反比例函数复习公开课.ppt

反比例函数复习 反比例函数 反比例函数的图象和性质 现实世界中的反比例关系 归纳 知识结构图 实际应用 1 什么叫反比例函数 形如的函数称为反比例函数 k为常数 k 0 其中x是自变量 y是x的函数 2 反比例函数有哪些等价形式 y kx 1 xy k 反比例函数概念 练习 1 在下列函数式中 x均为自变量 哪些y是x的反比例函数 每一个反比例函数相应的k值是多少 y是x的反比例函数 k 5 y不是x的反比例函数 y是x的反比例函数 k 2 y不是x的反比例函数 反比例函数概念 y不是x的反比例函数 y不是x的反比例函数 y是x的反比例函数 k 2 y是x的反比例函数 练习 1 在下列函数表达式中 x均为自变量 哪些y是x的反比例函数 每一个反比例函数相应的k值是多少 反比例函数概念 3 若y a 2 xa2 2a 1是x的反比例函数 则a 2 若y 3xa 1是x的反比例函数 则a 2 0 4 下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系 其中是反比例函数关系的是 A C D B D 练习 反比例函数概念 双曲线 双曲线两支分别在第一 第三象限 在每个象限内y随x的增大而增大 双曲线两支分别在第二 第四象限 在每个象限内y随x的增大而减小 反比例函数的图象和性质 填一填 1 函数是函数 其图象为 其中k 自变量x的取值范围为 2 函数的图象位于第象限 在每一象限内 y的值随x的增大而 当x 0时 y0 这部分图象位于第象限 反比例 双曲线 2 x 0 一 三 减小 一 反比例函数的图象和性质 3 函数的图象位于第象限 在每一象限内 y的值随x的增大而 当x 0时 y0 这部分图象位于第象限 二 四 增大 四 反比例函数的图象和性质 填一填 4 已知点A 2 y1 B 1 y2 都在反比例函数的图象上 则y1与y2的大小关系 从大到小 为 y1 y2 反比例函数的图象和性质 填一填 反比例函数的图象和直线 选一选 已知k 0 则函数y1 kx y2 在同一坐标系中的图象大致是 D k 0 A 反比例函数的图象和直线 选一选 2 已知k 0 则函数y1 kx k与y2 在同一坐标系中的图象大致是 C k 0 D 反比例函数上一点P x0 y0 过点P作PA y轴 PB X轴 垂足分别为A B 则四边形AOBP的面积为 且S AOPS BOP S POD OD PD 反比例函数中K的几何意义 A 1 如图 点P是反比例函数图象上的一点 PD x轴于D 则 POD的面积为 1 反比例函数中K的几何意义 2 如图 点P是反比例函数图象上的一点 过点P分别向x轴 y轴作垂线 若阴影部分面积为3 则这个反比例函数的关系式是 反比例函数中K的几何意义 3 如图 点P是x轴上的一个动点 过点P作x轴的垂线PQ 交双曲线于点Q 连结OQ 当点P沿x轴正半方向运动时 Rt QOP面积 A 逐渐增大B 逐渐减小C 保持不变D 无法确定 x y o c 反比例函数中K的几何意义 反比例函数中K的几何意义 4 如图 正比例函数与反比例函数的图象相交于A C两点 过A作x轴的垂线交x轴于B 连接BC 若 ABC面积为S 则 A s 1 B s 2 C 1 S 2 D 无法确定 A 直击中考2016年荆门市 如图 已知点A 1 2 是反比例函数y 图象上的一点 连接AO并延长交双曲线的另一分支于点B 点P是x轴上一动点 若 PAB是等腰三角形 则点P的坐标是 直击中考2017年荆门市 已知 如图 在平面直角坐标系xoy中 等边 AOB的边长为6 点C在边OA上 点D在AB边上 且OC 3BD 反比例函数k 0的图象恰好经过点C和点D 则k的值为 A B C D 2017黄冈 如图已知点A 1 a 是反比例函数y 3 x的图像上一点 直线y 1 2x 1 2与反比例函数y 3 x的图像在第四象限的交点为B 1 求直线AB的解析式 2 动点P x 0 在x轴的正半轴上运动 当线段PA与线段PB之差达到最大时 求点P的坐标