单桩水平静载试验结果数学拟合研究.pdf

2011 年第 5 期 5 月 混 凝 土 与 水 泥 制 品 C H IN A C O N C R E T E A N D C E M E N T P R O D U C T S 2 0 l1 N 0 5 M a v 单桩水平静载试验结果数学拟合研究 卓维松 福建交通职业技术学院土建系 福州 350007 摘 要 基 于福 州盆地 3 根 PH C管桩和 2 根冲孔 灌注桩 水平静 载试验结果 对单桩水 平荷 载位移 曲线进 行数 学拟合研究 研究发现 冲孔灌注桩单桩水平荷载位移曲线呈双曲线和幂级数形态 PH C 管桩呈直线形态 对 PH C 管桩单桩水平荷载位移曲线直线模 型拟合 效果 最优 基于该数学模型的桩顶 水平荷 载计算值与 实测值的误差 一般 为一 7 5 3 20 74 说明用直线模型针 对 PH C 管桩水平荷载位移 曲线的拟合是较为精确和可靠的 双 曲线模 型和幂函数模型均能对冲孔灌注桩单桩 水平荷 载位移 曲线进行合理拟合 基 于双 曲线模型的桩顸水平荷载计算值 与 实测值的误差一般为一 10 99 18 91 基 于幂函数模 型的桩顶水平荷载计算值 与实测值 的误 差一般为一 16 03 9 96 关 键 词 桩 水 平静 载试 验 水 平 承 栽性 状 数 学模 型 A b stra ct B ased Ol l the test resul ts of hori zontal stati c l oad for three P H C p i l es an d tw o drop i m pact cone concrete p i l es i n F uzh ou B asi n a m athem ati cal fitti ng stu dy i s carri ed out on the p i l e h orizon tal l oad di spl acem ent cu rve T he resu l ts show that l 1 T h e pi l e h ori zon tal l oad di spl acem ent cu rve of drop i m pact cone con crete p i l es i s i n hyp erbol i c an d pow er seri es shape whi l e the one of PH C pi l es i s i n l i near shape 2 The fi tti ng effect of l i near m odel i s the best for pi l e ho ri zon tal l oad d i spl ace m ent c urve o f P H C p i l es and on the ba si s of su ch m a th em ati c al m od el the error of cal cu l ate d val u e and m easu red val u e fo r p i l e top h ori zon tal l oad i s gen eral l y b etw een 7 53 to 20 74 w h i ch m ean s the fi tti n g for ho ri zontall oad di spl acem ent curve of P H C p i l e s i s rel ati vel y accurate and rel i abl e b y m ean s of l i n ear m od e1 3 I11e pi l e hori zonta l l oad di spl acem en t C HIve of drop i m pact con e con crete pi l es can b e reasonab l y fitted b oth thro ufgh hyp erbol i c m od el and p ow er fu ncti on m od e1 B ased on the h yperb ol i c m od el th e error of cal cul ated val ue an d m easured val ue fo r pi l e top hori zon tal l oad i s general l y b etw een 一 10 9 9 to 1 8 9 1 w hi l e based on pow er fu ncti on m o del th e error of cal cu l ated val u e an d m eashred val u e for pi l e top h orizontal l oad i s gen eral l y b etw een 一1 6 0 3 to 9 9 6 K ey w o rds P i l es H ori zontal sta ti c l o ad test H orizontal l oa d character M athem ati cal m odel 中 图分 类 号 T U 525 文 献 标识 码 A 文 章 编 号 1000 4637 201 1 05 31 05 0 前 言 对某些重要的建筑物桩基 必须考虑桩基在水 平荷载作用下的承载力性能 桩在水平荷载作用下 的 桩 土共 同作 用 性 状 比在 竖 向荷 载 作 用 下 要 复 杂 得多f j 桩基础在水平荷载作用下 其承载性能因桩 的形式 几 何 尺寸 桩 顶 约束 条件 桩 身 材 料强 度 和 地基 工程 地质 特性 等 差 异而 不 同 目前 根据 地 基 反力假定的不同 对水平受荷桩的分析方法大致有 三类 一是用极限平衡法计算 刚性短桩 假定承载 力 极 限状 态 完全 由桩侧 土 的屈 服 引起 二 是 弹 性地 基梁法 将横 向受荷桩视为竖向的弹性地基梁 包 括单 一参 数法 如 张有龄 法 no 法 C 法 K 法 和 双参 数 法 等 三 是 复 合 地 基 反 力 法 包 括 长 尚 法 竹 下 法 斯 奈 特科 法 和 P Y 法等 随着 我 国学 者研 究 的 进一 步 深 入 目前 的设 计 规 范 中 关 于 水 平 荷 载 作 用下桩基的计算 已呈现单一参数法向多参数法 线 弹性法 向非 线性 法发展 的趋 势 由于 桩在水 平荷 载 作用下 的受力性状是一个复杂的桩 土相 互作用过 程 并且伴 随工程地质条件复杂性及计算模 型参数 选取困难性等原因 采用上述方法计算结果 的可靠 性有时仍难以预计 一 般 而 言 对 于安 全 等 级要 求 较 高 的工 程 设 计 人 员 一般 采 用原 位 测 试 方 法 确 定 桩 基 水 平 承 载 力rj卅 但 由于荷载装置 试桩费用 工程施工速度 以及试验终止条件等制约 实际试桩往往不能达到 破 坏 状 态 所 得 的 曲线 是 不完 整 的 不 能 直 接 得到 单 桩极 限 承 载力 并 且 很 多情 况 下试 桩 是 在桩 基 设 计 完 成 后 进 行 仅 作 为 单 桩 承载 力 的验 算 与校 核 从 前 人收 集 的数 百根 各 种 桩 型试 桩 资料 统 计 绝 大 多 数 的试 验结 果 达 不 到有 关 规 范 要 求 的极 限 承载力 如何根据已获得的实测数据 合理地判定 单 桩 的极 限承载 力 是桩 基 工程 设 计 中 的重 要 问题 一 3 1 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 2011 年第 5 期 混凝土与水泥制品 总第 181 期 具有重 大 意义 因此 在 实 际应 用 和理论分 析 中 需 要对曲线进行数学描述 例如当试桩未能加载至破 坏状态时 可 以利用 曲线 的数学描述公式预测极限 荷载 若能较好地模拟静载试验 的曲线 将有利于 分析桩基在水平荷 载作用下 的工作机理和合理确 定 桩基 的极 限承 载力 特 别是 能 根据 未 加 载至 破坏 的静 载 试 验 结 果 预估 桩 基 的极 限 承 载 力 和 更深 入 地探讨桩土体系的荷载传递机理 鉴 于此 基 于福 州盆 地 3 根 PH C 管桩 和 2 根 冲 孑 L灌注桩水平静载试验结果 首先探讨两种不同形 式桩基水平承载特性 然后应用直线模型 双 曲线 模 型 幂 函数 模 型 多项 式模 型 对 试验 数 据进 行 曲 线拟合分析 并根据拟合结果分析上述数学模型的 优劣性 研究 成果 可以 为今后 同类地 区水平 受荷 桩 的设计 与理论 研究 提供 参考依 据 1 试 验概 况 基于福州盆地某具有代表性同一工程场地的 3 根 PH C 管桩和 2 根冲孔灌注桩水平静载试验数据 和地质勘察报告 该工程场地地基土层 白上而下分 为 素填土 灰黄色 松散 干 稍湿 厚 度 2 0 2 7m 粉质粘土 灰黄色 灰色 稍湿 软塑 可塑 厚度 5 6 9 2m 一 1 淤泥质粘土 灰色 深灰色 软塑状 厚度 0 5 1 8m 中粗砂 褐黄色 灰黄色 饱和 中密状 密实 状 厚 度 0 8 2 5m 残积砂质粘性土 浅红 灰黄等色 可塑 硬 塑状态 湿 最 大厚 度 9 9m 全 风 化 花 岗岩 灰 黄 灰 白 色 湿 厚 度 O 7 5m 强 风化 花 岗岩 灰 黄色 灰 白色 稍 湿 湿 揭 露 厚度 0 9 2m 表 l给出了上述 5 根试验桩基本资料 图 1 为 试 验桩 P2 剖面示 意 图 表 1试桩基本资料 土 类 柱 状 图 深 度 m 素填土 2 4 粉质 粘 土 l 1 6 t 残积砂质 15 8 粘 性 土 全 风 化 薯 花 岗岩 18 5 强风化 20 9 二 1 1 r 花岗岩 f 1 1 32 一 图 1试 验 桩 P2 剖 面示 意 图 2 水 平承载 性状 众 所周 知 单桩 水 平荷 载 位 移关 系取 决 于 桩 的 材料与断面尺寸 入土深度 土质条件与桩顶约束 及试验条件等因素 由图 2 可知 冲孔灌注桩和 PH C 管桩的单桩水平荷载位移既有相似之处 也有 明显差 异 相 似 之处是 均 为缓 变 递增 型 差 异 之处 是 冲孔灌注桩单桩水平荷载位移 曲线呈双曲线 和 幂 级数 形 态 PH C 管 桩呈 直 线形 态 与 PH C 管 桩相 比 冲孔灌 注桩单桩水平荷载位移曲线离散性 较 大 这 可能 与施 工方 式 有关 PH C 管 桩是 预制 桩 材料及物理性能离散小 冲孔灌注桩是现场施工 桩 材料 及物 理性 能离散 相对 大 诚然 尽管除了桩的材料与断面尺寸不同外 其它 因素如土质条件 桩顶约束 入土深度及试验 条件均接近的两种桩 其单桩水平荷载位移 曲线也 有 着 明显 的差 异 3 数学模 型描 述 目前描述桩的荷载一 位移关系曲线的数学模型 较 多 4卅 主要有双 曲线模 型 指数模型 抛物 线模 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 卓维 松 单桩水 平静 载试 验结果 数学 拟合研 究 图 2单桩水平荷载位移 曲线 型 幂 函数 模 型 双 曲线 幂 函 数 组 合 模 型 R i chards 模 型 多项式 模 型 等 依据 图 2 曲线 所呈 现 出 来 的 特性 本 文仅 选 取直 线 模 型 双 曲线 模 型 幂 函 数模 型 多项式 模型进 行拟 合 直线模 型 的方 程式 一般 为 Q al a 1 式中 Q 一 桩顶水平荷载 kN S 一 桩 顶水平 位 移 m m a a2一 参数 双 曲线 模 型是 应用 最 广 泛 的一 类模 型 它 的方 程 式一般 为 Q c s c2 s 2 式中 C C 为参数 其余参数意义同上 幂 函数 模型也 得 到 了一 定 的应 用 它 的方程 r Q 1一 S 3 式中 为参数 其余参数意义同上 多项 式模 型 的方程 Q 4 式 中 p p2 p 为参数 其余参数意义同上 4 拟 合分析 桩现 场试 验 资料 是耗 费 大 量 人力 财 力 和 时 间 获得的 是很难得的资料 目前缺乏对这些资料进 行 系 统地 再 分析 和挖 掘 因此 充 分 利用 已有 的这 些 现场 试 验 桩资 料并 建 立数 据 库 研 究桩 基 承 载力 和 沉 降性 状 能 克 服桩 基础 理论 与实 际 相脱 离 在 科学合理地进行桩基础设计方面起重要作用 因此 本文利用 3 根 PH C 管桩和 2 根冲孔灌注 桩现场试验 资料 将它们 的拟合结果和拟合图全部 展示 出来 见 表 2 和图 3 从 表 2 和 图 3 可 发 现 对 于 PH C 管 桩 四种 模 型均能较好 的拟合 且拟合精度都很 高 直线模型 拟合 相关 系 数达 0 994 以上 双 曲线 模型 拟 合相 关 系数达 0 992 以上 幂 函数模型拟合 相关 系数 达 0 993 以上 多项式模型拟合相关 系数达 0 997 以 上 假 如 仅 以拟 合精 度 作 为判 断依 据 显 然 多 项式 模型最优 但 是其拟合趋势 出现严重问题 即曲线 的尾部 出现上 翘 这 与工 程 上认 为 随着 位 移 增 大水 平抵抗力趋于变缓的认识相悖 其余三种数学模型 拟合 精 度 接近 为 了更好 的 区分 其优 越 以桩 P2 为 例 比较拟合计算值与实测值之间误差 结果见表 3 表 3 显 示 对 直线 模型 桩 P2 水 平荷 载拟 合值 的 相 对误 差 为一 7 53 20 74 对 双 曲线模 型 相 对误 表 2拟合结果 注 R R R R 分别为直线模型 双曲线模型 幂函数模型 多项式模型拟合的相关系数 一 3 3 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 2011 年第 5 期 混凝土与水泥制品 总第 181 期 2 00 蓍 50 5 0 30o 250 200 喜150 100 5 0 0 30o 25 0 20 0 I50 100 5O 0 原始数据点 一多项式模 型 一一幂 级数模 型 双 曲线模 型 一 一直线模型 图 3 四种数学模型拟合 图 表 3 P2 桩水平荷载三种模 型拟合值 比较 差为 一 5 63 4 1 96 对 幂 函数 模 型 相 对 误差 为 一 6 39 37 64 由此可得出 对于 PH C 管桩水平荷 载位移 曲线 直线模型最优 对于冲孔灌注桩 相对于双 曲线模型和幂函数 模型 直线模型和多项式模型具有较大的局限性 就拟合 精度 而言 双 曲线模 型拟 合相 关 系数达 0 982 以上 幂函数模 型拟合相关系数达 0 997 以 上 为了进一步分析双曲线模型和幂函数模型的适 用性 以桩 C2 为例 比较拟合计算值与实测值之间 误差 结果见表 4 表 4 显示 对双曲线模型 相对误 差为一 1O 99 18 91 对幂 函数模型 相对误差为一 16 03 9 96 由此可 得 出 对 于 冲孔灌 注 桩水 平 荷载位移曲线 双曲线模型和幂函数模型最优 5 结语 1 冲孔灌注桩单桩水平荷载位移曲线呈双曲 线和幂级数形态 PH C 管桩呈直线形态 一 3 4 表 4 C2 桩水平荷载两种模型拟合值 比较 2 对 PH C 管桩单桩水平荷载位移曲线采用直 线模型拟合效果最优 基于该数学模型的桩顶水平 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 卓 维松 单 桩水平 静载试 验结 果数 学拟 合研究 荷 载 计 算 值 与 实 测 值 的 误 差 一 般 为 一 7 53 20 74 说 明用 直线模 型针 对 PH C 管 桩水平 荷 载位 移曲线的拟合是较为精确和可靠的 3 双 曲线模 型和 幂 函数 模 型 均能 对 冲孔 灌 注 桩 单桩 水平 荷 载位 移 曲线 进行 合 理 拟合 基 于 双 曲 线模型的桩顶水平荷载计算值与实测值 的误差一 般 为一 l 0 99 18 91 基 于幂 函数 模 型 的桩顶 水 平 荷 载 计 算 值 与 实 测 值 的 误 差 一 般 为 一 16 03 9 96 上述研究结果可供 同类地 区单桩水平极 限承 载力 预 测 参 考 使 用 但 我 们 更 应 该 看 到 充 分 利 用 已有的现场试验桩资料 研究桩基承载性状并建立 数 据库 是 克 服桩 基 础 理 论 与 实 际 相 脱 离 科 学 合 理 地进行 桩基 础设 计 的关 键 参 考 文 献 1 江学 良 曹平 付军 大直径 嵌岩灌注 桩水平荷 载试验研 究 l J 工 程 勘 察 2009 3 16 20 2 马志涛 水平荷载下桩基受 力特性研 究综述fJ 河 海大 学 报 2006 34f5 546 551 3 中国建筑科学研 究院 JG J94 2008 建 筑桩基技术规范 北京 中国建筑工业 出版社 2008 4 蒋建平 高广运 刘文白 扩底桩上拔荷载一 位移 曲线 R i chards 模型拟合研究 J 工程 力学 2009 26 5 l 89 201 5 刘俊龙 双曲线法预测单桩极 限承载 力的讨论 岩土 程 技 术 2001 4 206 217 6 许宏发 钱七 虎 金丰年 描 述抗拔桩荷载一 位移 曲线的 函数模型l J 岩 土工程学报 2000 22 5 549 554 7 党 发宁 刘娜 何文安 西安地 区单 桩荷载传递 双曲线 型与工程应用fJ 岩土工程学报 2o