同板动弯沉差脱空判别方法和标准.pdf

第 32 卷第 3 期 2010 年 O6 月 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 Jou rnal of C i vi l A rchi tectu ral E nv i ro n m en tal E n gi n eeri n g V 0lJ 32 N o 3 J un 2 0 10 同板 动弯沉差脱 空判别 方法和 标准 王 芳 长安 大学 王 选 仓 刘 凯 公 路 学 院 西安 710064 摘 要 针 对 目前 脱 空判 别 方 法在 实际 工程应 用 中的 不足 为 了准确 定 量地 判 定 水 泥板 底脱 空 提 出了采用 同板 板 边 中点一 板 中弯 沉 差 和 板 角一 板 中 弯沉 差 为 判 别 指 标 的 脱 空判 定 方 法 采 用 A N SY S 有限元法建立了板边脱空和板角脱 空三维模型 模拟 FW D 加载效果 计算 了在不同脱 空 深度 脱空面积和传荷能力下的板边中点 板 中 板角弯沉值 得 出了板边 板 角与板 中的弯沉差范 围 以烟威高速公路为依托 对 F W D 弯沉检测数据进行统计分析 参考理论计算和钻芯取样 结果 给 出了同板弯沉差判别标准和传荷能力修正系数 并通过试验路验证 了所提标准的可行性 结果表 明 A N SY S 有 限 元理论 模 拟值 符合 工程 实 际 所提 标 准 板 边 弯沉 差 的 准 确度 为 88 5 板 角 弯沉 差 的 准确度 为 84 6 该 方 法是 在 同一 条件 下进 行 分析 评 定 消 除 了大部 分 弯 沉 影响 因素 引起 的 变异性 可以分级评定脱空严重程度 更好地指导水泥路面养护维修 关 键词 水 泥路 面 动 弯 沉差 脱 空 判 别方 法 有 限元 法 中图分 类号 U 416 216 文 献标 志码 A 文 章编 号 1674 4764 2010 03 0075 08 D eterm i n a ti on Meth o d a n d C ri teri o n for V oi d s b y D y n a m i c D eflecti o n D i fferen ce i n th e Sa m e C em en t S la b W A N G F a n g W A N G X u a n c a n g L IU K a i S ch oo l o f H i g hw ay C ha ng an U n i versi ty X i an 7 100 64 A bstract A i m i n g at th e lack of th e current determ i n ati on m eth od fo r voi d s i n p racti cal eng i neeri ng ap pli cati on s i n o rder to accu rately qu anti fy th e voi d s b en eath cem en t slab th e d eterm i n ati on m ethod w as p rop osed w i th slab ed ge slab cen ter deflecti o n di fference an d slab co rn er slab cen ter d eflecti on di fference i n th e sam e cem ent slab for voi d s T hree d i m en si on al m o dels w ere set up usi ng th e A N S Y S fi n i te elem en t m eth od for voi ds b eneath slab corn er an d slab ed ge A n d th e load w as si m ulated w i th F WD test results T h ereafter the d eflecti on values w ere calcu lated i n slab cen ter slab corn er slab ed ge un der d i fferen t voi d d ep th vo i d area an d lo ad tran sfer capaci ty A n d the rang e of d eflecti on di ffi d en ce w as ob tai n ed Wi th Y antai Wei h ai exp ressw ay detecti o n d ata fo r d eflecti on u si n g F ai li n g Wei gh t D eflectom eter w ere stati sti cally an alyzed A nd th e cri teri a an d correcti o n factors o f lo ad tran sfer capaci ty w ere g i ven w i th si m ulati on and sam p les an alysi s T h e feasi bi li ty of cri teri a w as v eri fi ed by actual test data It i s fou nd tha t the si m u lati o n valu es an d the test v alues are i n g ood agreem en t T he accu racy of vo i d d eterm i n ati on by lab edge slab cen ter deflecti o n d i fference an d slab corner slab cen ter deflecti o n d i fferen ce are 88 5 an d 84 6 respecti vely w h i ch m eet th e en gi n eeri n g req ui rem en ts T h e voi d s w ere d eterm i n ed un der th e sam e 收稿 日期 2009 11 27 基金项 目 国家交通部西部 交通建 设科技项 目 200531881213 作者 简介 王芳 1983 女 博士生 主要从事道路工程研究 E m ai l w fT110807 163 com 王选仓 联系人 男 教授 博士生导师 E m ai l w xc2005 163 com 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第 32 卷 co nd i ti on s w i th th e eli m i n ati on of deflecti on vari abi li ty K ey w ords cem en t pavem ents d ynam i c deflecti on di fference voi d s d eterm i n ati on m etho ds fi n i te elem en t m etho d 脱空 是水 泥混 凝 土 路 面 的主 要 破 坏形 式 对 水 泥路 面板 的受力极 为不 利 脱 空后 路面 会迅 速 断裂 破碎 影响行车质量 缩短路面使用寿命口 2 因此 准确 定量的判定脱空状况是对脱空板体进行处治 的重要 的前期工作 直接关系到处治的质量和效益 应用落锤式弯沉仪 FW D 作为无损检测设备在水泥 路面板 底脱 空评 定 中已取 得 了很 多成 果 例 如 美 国 国家 协作 公 路 研 究 计 划 提 出 的 板 角 弯沉 图 法l3 Shahi n M Y 提 出 的 比较分 析 法 5 A A SH T O 设 计 体系的截距法 张起森提出的弯沉盆变异法口 这 些方法过于经验化 受弯沉检测变异性的影响较大 基于弯沉指数的判别方法 模量反算法 9 引 模糊 评定法口 神经网络法 等 这些方法计算复杂 不 利于实际操作 规范口 中仅给 出了贝克曼梁弯沉 检 测 的判别标 准 且 以上方 法 在 实 际工 程 中都 存 在 一 定的不足 因此需对脱 空评 定方法进一 步研 究 该文根据弹性地基理论计算和现场实测数据 提出 采用同一块水泥板的板边中点或板角与板 中的弯沉 差 进行脱 空判 别 的方 法 并 通 过 大量 实 测 弯 沉 数 据 和现场 钻芯取 样 进 行修 正 1 同板弯沉差脱空判别方法的提 出 弯沉检测经验和研究表明 水 泥混凝土路面结 构 水泥混凝土板厚度 相邻板体 的传荷能力 基层 的强度及类型 边坡坡度 测试季节 测试时 间等因 素对弯沉 的影 响非常大 致使弯沉 值变异性很大 由此可见 仅采用单个弯沉值作为判别脱空 的依据 是不准确也不科学的 它随着各影响因素而变化 但 如果采 用 同一 水 泥混凝土 板 的板边 或 板角 与 板 中弯 沉差进 行 比较分 析 来 评定 路 面 板 脱 空 状况 显然可 以消除上述部分因素的影响 例如路面结构 板 厚 基 层强度 及 类 型 边坡 坡 度 等 若 标 准 制 定 中 考虑传荷能力的影响 则采用 同板板边 中点或板角 与板中弯沉差来判定脱空的准确性和有效性更高 其基本原理为当实测板边中点或板角与板 中弯沉差 大于理论计算值时 即认为存在板底脱空 如 图 1 同板弯 沉差 可表示 为 w 边 一 w 边一 w 中 或 w 角 一 w 角一W 中 1 路面水泥板 基层 基 图 1脱 空判别示意 图 制 定此方 法 的判 别 标 准 首 先 选 择 一 段典 型路 段 采用 落锤 式弯 沉 仪 分 别加 载 检 测 该 路段 板 边 中 点 板 角和板 中 弯沉 值 根 据 式 1 计 算 同板 弯沉 差 A W 边和 AW 角 综合考 虑路 面调查的唧泥 错 台 裂 缝 板角破碎情况 并选择部分代表性板块进行钻芯 或雷达检测修正 从而更加准确的判定此处 的脱空 状况 通过理论计算和实测数据分析 给出该路段 的 弯沉 差判 别标 准 2基于弯沉理论计算 的脱空判别标准 据调 查 脱 空 一般 发 生 在 横缝 边 板 角 隅 处 故 分脱 空发 生在板 边与 板角 2 种情 况讨 论 根 据弹 性 地基 上有 限尺 寸薄 板 理 论 视 路 面结 构 为弹 性 层 状 体系 建立空间三维模型 进行有限元计算 1 采用 烟台一 威海高速公路的路面结构 面板 5 m 4 m 厚 度 24 cm 材 料 参数 选 取 参 考 相 关 规 范口 见 表 1 土基 采用扩 大基 础 4 个方 向分 别 向外扩 大 1 m 2 接缝宽度 10 m m 厚度同水泥板厚 采用不同模量的 虚拟接缝材料来模拟 用接缝两侧相邻弯沉的比 值定义 3 荷载模拟 FW D 的实际检测效果 重锤 质量 200 kg 承 载板 直径 为 30 ClTIl1 将 FW D 圆形 均布 荷载等 效 为 26 6 cm 26 6 em的正方形 轮 胎 压力 P 一0 7 M P a 荷 载 分别 作 用 在 板 中 横 缝 边 中部 板 角 4 取 脱 空 深 度 分 别 为 0 2 m m 0 4 rn m 0 6 m m 0 8 m m 1 0 m m 5 0 m m 1 0 m m 1 5 m m 5 板边 脱 空模型 为长方 体 沿 行车 方 向的脱 空 长度 是垂 直于行 车方 向 的一 半 见图 2 L 的长度 是 L 的一半 脱空沿板长长度 L 分别为20 cm 40 cm 60 em 80 cm 100 cm 6 板角脱空模型为等腰直角三角形 棱柱 见 图 3 直角边长 L 分别为 3O cm 60 em 90 cm 1 20 cm 15 0 cm 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 第 3期 王 芳 等 同板动 弯 沉差脱 空判 别 方法 和标 准 77 FW D J 载区 一横 向接缝 f 匪 板下脱窄区 l i 匠 图 2 板 边 脱 空 计 算 模 型 FW D J 载 一横向接缝 睡 板 下脱窄区 L i 图 3 板 角脱 空计 算模型 计算 不 同脱 空 深度 面 积 和 传 荷 能 力 的 板 中弯 沉 w z 板 边 中点 弯 沉 w e 板 角 弯 沉 w 和 两 者 之 差 w w J 图 4 是 板 角 脱 空 传 荷 能 力 为 0 5 种脱 空 面积 的脱 空深 度与 弯沉 关 系图 80 7 0 三 6 0 50 40 誊23o0 0 5 10 l5 脱 深 度 nm 图 4 板 角 弯 沉 值 与 脱 空深 度 的 关 系 曲 线 由图 4 可见 脱空深度对弯沉的影响很小 这是 因为 板底 脱空 水 泥板 近似 于悬 臂 梁 水 泥 板 受力 处 于非接触状态 在施加相同荷载作用时 不管板底脱 空深度 有 多深 水泥 板 的竖 向变形 不 变 所 以脱 空 深 度对 弯沉值 几 乎 没 有 影 响 鉴 于此 在 计算 过 程 中 选 取脱 空 深度 为 10 133 13 1 板 边脱 空 板角 脱空 时不 同 传荷能力的弯沉值见表 2 表 3 表 2 板 边脱 空时弯沉计算值 0 01 m m Wz WI WI 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 78 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第32 卷 可见 板边未脱空时弯沉差小于 10 O 01 m m 板角未脱空时弯沉差小于 2O 0 01 m m 弯沉值与 传荷能力之间呈指数关系 不同传荷能力之间弯沉 差的倍数关系见表 4 因为随着传 荷能力 的变化 板中弯沉值的变化不大 而板角弯沉值 比板边中点 弯沉值在数值上和变化趋势上都较大 故不 同传荷 能力的板角一板中弯沉差的倍数 比板边中点一板中 弯沉差的倍数大 由于脱空面积和脱空深度是吻合 的 脱空较轻时 脱空深度较小 脱空面积也较小 弯 沉和应力较小 对水泥路面的使用影响很小 而重度 脱空 时 脱 空面积 和深 度都较 大 在 荷载 和 温度 作用 下 水泥板会发生断板危害 根据钻芯取样结果 将 板边 脱空 面积小 于 6O 120 cm 板角脱 空面 积小 于 1 2 60 60 cm 定为轻度脱空 脱空面积超过 150 300 cm 及 1 2 150 150 cm 定为 重度脱 空 介 于两者之间的为中度脱空 由表 2 3 可见 传荷 能 力为 0 时 板边中点一板中弯沉差分别为 轻度脱空 1O 27 0 01 ra m 中度脱 空 27 40 0 01 ra m 重度脱空 40 0 01 ra m 板角一板 中弯沉差分别 为 轻度脱空 2o 35 0 01 m m 中度脱空 35 53 O 01 m m 重度脱空 53 0 01 ra m 其他传荷 能力的弯沉差范围可按表 4 的倍数关系推算 表 4 不 同传 荷能 力之 间弯沉差 的倍数关 系 3 基于实测 FW D 动 弯沉值 的脱 空判 别标准 对烟 台一威海高速公 路 K 176 650 K 178 550 段行车道 采用 D ynatest 8000 型落锤式弯沉仪 F W D 进行 弯沉 检测 见 图 5 烟威 高 速公 路 为 双 向 4 车 道 根据 实 际调 查 板边 脱 空一 般发 生 在行 车 道 板 底 超 车道 板底相 对较 少 板角脱 空 大多 发生 在 与 纵 缝相邻 的超 车 道 和行 车 道 板底 而 发 生在 接 近 中 问带的超车道板角 或接近停车道 的行车道板 角底 部 的可 能性 极 小 故 选 取 检 测 点 位 为 同板 板 中 板 边 板角及邻板板边 见图 6 分别在各个测点启动 落锤装置 测定 该点 的弯沉值 即 F W D 的 D 值 板边脱空时 F W D 可依 次连续测量各个 板 的板 中 测点 1 弯沉值 和板边 中点 测点 2 弯 沉值 测 定板 角 测点 3 弯 沉值 时 FW D 需 同时 位 于 超 车道 和行 车道上 测 试 期 间 注 意控 制 和 尽 可 能 少 影 响 交 通 板 中作为不脱空点 分析它与同板板边 板角 的弯沉 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 第3 期 王 芳 等 同板 动 弯沉差 脱 空判 别方 法和 标 准 V V 板边中点一 板中弯沉差 图 5 动弯沉检测照片 3 1 接缝传 荷 能 力判定 按照设计规范 规定 根据接缝两侧边缘 的实 测弯沉值计算接缝的传荷系数 分为 4 个等级 见表 5 将荷载施加在邻近接缝 的路面表面 图 6 中板 1 测点 2 上 在板 2 的测点 2 上布置传感器 测定接 缝两 侧板 1 测 点 2 和板 2 测 点 2 的 弯 沉 值 w 和 w 2 即 F W D 的 D n 值和 D 值 距荷 载中心 30cm 处的传感器读数 W w k 即为板 1 的接缝 传荷系数 检测结果见表 6 经统计有 75 的板传 荷能 力为 中 25 为 次 表 5 接缝传 荷能力分级标准 表 6 接缝传 荷能力汇总表 3 2 动 弯沉检 测 分析 m 1 未脱空板实测弯沉值分析 g f 非脱空板为 B107一B113 传荷能力均为中 板 垂 I 中弯沉值在 17 6 28 8 0 01 m m 之间 板边中点 I 弯沉值 26 3 37 6 0 01 ra m 板角弯沉值 31 2 1 38 O 01 m m 弯沉差见 图 7 图 8 4 6 板 号 图 7 非脱 空板板 边中点一 板 中动弯沉差 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第 32 卷 兰 E 苫 童 j 1 j 钟 入 一 一 一 V 板角一 板中弯沉差 2 4 6 8 板 号 图 8 非 脱 空 板 板 角一 板 中动 弯 沉 差 对于非脱空板 其板边中点与板 中的弯沉差在 4 8 8 8 O 01 ra m 之 间 与理论 计算值 比较 有 3 块板的实测弯沉差超过传荷能力为中的最大值6 05 O 01 ra m 处于传 荷能力为差 的范围 板角 与板 中的弯沉差 在 6 4 16 6 O 01 m m 之 间 与理 论计 算值 比较 仅有 1 块板的弯沉差超标 处于传荷能力 为 差的范 围 2 脱空板实测弯沉值分析 脱空板 B 117 B 161 板 中弯 沉 值 范 围 17 2 30 8 O 01 m m 板边中点弯沉值 40 8 74 4 0 01 m m 板角弯沉值 41 6 77 2 0 01 m m 弯沉差 见 图 9 图 10 图 9脱 空板板边 中点一 板中动弯沉差 赍 7 f 厂 厂 V Jf V 板角一 板中弯沉差 O 1O 20 30 板 号 图 1O 脱空板板 角一板 中动弯沉差 1 对于脱空板 其板边中点与板 中的弯沉差在 12 4 46 O 01 m m 之间 选取部分脱空板进行钻 芯取样检测 发现弯沉差在 1O 25 0 01 m m 之间 的板脱空范围和深度较小 将其定为轻度脱空 弯沉 差 40 0 01 m m 的板脱空范 围和深度都 比较 大 将其定为重度脱空 介于两者之间的板为 中度脱空 2 板角 与板 中的弯沉 差在 18 8 52 8 0 01 ra m 之 间 选取部 分脱 空 板进 行 钻 芯 取 样 检测 发 现 弯沉 差在 20 35 0 01 ra m 之间的板脱空范围和深度较 小 将其定为轻度脱空 弯沉差 5o 0 01 m m 的板 脱空范围和深度都 比较大 将其定为重度脱空 介于 两者之 间 的板为 中度脱 空 3 3 动弯沉 差判 别标准 对 比有限元 A N SY S 计算的理论弯沉值和实际 测试值 二者相差一般在 8 以内 个别实测数据具 有变异性 予以剔除 所以理论计算符合工程实际 并且对于轻 中 重不 同弯沉差范 围的划分基本 一 致 根据理论计算 和实测数据分析 考虑接缝传荷 能力的影响 采 用板 边 中点一板 中动 弯沉 差 和板 角一板 中动 弯沉差 为指 标 给 出脱 空 判别 标 准 推 荐 值及传荷能力修正系数 见表 7 和表 8 表 7 动弯 沉判别标准推荐范 围 0 01ra m 表 8 动弯沉值脱空判别传 荷能力修 正系数 通过对广东 广西 福建 江苏 河南 山东 河 北 吉林 黑龙江等地 28 条高等级公路实 际弯沉值 和弯沉差的调研 发现水泥板厚度在 22 25 cm 之 间 板中弯沉值在 10 25 O 01 m m 无脱空时板边 板角弯沉值在 20 40 o 01 m m 弯沉差在 1O 15 0 01 m m 脱 空 时板边 板 角 弯沉 值在 40 130 O 01 m m 弯沉差 15 100 0 01 m m 实际数据 说 明了计算结果和所提标准的正确性 代表 了 目前 一 般水泥混凝土路面的弯沉值 所提标准是一个范 围 还 可 根 据 具 体 情 况 略 加 浮 动 上 下 浮 动 各 1O 9 5 又由于同板弯沉差判别方法的提出消除了大 部分因素对弯沉值 的影响 故该法适用于大部分水 泥混凝土路面脱空评定 4试验路脱 空检测 验证 对烟威试验路 K 176 65O K 178 550 段行车 道 采用 FW D 检测弯沉值 通过对实测板中 板边 中点 板角弯沉中的代表性数值 如最小值 最大值 册 驰 抑 m 0 g g 葛 榭培 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 第3 期 王 芳 等 同板动 弯沉差脱 空判别 方 法和标 准81 板号 w z w B w J w Bz w Jz脱空 传荷 板号 W Z W 1j W J W BZ W JZ脱空 传荷 a 无脱 空 现象 h 轻 度脱空 c 中度脱空 d 熏 度脱 空 图 ll 脱空钻 芯取样 根据表 7 8 提出的脱空判别标准判定检测路段 的脱空情况 并将判定结果与实际脱 空状 况对 比分 析 以其验证所提标准的可行性 结果表明 采用板 边 中点一板 中弯沉差进行判 别时 B 159 B259 B363 判断错误 准确度 88 5 采用板 角一板 中静 弯沉 差 时 B 103 B 104 B 155 B 259 判 断 错 误 准 确 性 84 6 可见 采 用 同板 弯 沉 差 判 别 方 法 可 以满 足 工程精度 的要求 并可根据评定 的脱空严重程度 判 定对 水 泥路 面是 采 取 养 护 措 施 还 是 小 修 中修 或 大 修 更好地指导水泥路面养护维修 5 结语 在深 入分 析 F W D 脱 空 判 别 方 法 的 基 础 上 结 合理论分析和实际动弯沉 检测数据 提出 了采用 同 板板边 中点一板 中弯沉差和板角一板 中弯沉差为判 别指标的脱空判定标准 并验证 了所 提标准的准确 性 主要 结论 如 下 1 采用有限元理论模拟 计算在不同脱空深度 脱空面积和传荷能力下的板边中点 板 中 板角弯沉 值 得出了不同传荷能力下 的板边 中点或板角与板 中的弯沉差范围 并提出理论分级脱空判别标准 2 根 据 动 弯 沉 实 测 数 据 的统 计 分 析 和 理 论 计 算 提出采用板边 中点一板 中弯沉差 和板角一板 中 弯沉差为判别指标 的方法 并给 出了动弯沉差判别 标准 和传 荷能 力修 正 系数 3 在 试验 路段 挑选 了 26 块 板进 行 钻 芯检 测 将 所 提标 准 判别结 果 与路 面实 际脱 空 状 况进 行对 比验 证 结 果表 明 板 边 弯 沉 差 的准 确 度 达 88 5 板 角 弯 沉差 的 准确度 达 84 6 4 提出的同板板边或板角与板中弯沉差的脱空 判别方法 是在 同一路面结构 破坏程度 温度 等条 件 下进 行 的对 比和分 析 且更 加 贴 近 实 际地 提 出接 缝传荷修正系数 确定了标准范围 消除 了诸多因素 对 弯沉 的影 响 参考 文 献 1 JU N Z H A N G V IC T O R C L I Influence of supporti ng b ase ch aracteri sti cs o n sh ri n k age i n d uced stress i n concrete pavem ents J Journal of T ransportati on Engi neeri ng 2007 11 12 455 455 2 何兆益 谢强 梁 莉 板 角脱 空条 件下 悬 臂板模 型 的有 限差 分分析EJ 土木建筑 与环境工 程 2009 31 2 95 9 9 H E Z H A O Y I X IE Q IA N G L IA N G L I F i ni te di fferen ce an aly si s on can ti lev er slab m odel w i th vo i d beneath the cem ent concrete slab corner J Journal of 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第 32 卷 C i vi l A rch i tectu ral E n vi ron m ental E ng i n eeri n g 20 09 3 1 2 95 99 r 3 FED ER A L H IG H Y A D M 1N IST R A rIO N Evaluati on on R i g i d P av em en t on R i g i d O verlay D esi gn P rocedu res R W ashi ngton D C Federal H i ghw ag A dm i ni strati on 1 98 3 4 D A R T E R M I Joi nt repai r m ethods for Portland cem ent con crete pav em en t n ati on al co op erati ve hi ghw ay R esearch program R W ashi ngton D C T ranspo rtati on R esearch B o ard 1 986 5 SH A H IN M Y U se of the falli ng w ei ght deflectom eter for the non destructi ve deflecti on testi ng of joi nted concrete ai rfi eld pavem ent overlay C T he 3rd In tern ati o nal C on feren ce on C on crete P avem on t D esi gn an d R eh ab i li tati on 2 3 25 A p ri l 198 5 P urdu e U n i versi ty U S A 6 A A SH T O G ui de for desi gn of pavem ent structures Es W ashi ngton D C A m eri can A ssoci ati on of State H i gh w ay an d T ran sp 0rtati on O ffi ci als 199 3 7 张建华 应荣华 张起森 用 FW D 进行 板下地基脱 空状 况的评定 J 湖南交通科技 2003 1 113一 u 4 Z H A N G JIA N H U A Y IN G R 0 N G H U A Z H A N G Q I S E N D eterm i n ati o n m eth od for voi d ben eath o ld pavem ent slabs by F W D J H unan C om m uni cati on S ci ence an d T ech no log y 20 03 1 113 114 8 赵军 唐伯明 谈 志明 基于弯沉 指数 的水泥混 凝土路 面板 角脱 空 识 别 J 同济 大 学 学 报 自然 科 学 版 200 6 34 3 3 35 33 9 Z H A 0 JU N T A N G B o M IN G T A N Z H I M IN G Id en ti fi cati on o f voi d ben eath cem en t co ncrete slab corner based on deflecti on i ndex J Journal of T ongj i U n i versi ty N atu ral S ci en ce 20 06 34 3 33 5 33 9 9 孙立军 八谷好高 姚祖康 水泥混凝 土路面板模量反算 的一种新方法一惰性 弯沉法 J 土木 工程学报 2000 33 1 8 3 87 S U N L I J U N B A G U H A 0 一 G A 0 Y A 0 Z U K A N G A neW m od u U S b ack ca1cu 1ati o n m etho d o f cem ent concrete pavem ent i nert deflecti on m ethod J C hi na C i vi