九年级数学下册二次函数的图象与性质第4课时二次函数y＝ax－h2＋k的图象与性质同步练习新版湘教版.docx

第4课时二次函数ya(xh)2k的图象与性质知识要点分类练夯实基础知识点 1二次函数ya(xh)2k与yax2的图象的关系12017常德将抛物线y2x2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为()Ay2(x3)25 By2(x3)25Cy2(x3)25 Dy2(x3)252抛物线y(x3)22可以由抛物线yx2先向右平移_个单位，再向上平移_个单位得到3函数y2(x1)21的图象可以由函数y2(x2)23的图象先向右平移_个单位，再向_平移_个单位得到知识点 2二次函数ya(xh)2k的图象与性质4教材习题1.2第6题变式二次函数y2(x2)21的图象大致是()图12652017长沙抛物线y2(x3)24的顶点坐标是()A(3，4) B(3，4) C(3，4) D(2，4)6设二次函数y(x3)24的图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是()A(1，0) B(3，0) C(3，0) D(0，4)7设A(6，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y(x1)2a上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系为_(用“”连接)8指出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标抛物线开口方向对称轴顶点坐标y4(x3)25y3(x1)22y(x5)27y2(x2)269.在同一平面直角坐标系中画出函数y(x1)23和y(x1)23的图象，并写出它们的顶点坐标和对称轴知识点 3根据图象的顶点坐标求二次函数的表达式10已知抛物线的顶点坐标为(1，2)，且过点(1，6)，求抛物线所表示的二次函数的表达式解：设二次函数的顶点式为_，把点(1，6)代入表达式得_，解方程得_，所以抛物线所表示的二次函数的表达式为_11若某抛物线的形状、开口方向与抛物线yx2相同，顶点坐标为(2，1)，则此抛物线表示的二次函数的表达式为()Ay(x2)21 By(x2)21Cy(x2)21 Dy(x2)21规律方法综合练提升能力12关于二次函数y2(x1)2，下列说法：(1)函数的图象开口向上；(2)有最小值2；(3)有最大值2；(4)函数图象的对称轴是直线x1；(5)函数图象的对称轴是直线x1.其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个13图127中有对称轴相同的两条抛物线，则下列关系不正确的是()图127Ahm Bkn Ckn Dh0，k014若抛物线y(xm)2(m1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为()Am1 Bm0 Cm1 D1m015在平面直角坐标系中，如果抛物线y2x2不动，而将x轴，y轴分别向上、向左各平移3个单位，那么新抛物线表示的二次函数的表达式是()Ay2(x3)23 By2(x3)23Cy2(x3)23 Dy2(x3)2316如图128，二次函数的图象的顶点坐标是(1，3)，当函数值y随x的增大而增大时，x的取值范围是_图12817将二次函数ya(xh)2k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y(x1)21的图象(1)试确定a，h，k的值；(2)请写出二次函数ya(xh)2k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标18如图129，在平面直角坐标系中，二次函数图象的顶点为A(1，4)，且图象经过点B(3，0)(1)求该二次函数的表达式；(2)将该二次函数的图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？请直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标图129 拓广探究创新练冲刺满分 19如图1210，已知抛物线的顶点为A(1，4)，抛物线与y轴交于点B(0，3)，与x轴交于点C，D.P是x轴上的一个动点(1)求此抛物线的函数表达式；(2)当PAPB的值最小时，求点P的坐标图1210 教师详解详析1A解析 抛物线y2x2的顶点坐标为(0，0)，将(0，0)向右平移3个单位，再向下平移5个单位后的坐标为(3，5), 平移后的抛物线的表达式为y2(x3)25.故选A.2323.3下44C解析 a20，抛物线开口向上二次函数的表达式为y2(x2)21，图象的顶点坐标为(2，1)，对称轴为直线x2.5A6.B7y2y3y18解：抛物线开口方向对称轴顶点坐标y4(x3)25向下直线x3(3，5)y3(x1)22向上直线x1(1，2)y(x5)27向上直线x5(5，7)y2(x2)26向下直线x2(2，6)9.解：它们的图象如图所示抛物线y(x1)23的顶点坐标是(1，3)，对称轴是直线x1；抛物线y(x1)23的顶点坐标是(1，3)，对称轴是直线x1.10ya(x1)226a(11)22a2y2(x1)2211C12.B13C解析 由题意，可知抛物线y(xh)2k的顶点坐标为(h，k)；抛物线y(xm)2n的顶点坐标为(m，n)选项A，由两抛物线有相同的对称轴，可得hm，故本选项不合题意；选项B，由两抛物线顶点的位置可知，kn，故本选项不合题意；选项C，由两抛物线顶点的位置可知，kn，故本选项符合题意；选项D，由抛物线y(xh)2k的位置可知，h0，k0，故本选项不合题意14B15C解析 如果抛物线y2x2不动，把x轴，y轴分别向上、向左平移3个单位，相当于平面直角坐标系不动，将抛物线向下、向右各平移3个单位，得到的新抛物线表示的二次函数的表达式为y2(x3)23.故选C.16x117解：(1)平移不改变图象的形状和大小，a.将二次函数ya(xh)2k的图象向左平移2个单位，再向上平移4个单位后，所得图象的顶点坐标为(h2，k4)，故h21，k41，解得h1，k5.a，h1，k5.(2)由(1)知二次函数的表达式为y(x1)25，故其图象的开口向上，对称轴为直线x1，顶点坐标为(1，5)18解：(1)设该二次函数的表达式为ya(x1)24.二次函数的图象经过点B(3，0)，04a4，解得a1，该二次函数的表达式为y(x1)24.(2)令y0，得(x1)240，解方程，得x13，x21，二次函数的图象与x轴的两个交点的坐标分别为(3，0)和(1，0)，将该二次函数的图象向右平移1个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点，平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标为(4，0)19解：(1)抛物线的顶点坐标为(1，4)，设抛物线的函数表达式为ya(x1)24.抛物线过点B