圆柱滚子轴承滚道圆度误差对旋转精度的影响.pdf

量 Q 二 鱼 2 C N 4 1 一l 14 8 T H 轴 承20 11年5 期 B eari n g 2 0 1 1 N o 5 1 4 一 产 品设 计 与应 用 圆柱滚子轴承滚道圆度误差对旋转精度的影响 宋飞 李济顺 刘永刚 1 河 南科技 大学机 电工程学院 河南 洛 阳471003 2 河南省机械设计及传动系统重点实验室 河南 洛阳471003 摘要 在圆度误差评定算法研究的基础上 探讨了圆柱滚子轴承内圈滚道圆度误差对旋转精度的影响 根据轴 承零件的几何关系建立数学模型 详细阐述了算法原理及步骤 利用 Vi sual C 编制相应的程序 对圆柱滚子 轴承的运动状态进行数值仿真和模拟 分析不同的滚道圆度误差对其旋转精度的影响规律 关键词 圆柱滚子轴承 内圈滚道 圆度误差 旋转精度 中图分类号 T H 133 33 文献标志码 B 文章编号 1000 3762 2011 05 0001 04 In flu en c e o f R a c ew a y R ou n d n ess E rro r o n R u n n i n g A c c u ra c y o f C y l i n d ri c a l R o l l er B e ari n g s S O N G Fei L I Ji shu n 一 LIU Y ong gang 1 Sc hool of M ec hatroni c s E ngi neering H enan U ni versi ty of Sc i enc e Tec hnol ogy Luoyang 47 1003 Chi na 2 H enan Key Lab for M ac hi nery D esi gn and Transm i ssi on System Luoyang 471003 Chi na A b stra c t B ased on th e rou nd ness error eval uati on m eth od the i nfluenc e of rac ew ay S d i fferent rou ndn ess errors o n run ni n g ac c u rac y of c yl i n dri c al rol l er b eati n gs i s m ai nl y d i sc u ssed F i rstl y the m athem ati c al m od el i s estab l i sh ed ac c ord i n g to th e geom etric rel ati on sh i ps of b eari ng p arts an d th e p roc ess of th e algori th m i s desc ribed i n detai l Sec ond l y th e rel evant program m i ng i s desi gned b y V i sual C to si m ul ate the m oti on state of c yl i ndric al rol l er b eari ngs F i n all y th e i nflu enc e of rac ew ay rou ndn ess erro rs on ru nn i ng ac c u rac y of c yl i nd ric al rol l er b eatings i s analyzed K ey w o rds c yl i n dri c al rol l er beati n g i nner ri ng rac ew ay round ness error ru nn i ng ac c u rac y 滚动轴承的旋转精度是表征其质量的一个 主 要指标 既影响轴承运转时的工作性能 也反映了 轴承 的制造 精度 J 为 了提 高轴 承 的旋 转精 度 轴承行业从控制轴承零件工作 表面 的几何误 差着手 提升零件 的制造精度 并取得了显著 的成 果 J 对于圆柱滚子 轴承 其零 件 的圆度 和 圆 柱度等可 以采 用 3 点 法 误 差 分 离 技 术 和 提 纯 技术进行精密测量和重构 I9 J 利用G PS标准的数 收稿 日期 20 10 10 25 修 回日期 2010 12 13 基金项目 国家 自然科学基金项 目 50875076 国家重大 科技专项 2009ZX04013 051 河南省科技厅 自然科 学基 金项 目 092300410047 作者简介 宋飞 1985一 男 河南南阳人 硕士研究生 主 要研究方 向为 机械 C A D CA E C A M E m ai l sgfei 126 c om 李济顺 1963一 男 河南太康人 教授 博士生导师 主要研究方向为精密测量理论与技术 机械产品性能测 试 数据采集与信号分析 字化计量方法 可以对圆度 圆柱度 的误差进行评 定 J 圆柱 滚子轴承 的内圈 外圈 滚子和保 持架等都有其 自身 的精度 各 自精度 的差异和运 动副间隙及其相互作用必定影响成品轴承的旋转 精度 然而在这方面的研究较少 尤其关 于轴承零 件的几何精度与旋转精度之 间的关系方 面更是鲜 见报道 下文 以圆柱滚子轴承 为研 究对象 在轴 承零件形状误差研究 的基础 上 分析滚道 圆度 误 差对旋转精度 的影 响 为建立 圆柱滚子轴承旋转 精度的预测和评价体系 设计和开发高精度圆柱 滚子轴承提供理论支持 1数 学模 型的建立 1 1基本假设 1 滚子 套 圈在 轴承径 向平 面 内做 平面运 动 内 圈 有3个自 由 渡 分别为 径向 平面内 两 垂直 方向的平移和绕自身轴线的转动 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 2 轴承 2011 No 5 2 外圈固定 滚子 为纯滚动 滚子与外 圈滚 道完全接触 内圈以恒定的角速度旋转 3 不考虑弹流润滑条件 不计其他形状误差 外圈滚道圆度误差 滚子 的圆柱度误差等 对旋 转精度 的影响 1 2 内圈滚道圆度误差简化 内圈圆度误差可以表示为 Fouri er 级数形式 r 0 A COS 凡 B si n 1 式 中 为 内圈滚道 的角度变量 N 为圆度误差谐 波分量的最高阶数 A 和 B 分别为内圈滚道圆度 误差第 凡阶谐波分量的余弦项和正弦项系数 为简化计算 内圈滚道曲线形状可 以用标准 圆和 Fouri er级数的谐波分量表示 如图 1 所示 则 滚道曲线在直角坐标系下的参数方程为 r F f I 尺 l c os 0 0 E 0 21T 2 IY I等 R Isi n 0 L厶 J 式中 F 为 内圈滚道直径 R 为 Fouri er 级数 的 谐波分量 准圆 图 1 内滚道 圆度误差 简化 1 3 建立坐标系 为了能方便地描述轴承及其零件的运动 将 圆柱滚子轴承放在设定的坐标系中进行分析 根 据圆柱滚子轴承的特点 建立整体坐标系 y z 和内圈 的局 部坐 标系 Y 在整体 坐标 系 中 z 轴沿轴承轴线方 向 Y 面与轴承滚道 的径 向平面重合 如图 2 所示 坐标变换的一般形式为 一 吣sin t h xr 式 中 为 内圈转过的角度 6 6 为内圈圆心相对 于轴心的变化量 V 图2 坐标 系系统 咖 4 j s c l 5 譬 sin 一 通过建立 的数学模 型 对圆柱滚子轴承 的运 动状态进行数值仿 真与模拟 程 序流程图如 图 3 所示 实现的步骤如下 1 设定相关参 数 根据轴承设计 手册查得 圆柱滚子轴承零件的参数值 比如 内径 外径和径 向游隙等 在 整体 坐标系下 设定 内圈的转动步 长为 h 2 r n 凡为 正整 数 则 转过 的角度 为 历 7 1 2 n 取 Fouri er级数的谐波分量 为 R 0 滚道的圆度误差用 Fouri er 级数的谐波分 量表示 根据 2 一 5 式和已知的参数值 可 以得到滚道 曲线在整体坐标 系下的参数方程及滚 子 的圆心坐标值 2 运动仿真 在不考虑载荷作用 的情况下 外 圈固定 滚 子为纯滚 动 内圈按 设定 的步长转 动 内圈每转 动一个 步长 沿坐标 轴方 向平移 内 圈 平移步长为 y 旋转中心相对于整体坐标 系原点的变化量为 6 分别计算每个滚子 圆心 到 内圈滚道曲线的距离 进而判断滚道 与滚子 的 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 宋飞 等 圆柱滚子轴承滚道圆度误差对旋转精度的影响 图 3 程序流程 图 接触情况 3 判断有效接触及滚 子接触数 若滚 子圆 心到滚道曲线 的距离与滚子 的半径之差在允许的 误差范围内 如 圆度误 差值的 1 可认为是 有 效接触 由力学平衡条件可知 滚子和套 圈至少有 两点接触时才能处于平衡状态 在 内圈 的平移 量 内 分别记下滚道与滚子的接触数 m 1 2 的中心坐 标值 在内圈转动的一个步长 内 输 出有效接触数 最大值及对应的旋转 中心坐标值 6 内圈转 动一周即可得 到一系列 的坐标值 6 这些中心坐标点所在 的区域 即为内圈旋 转中心的取值范围 3 计算示例 根据上述 的分析方 法 以 N U206E 圆柱滚子 轴承为例 相关的计算参数见表 1 取Fouri er级数 的谐波分量为 R 0 c os nO 为 圆度误差 二 值 设定内圈转动步长 h rr 100 在整体坐标系 下 内圈沿 径 向两 坐标 轴 方 向的平 移量 分 别 为 缸 0 001 m m Ay 0 001 m m 把相关 的参数值 输入程序 内圈滚道不 同的圆度误 差对应旋转 中 心坐标值如图4 所示 x m m a O 030 m m x ra m c O 050 m m x m m d 0 060 m m 图4 内圈滚道不 同的圆度误 差对应的旋转 中心 坐标 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 4 轴承 20 11 5 表 1轴承的计算参数 数值 3O 6 2 37 5 8 0 0 6 0 8 由不同圆度误差 的旋 转 中心分布特点可知 随着圆度误差的增大 中心坐标点分布扩散 内圈 旋转中心的振动 幅值增大 在转动过程 中轴承零 件 的形状误差越大 产生 的振动特性越明显 计算 结果与实际情况 比较 吻合 对不 同圆度误差对应 的内圈旋转 中心的最大幅值进行曲线拟合 从 图 5 可以看 出 随着 内圈滚道 圆度误差 的增大 内圈旋 转中心的幅值增大 旋转精度降低 圆度误差越 大 旋转 中心 幅值上升趋势越平缓 由此可 以推 断 在径 向游隙的范围内 旋转 中心的最大幅值会 随滚道圆度误差的增大而达到某一极限值 昌 i 四 馨 堪 霍 岳 婢 图5 不 同圆度误差对应的旋转 中心幅值 4 结 论 1 轴承零件 的圆度误差是影响其旋 转精度 的一个重要 因素 根据不 同圆度误差 的旋转 中心 分布特点及规律 可 以有效地预测轴承 的旋转精 度 2 滚道的圆度误差越大 旋转中心的幅值变 化越明显 在径 向游隙的范围内 旋转中心 的最大 个 沟 体 的 有 幅值随滚道圆度误差的增大将达到某一极限值 参考文献 1 张瑞丽 精密滚动轴承在精密轴 系设备中的应用 J 哈尔滨轴承 2007 28 1 44 45 2 贾剑 40 精密角接触球轴承旋转精度的提高 J 轴 承 2008 6 10 11 3 赵惠玲 贾峰一 李旭东 等 套圈制造精度对滚动轴 承振动与噪声的影响 J 轴承 2003 12 31 33 4 王黎钦 陈观慈 航空轴承非圆滚道的预变形加工技 术 J 机械工程学报 2005 41 9 223 227 5 姜兴宇 高长旭 曲荣军 中大型精密圆锥滚子轴承 旋转精度分析 J 轴承 2004 4 23 24 6 李济顺 雷贤卿 薛玉君 等 基于坐标变换的圆柱度 误差评定算法 J 中国机械工程 2009 20 16 1 98 3 1 9 87 7 雷贤卿 李言 李济顺 等 3 点法圆度误差分离技术 的新算法 J 兵工学报 2007 28 1 73 77 8 Zakharov O V Brzhozovski i B M Ac c urac y of Centeri ng D uri ng M easurem ent by Roundness G auges J M eas urem ent Tec hni ques 2006 49 11 1 094 1 097 9 Shunm ugam M S V enkm ah N E stabl i shi ng Ci rc l e and C i rc u l ar c yl i nd er R eferen c es U si ng C om p utati onal G e om etri c Tec hni ques J The Internati onal Journal of A dvanc ed M anufac turi ng Tec hnol ogy 20 10 51 4 2 6 1 2 75 10 张琳娜 郑玉花 庆科维 等 基于 G PS 的圆度 圆柱 度误差数字化计量方法研究 J 机械强度 2007 29 5 811 815 11 D antan J Y Bal l u A M athi eu L Geom etri c al Produc t Spec i fi c ati ons GPS 一m odel for Produc t Li fe C yc l e J Com pu