单管塔的简易计算方法.pdf

第9 期 2 o 0 5 年9月 广东土木与建筑 GUANGD0NG ARCHI TECTURE CI VI L ENGI NEERI NG 9 S E P 2 0 0 5 单管塔的简易计算方法 许 向龙 1 屠海 明 2 黄 健 3 1 广 东珠 源建设 工程 有 限公 司 广 州 5 1 0 0 9 5 2 同济 大 学建 筑设 计研 究 院 上 海 2 0 0 0 9 2 3 同济大 学建 工 系 上海 2 0 0 0 9 2 摘 要 本 文介 绍 了一 种 单 管塔 的 简 易计 算 方 法 采 用 自己编 制 的 程序 可 以 简捷 准 确 地 得 到 计 算 结 果 用 于 单 管 塔 的 设 计 和 计 算 关 键 词 单 管塔 简 易计 算 近年 随着 工 业技术 的进 步 和无线 电广 播 通 讯 电视 等 的进 一步 发 展 塔桅 结 构 的 应用 范 围 日益 扩 大 单 管 塔 的应 用也 日益增 多 与其 它 形式 的塔 桅 结 构 角 钢塔 三 管 塔 桅 杆 等 相 比 单 管塔 具 有 节 约 用 地 制作 方 便 易于 批 量生 产 的优 点 由此 被 广 泛地 用作 天线 建筑 和照 明设施 目前 单管 塔结 构计 算主要 采用 估算 法 和板单 元 有 限元法 前 者将单 管塔 作为悬 臂 梁考 虑 大 致估 算 其所 受 风荷 载 及各 断 面弯 矩 进 一 步 计算 应 力 和 位 移 后 者则 建立 实体模 型 将其 分成 许多 微小 的板 单 元后 计 算各 单 元所 受 的风 荷 载 用 有 限元 程 序计 算 各断 面 的应 力 和位 移 这 两 种 方法 相 比较 而 言 估 算法较简便 故可采用手算获得 但其结果与精确解 有较 大误 差 板 单 元有 限 元法 则 能得 到相 当精 确 的 结 果 但其建 模 和计算 以及对模 型上施 加 风荷 载等 步 骤却 较复 杂 本文介 绍一 种简 易 的单管 塔计算 方 法 采 用 自编 程 序 综合 了 以上 两 种 方 法 的优 点 可 简 便 准确地 获得 计算 结果 1单管 塔 的有 限元计 算 板 单元 有 限 元法 在 建立 单 管塔 实体 模 型后 截 面上 用正 多边 形代 替 圆形 竖 向则 将模 型分成 多段 从 而将单 管塔 模型分 成许 多微 小 的板单 元 将 计 算 得 m的风荷 载 包括 塔体 平 台 天线 支 架等 加 至各 单 元 上 就 可计 算 出应 力 与位 移 由于板 单 元 为 三 向受 力 根据 米 泽 斯 Mis e s 屈 服 条 件 用 等 效 米 泽 斯 应力 作为 得 到应力 其计 算公 式如 下 专 1 一 2 2 一 3 1 一 3 式 中 为 等效 米 泽 斯 应 力 分 别 为 板 单 元 三 向主应 力 其 方 向如 图 1 所示 图 1 板 单 元 的 三 向受 力 2单管塔 的简 易计 算 简 易计 算法 将单 管塔按 照 不 同变 坡 划分 为几个 节段 在程序中又将各节段分为若干小段 根据荷载 规 范计算各小段风荷载及其对不同节段底部 的弯 矩 由截 面 特性 即可根 据材 料力 学公 式得 到各 节段 底部 的应力 同时 将单 管塔简 化为 由不 同截 面特性 梁组 成 的悬 臂梁 根据结 构 力学 知识 将 各小 段风 荷 载 引起 的某 一点 位移 相 叠加 即可 得 到 该 点在 风 荷 载作用下的总位移 以上这些均可 以通过程序方便 地解决 2 1风荷载 计算 单 管塔 所受 的各 种荷 载 中 起 主 要作 用 的 是 风 荷 载 根据 规范 可求 得作用 在 单管塔 上 的风荷 载 单管 塔 所 承受 的 风荷 载 由两 部 分 组 成 即 筒体 本 身 承受 的荷 载 以及 塔 架 附 属 结 构 平 台 天 线 支 架 承受 的荷 载 其计 算公 式 如下 Fk k A W k W0 式 中 为 z高 度 处 的风 振 系数 为 z高度 处 的 风 压 高度 变 化 系数 可 根据 地 面 粗糙 度 和 高度 直 接 查 表得 出 为 风荷 载体 型 系数 对 于单 管 塔整 体 考 虑时可 认为 表面 凸 出高度 为零 故 可根 据 W 3 维普资讯 2 0 0 5 年9 月 第9 期 许向龙 等 单 管 塔的简 易计算 方法 S E l P 2 0 0 5 9 单管塔直径及体型 I 1 d 取 O 5 0 6 为简单起见 本文取 0 6 为基本风压 k N m 可根据荷 载规 范查 得 对 于 不能 直 接查 到 的 可参 照 临近 地 区 的风压值 或根据 当地实际测量情况取值 风 振系 数 2 l 式 中 为脉动增大系数 可根据 查表得到 其 中 为单管塔结构基本自振周期 可按H 7 5 取用 为脉 动影 响系 数 可根 据地 面粗 糙度 类别 及 铁塔 总 高度查 荷 载规 范表 格取 用 为 振 型系数 考虑 单 管塔外 形 质 量及 刚度 沿高度 按联 系规 律变 化 故 可根据相对高度 1 1 取值 2 2 节 段底 部应 力 将 节段 底部 截 面以上计 算得 到 的各小段 风荷 载 乘以各小段顶部到该截面的竖直距离 即可得到作 用在该截面上的弯矩 再除以截面抵抗矩 就可得到 该截面最大应力 2 3位移 位 移 计算 主要 采 用 结构 力 学 图乘 法 和叠 加 法 将单管塔简化为由若干等截 面节段梁组成 的悬臂 梁 其 中每个 节段 的截 面特性 取为 该节段 中部 截面 特性 采 用 荷 载作 用 下某 一 点 的位 移计 算 公式 求 得各小段风荷载作用下一点的位移 再进行累加 即 可得 到该点 的 总位移 3 计算 实例 某 地 区拟 建 一 座 单 管 塔 高 4 0 m 底 部 根 开 1 4 m 其 上 有 4 5 m 的 2个 平 台 分 别 位 于 高 度 4 0 m 和 3 0 m 处 上 海 地 区基 本 风 压 取 0 5 5 k N m 具体 结 构 形 式 及 其 尺 寸 如 图 2所示 由于 估 算 法 有 较 大 的误 差 因 此 采 用 板 单 元有 限元 图2 单管塔及简易计算模型 法 和 简易 计算 法 计算 该单 管 塔 其 中板 单 元 有 限元 法分别以正八边形和正十二边形代替圆形 将各节段细分成 lO段 根据规范可以求得塔身 及平台风荷载如图 3所示 4 J f 一 一 l J r 2 亘 图 3风 荷 载计 算 结 果 表 1 正 应 力计 算 结 果 及 相对 误差 简易 正八 边形 正十二边形 号 应 力 ra m 鼍 0 77 8 8 5 2 8 7 7 8 5 0 9 1 65 1 7 0 6 7 8 6 4 8 0 5 2 5 4 7 5 8 5 6 5 53 4 2 4 3 23 6 2 5 6 7 8 23 9 一1 3 表 2 位 移 计 算 结 果 及 相 对 误 差 简 易 正 八 边 形 正 十 二 边形 号位移 误差 r n H I mm 1 1 9 6 1 9 4 0 8 1 8 1 8 1 2 7 4 8 7 4 0 1 1 69 4 7 8 3 1 61 3 1 6O 6 0 4 1 51 0 6 8 4 26 4 3 26 2 4 0 7 2 46 6 7 2 经计 算 由两种 方 法 分别 得 到 单 管塔 底 部应 力 及各个分段点位移值 以板单元有限元法计算结果 为准 计算 简易算 法 的相对 误差 其结 果见 表 l 2 计算结果表明 两种有 限元法的计算结果间也 存在一定差异 由于正十二边形较正八边形更接近 圆形 故可认为其板单元有 限元法 的计算结果更接 近真 实解 简 易计算 得 到 的应 力与 有 限元解 很接 近 相对 误 差 在 3 以内 位 移则 与有 限元解 存 在 一 定 差异 但 误 差也 在 lO 以内 其原 因在 于单 管塔 分 成 的节 段数 量 不 足 各节 段 截 面特性 与 其实 际 受 力 特 性 有 一定 出 人 理论 上 只要 单 管 塔 划分 的节段 数 量 足够 则该 算法 也 能得 到相 当精确 的解 下转第 1 8页 r 上 m 目 芎 维普资讯 2 O o 5 年9 月 第9 期 广东土 木与建 筑 S E P 2 0 0 5 N o 9 计算结果表明 远离转换层的塔楼剪力墙 水平 剪力基本按剪切刚度 的比例分配 但转换层上层则 不 完 全遵 循 这一 规律 个别 刚 度较 大 的剪 力墙 往 往 出现剪 力超 限 的情况 此 时可 在剪 力 墙 中间人 为 开 洞 或局部 增大 墙厚 落 地核 心筒对 结构 水平 剪力 的 上 下传 递是 至关 重要 的 转 换层 下 层 的核心 筒 是 主 要的抗侧力构件 集 中了绝大部分剪力 设计时应考 虑 人 为调 整框 支柱 的水平 剪 力 以提 高其 斜 截 面 受 剪承 载力 3 转换层上下层剪切刚度比值控制 规范 规 定转 换层 上 下剪 切 刚度 比 宜接 近 1 且不 大于 2 但 由于转 换 层 以上部 分 剪力 墙 无 法落 地 故需 采 取措 施 尽量 减 小上 下 层 的 刚度 差 一方 面 在保证塔楼适当刚度与框架梁净跨度不致过大 的前提 下 尽量减 少塔 楼剪 力墙 的数 量及墙 肢 长度 另一方面 可增大转换层以下落地核心筒厚度 提高 框 支 柱 和落 地剪 力墙 混 凝 土强 度 的同 时 在转 换 层 以下增 设补偿 性剪 力墙 以增大转 换层 下层 的 刚度 5 结语 通 过该 工 程结 构 设计 实 践 对于 梁 式转 换 层 的 高层建筑结构 笔者认为设计 中应注意以下问题 5 1 由 于梁 式 转 换 层具 有 受 力 明确 自重 小 经 济 合理等优点 在选择转换层类型时应优先考虑采用 该 转换 层形 式 5 2 结构转换层要完成上下结构转换 其 自身刚度 和 质量均 不小 且 转换层 离 地面越 高 对抗震 就 越不 利 故应尽可能避免高位转换 5 3 采用 S A T WE程序进行结构受力分析时 其计 算结果基本反映结构工作状态 可作为设计依据 但 转换层的计 算则应采用 P MS A P的结 果更为合理 尤其应加强转换层上层墙体水平钢筋配置 对于转 换层下层框支柱则应加强其箍筋构造 增加其抗侧 力 延性 5 4 结 构转 换层 通 常属 于 大体 积混 凝 土 施 工 中较 易 出现 裂缝 因此 对材 料 的选 用 和施 工组 织 措 施 的 制定有较高的要求 尤其对转换层楼板上下两面均 应 采取 相应 的保 温养 护措施 参考文献 1 赵西 安 现代高层建筑结构设 计 2 傅学怡 带转 换层高层 建筑结构设 计建议 建筑结构 学 报 1 9 9 9 2 上 接第 4页 在计算时间方面 板单元有限元法从建模 计算 风荷载 加荷载到最后得出计算结果需要几个小时 而简易算法则仅需按照程序提示输入单管塔基本尺 寸 平 台数 据及 当地 基本 风压 就可 快速 计算 得到设 计所 需 的应 力 和位 移 整个 过 程 只需 1 2 m in就可 完成 可大大缩短计算时间 4结论 简易计算法将单管塔计