2 在教学和升学考中的地位 1 借助数轴解 数与式 的问题 2 以形助数 利用函数图象解决代数的问题 3 借助平面直角坐标系解函数问题 1 借助数轴解 数与式 的问题 图1 分析 计算此题的关键是首先要对 a b 和 b a 的值是负还是非负作出判断 这一判断要从右图的已知中寻找依据 解 由右图已知可得 a b 0 b a 0 考查要点 学生对有理数的加法及大小比较的掌握情况 例1 实数在数轴上的位置如图所示 化简 2a 练习1 实数a b上在数轴上对应位置如图则 A aB a 2bC aD b a 图1 分析 a b 0b 0 B 等于 2 以形助数 利用函数图象解决代数问题 例2 已知直线y1 2x 1和y2 x 1的图象如图1所示 根据图象填空 当x 时 y1 y2 当x 时 y1 y2 2 方程组的解是 1 当x 时 y1 y2 分析 判断技巧 先找到图像的交点 相交时y值相等 图像在上时说明y值大 在下时y值小 另外 两个函数图像的交点的坐标也就是所对应的方程组的解 1 当x 0时 y1 y2 当x 0时 y1 y2 当x 0时 y1 y2 2 方程组的解是 x 0 y 1 考查要点 此题主要考察学生对一次函数图像的有关特征和利用一次函数的图像解二元一次方程组的掌握情况 练习2 一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式 方式A的函数解析式为y 0 1x 方式B的函数解析式是y 0 05x 20 x表示上网时间 单位是分 y是表示收取的费用 单位是元 请结合图 11 3 7 如何选择收费方式能使上网者更合算 由图象可知交于点 400 40 当一个月内上网时间少于400分时 选择方式A省钱 当0 x 400时 0 1x 0 05x 20 当x 400时 0 1x 0 05x 20 当x 400时 0 1x 0 05x 20 分析 先找到图像的交点 相交时y值相等 图像在上时说明y值大 在下时y值小 因此 当上网时间等于400分时 选择方式A 方式B没有区别 当上网时间多于400分时 选择方式B省钱 3 借助平面直角坐标系解函数问题 分析 1 由图得 当x 0时 y 4 所以 当x 0时 y 4 解答 1 由图得 当x 0时 y 4 例3 已知一次函数y kx b的图象如图所示 1 当x 0时 y的取值范围是 2 求k b的值 2 函数图象过 2 0 和 0 4 两点 代入可求出k b的值 2 由图可得 函数图象过 2 0 和 0 4 两点 代入得 2k b 0 b 4 解得 k 2 b 4 故答案为k 2 b 4 考察要点 考察的是学生对形与数之间的内在联系和对一次函数图像基本特征的掌握情况 练习3 一条直线通过A 2 6 B 1 3 两点 求此直线的解析式 分析 题目中明确告知是一条直线 我们知道一次函数的图像是一条直线 所以 求此直线的解析式 就是求这个一次函数的表达式 通过待定系数法来求 解答 设 此直线的解析式为 y kx b k 0 b为常数 根据题意得 6 2k b 3 k b 解得 k 1 b 4 故这条直线的解析式为 y x 4 五 小结归纳 1 本节课强化了哪一种数学思想 它包含几个方面 2 数形结合思想具有怎样的优越性 课后作业 1 不等式组的解集在数轴上 如图表示应是 2 已知一次函数y kx b的图象经过A 4 9 和B 3 16 求一次函数的解析式 3 一次函数y kx 4的图象经过点 3 2 则 1