具有二重机制的生物地理优化算法及圆柱度误差评定研究.pdf

第5 2 卷第2 4 期机械工程学报 v 0 1 5 2N o 2 4 2 0 1 6 年1 2 月J O U R N A LO FM E C H A N I C A LE N G I N E E R I N G D e c 2 016 D O I 1 0 3 9 0 1 J M E 2 0 1 6 2 4 0 8 0 具有二重机制的生物地理优化算法及圆柱度 误差评定研究术 鲁宇明1 2 3王彦超2 吴竹溪2 1 南昌航空大学江西省图像处理与模式识别重点实验室南昌 3 3 0 0 6 3 2 南昌航空大学航空制造学院南昌3 3 0 0 6 3 3 耶鲁大学医学院康涅狄格纽黑文0 6 5 1 1美国 摘要 生物地理学优化算法 B io g e o g r a p h y b a s eo p t im iz a t io n B B O 是一种新型的智能算法 因其参数少 易于实现等优点而 受到学界的广泛关注和研究 并显示出了广阔的应用前景 为了提高算法的优化性能 对B B O 算法提出一种改进 改进的 算法在将差分优化算法 D if f e r e n t ia le v o lu t io n D E 中的局部搜索策略同B B O 算法中的迁移策略相结合的基础上 针对迁移算 子和变异算子分别做出改进 并通过基准函数的测试证明了改进后的算法在迭代过程中种群进化 寻优能力以及算法的收敛 性能得到进一步提升 尝试将改进了的生物地理学优化算法应用于圆柱度误差评定 依据国家标准 结合最小区域法 以圆 柱度误差数学模型为目标函数 该算法实现了误差评定优化求解 通过该寻优结果与其他方法的评定结果的比较 验证了该 种算法的可行性和正确性及其优越性 关键词 生物地理学优化算法 差分优化算法 圆柱度误差评定 最小区域法 中图分类号 T P 9 2 C y lin d r ie it yE r r o rE v a lu a t io nB a s e do n a nI m p r o v e dB io g e o g r a p h y b a s e d O p t im iz a t io nA lg o r it h m L UY u m in 9 1 2 3W A N GY a n ch a 0 2W UZ h u x i 2 1 K e yL a b o r a t o r yo fI m a g eP r o ce s s in ga n dP a t t e r nR e co g n it io n inJ ia n g x iP r o v in ce N a n ch a n gH a n g k o n gU n iv e r s it y N a n ch a n g3 3 0 0 6 3 2 C o lle g eo f A e r o n a u t ica lM a n u f a ct u r in gE n g in e e r in g N a n ch a n gH a n g k o n gU n iv e r s it y N a n ch a n g3 3 0 0 6 3 3 S ch o o lo fM e d icin e Y a leU n iv e r s it y N e w h a v e n0 6 511 U S A A b s t r a ct T h eb io g e o g r a p h y b a s e do p t im iz a t io na lg o r it h r n B B O isan e win t e llig e n ta lg o r it h m I tr e ce iv e sw id ea ca d e m ica t t e n t io n a n dr e s e a r ch a n ds h o w e dab r o a da p p lica t io ninm a n yf ie ld s I no r d e rt oim p r o v et h ep e r f o r m a n ceo ft h ea lg o r it h m a nim p r o v e d B B Oa lg o r it h misp r o p o s e d w h ichisb a s e do nt h eco m b in a t io no ft h elo ca ls e a r chs t r a t e g yind if f e r e n t ia le v o lu t io n D E a lg o r it h m a n dt h em ig r a t io ns t r a t e g yinB B Oa lg o r it h m T h eim p r o v e m e n to ft h em ig r a t io no p e r a t o ra n dm u t a t io no p e r a t o rm a k et h ee v o lu t io n a n dt h eo p t im iz a t io no ft h ea lg o r it h mm u chb e t t e r M e a n w h ile t h er e s e a r cha t t e m p t st oa p p lyt h eim p r o v e db io g e o g r a p h y o p t im iz a t io na lg o r it h mt ot h ecy lin d r icit ye r r o re v a lu a t io n T h ep r o ce s so fo p t im iz a t io nco m b in e st h em in im u mz o n em e t h o d a cco r d in gt ot h en a t io n a l s t a n d a r d t oa ch ie v et h ep u r p o s eo ft h eo p t im iz a t io no ft h ecy lin d r icit ye r r o rm a t h e m a t ica lm o d e lo f o b j e ct iv ef u n ct io n T h er e s u lt sg o t t e nf r o me x p e r im e n t so nt h eo b j e ct iv ef u n ct io no p t im iz a t io na n dt h er e s u lt sf r o mo t h e rm e t h o d sa r e co m p a r e d w h ichv e r if ie st h ef e a s ib ilit yo ft h em e t h o da n dt h eco r r e ct n e s sa n ds u p e r io r it y K e yw o r d s b io g e o g r a p h y b a s e do p t im iz a t io na lg o r it h m d if f e r e n t ia le v o lu t io n cy lin d r icit ye r r o re v a lu a t io n m in im u mz o n em e t h o d 0 前言 回转体零件作为机械零件中最常见的产品 其 国家自然科学基金 5 1 4 6 5 0 4 5 6 1 2 6 2 0 1 9 江西省自然科学基金 2 0 1 5 1 B A B 2 0 7 0 6 5 江西省科技支撑 2 0 1 5 1 B B E 5 0 0 6 9 深圳市科创 委基础研究 J C Y J 2 0 1 4 0 5 0 9 1 7 4 1 4 0 6 6 8 江西省图像处理与模式识别 重点实验室开放基金 第三批 和2 0 1 4 国家留学基金委国外访学资助 项目 2 0 1 6 0 2 2 2 收到初稿 2 0 1 6 1 0 11 收到修改稿 精度的高低对产品的质量和使用寿命有着重要影 响 圆柱度误差是实际生产应用中衡量回转体零件 形位误差大小的重要指标 因此 圆柱度误差评定 至关重要 在形位误差评定领域中 最小二乘法 L e a s t s q u a r em e t h o d L S M 和最小区域法 M in im u mz o n e m e t h o d M Z M 使用最为广泛 最小二乘法原理简 单 结果获得方便快捷 但评定结果误差较大 易 2 0 1 6 年1 2 月 鲁宇明等 具有二重机制的生物地理优化算法及圆柱度误差评定研究 8 1 出现误判情况 而最小区域法评定结果准确 但需 要一定转换 计算过程复杂 随着科技技术的发展 计算机技术的普及和广泛应用对于形位误差评定 理论及其数据处理的研究带来了极大便利 同时 越来越多的智能算法 例如遗传算法 人工免疫算 法 粒子群算法 人工神经网络算法及蜂群算法等 也被广泛地应用到形位误差评定领域中并取得了 较好的结果 胡仲勋掣u 深入分析了L S M 算法在空间直线 度误差评定中所存在的原理缺陷 就该算法的三维 拟合以及测点坐标有效计算等问题做出了改进 并 证明了改进算法的应用价值 L U O 等瞄1 将差分算法 的搜索机制与蚁群算法相融合提出一种改进的蚁 群算法 并将其用于直线度误差评定 试验结果表 明该算法在计算精度和效率方面均有提高 贝光霞 等 j 1 改进了圆柱度误差最小区域的目标函数 并且 利用了遗传算法对该目标函数进行了最优解求解 试验显示这种方法能够精确 有效地收敛到全局最 优解 而且计算结果的稳定 温秀兰等 4 j 提出了一 种新颖的改进遗传算法并将其用于平面度误差评 定 试验证明该算法在有效收敛速度方面占有优 势 W E N 等p 1 提出一种准粒子群优化算法圆柱度误 差评定 并对测量结果的不确定度做了评定 崔长 彩等 6 1 将粒子群优化算法应用于平面度误差优化计 算中试验结果证明了该算法的高效性 翟旭军等H 3 改进了粒子群算法 克服早熟以及后期的进化停滞 现象 并将算法用于同轴度误差评定 罗钧等瞵1 在 平面度误差评定中采用了一种改进人工蜂群算法 通过实例计算表明该算法具有较高计算精度高 鲁 棒性强等特点 赵艺冰等p 1 采用H a t lo n 序列的拟粒 子群进化算法检测与评定圆柱度误差 通过试验证 明了该方法优越性 生物地理学优化 io g e cg r a o b y 七a s e do p t im iz a t io n B B O 算法 l叫作为一种新型智能算法 具有机制新 颖 结构简单 易于实现等特点 各国研究人员针 对B B O 算法展开了各种研究并取得相当的成果 但是在跳出局部最优解 收敛能力方面 算法依然 存在不足 随着研究的深入 该算法也被应用于越 来越多的领域 1 引 如图像处理 模糊系统 柔性 作业车间调度问题 复杂经济问题 电力系统的经 济调度问题 无线传感网中最优潮流布局问题 机 器人轨迹规划问题 无功潮流优化问题等 在形位 公差评定方面的应用还是个待研究领域 基于最小区域法的形位误差评定的本质就是 对一个复杂非线性函数的最优化问题 本文分析 B B O 算法求解形位公差评定的不足 提出了二重迁 移算子和二重变异算子 改进后的算子能够明显提 高特征信息在栖息地之间的迁移效率 确保在突变 概率和进化代数不变的情况下增加栖息地内发生 变异的机会和产生更好结果的概率 通过应用于圆 柱度误差评定实例 验证改进算法在形位公差评定 中的可行性及优越性 生物地理学优化算法为形位 误差的有效评定提供了一种新的途径 1 圆柱度误差评定模型 按最小条件评定的定义 圆柱度误差是指包容 被测轮廓曲线的两同轴圆柱面之问的最小半径差 其示意图参见图1 圆柱度误差评定的数学模型 l 6 J 可以表示为 f m in r 2 一听 1 式中 眨表示包容被测轮廓的两同轴圆柱半径 图1 圆柱度示意图 满足包容被测轮廓的同轴圆柱面有无数对 其 中只有一对同轴圆柱面的半径差最小 在圆柱度误 差评定过程中需要求出的就是这个最小值 不妨设 被测圆柱体的轴线方向为 Z m n 过坐标原点D 以 m z 为法线方向作平面 该平面与待评定的圆 柱体轴线有一个交点 不妨设为 知 因此待 评定圆柱的理想轴线表达式为 旦 业 塑 mm 如果圆柱面上的任意一个测量点只用 t Y i Z i 其中i 1 2 k k 表示测量点个数 表示 则点只到待评定圆柱的理想轴线距离 可以 如下表示 历了丽 2 了五万了 8 2机械工程学报 第5 2 卷第2 4 期 A Y l Y o n 一 Z i z o m B 乙一z o 一 x i x o n C 薯一x o X m 一 y f Y o 包容被测轮廓的两同轴圆柱面的半径差为测 点到上述理想轴线的最大距离与最小距离之差 也 就是待优化的目标函数为 B E S T f m in m a x r 一m in 4 结合式 2 3 可以知道其中的待优化变量为 f m n X 0 Y Z 因此 求圆柱度误差的最小区域 解就转化为求目标函数最小值的优化问题 2 基本生物地理优化算法 B B O 算法模拟生物种群在栖息地产生 迁移 灭绝的规律 通过基于概率的个体移动算子使得各 栖息地之间交流和共享信息 在B B O 算法中 每一个生物种群生活的栖息 地代表待处理问题的一个可行解个体 每一个栖息 地个体具有一个相应的适应度指数 H a b it a t s u it a b ilit yin d e x H S I 用于评价该个体的适应度 高 H S I 的个体代表优质的解 反之 则代表较差的解 个体中的变量代表栖息地中的特征变量 如降雨 量 气候 植被的多样性和地质的多样性等 以上 这些特征矢量组成一个表达个体适应度的矢量 S u it a b lein d e xv e ct o r S I V H S I 对于种群的分布和 迁移有着重要影响 而个体的迁入率五和迁出率 与个体适应度有着密切关系 适应度高的个体承载 着数量较多的物种 物种数量S 越大则越接近于该 个体所能承载的饱和物种数 州相应的迁入率五 就越低 而其迁出率 t 就越高 适应度较低的个体 承载着数量较少的物种 因此相应的迁入率旯就越 高 而其迁出率 t 就越低 算法的迁移模型如图2 所示 物种数目 图2 生物地理学种群迁移模型 若栖息地所包含的物种数量达到最大值 即成饱和状态 此时的迁入率最小即旯 0 迁出率 达到最大值即 E 假设最大种群数量氏 n 栖息地k 所包含的物种数量为k 上述迁移模型中 所表示的迁移率 迁出率的计算公式如下 变异算子是B B O 算法的另一个核心算子 其 目的在于增加种群多样性 根据栖息地的物种数量 概率P s 变异算子修改栖息地个体中的某个适应 度变量 提高种群多样性 改善栖息地的适应度 H S I 较高和较低的栖息地个体所对应的物种数量的 概率都比较低 只有平衡点 对应的数量概率较 高 如果一个栖息地个体的数量概率较低 那么该 个体是优质解的概率也会相应地较低 但是 如果 该个体发生突变 它也依然有可能成为优质解 因 此 突变概率函数和该栖息地个体的物种数量概率 成反比 其相应的表达式子为 f 1 一P b m x i m J 产I 6 气 式中 珑 为用户自定义的突变率的最大值 P m 为物种数量概率P s i 中的最大值 扣1 2 N 代表种群数量 即种群栖息地数量 改进的生物地理优化算法 B B O 算法存在的一个不容忽视的问题就是 随 着进化代数的增加 个体之间的信息差异化会不断 地减小 种群的多样性也会逐渐降低 从而出现进 化停滞陷入局部最优解 因此 增强算法的开发能 力和搜索能力对于算法性能的提高至关重要 本文 对B B O 算法提出两点改进 1 迁移算子的目的在于促进各个栖息地之间 的信息交流 以提高每个栖息地的H S I 本文在改 进时除了根据迁出率选出来的特征 l7 J 进行重组 变换和局部搜索策略外 一个重要的改进还在于同 时选取两个迁出特征分别替换迁入栖息地中需要 改变的对应特征 以此增强个体间的信息差异 2 变异算子的重要功能在于通过个体变异为 种群多样性提供来源 以减缓进化停滞 因此 根 据同样的原理 在依据概率选取变异个体特征时选 取两个特征分别进行突变 增强算法的开发能力 3 1 迁移率模型 标准B B O 算法中使用的迁移率模型为线性模 型 如图2 所示 但在实际生物地理环境中 物种 5 尼一万 一 l坷 川0七一疗 五 段 哥楼崩 2 0 1 6 年1 2 月 鲁宇明等 具有二重机制的生物地理优化算法及圆柱度误差评定研究 8 3 的迁移往往是随机事件 并不遵循此种规律 根据 文献 2 0 本文采用了图3 所示的余弦迁移率模型 栖息地中物种数量较多或较少时 迁入率 迁出率 的变化较平稳 而当栖息地具有一定数量的物种 时 迁入率 迁出率的变化较快 障掣 簟X k j1 X k j1 k j2 R a n 姒d 簟A T 篾 麓i2 J 2 8 簟2 五 锄 一五 式中 k 之 1 2 且不相等 J l J 2 1 2 D 且不相等 这种选择机制拓展信息交流的搜索空间 可以 避免直接迁移的弊端 又可以对发生交流的信息进 行修正 保证有优秀的特征信息较大概率地从迁出 率较高的栖息地迁入到迁出率较低的栖息地 改善 迁入栖息地的H I S 使得种群信息得到优化 改进 后迁移过程的伪代码如下 l B e g in 2f o ri 1t op s p s 代表种群数量或栖息地 数量 3 由迁入率旯概率地选择需要迁入的栖息地瓦 4 f o r 1t oD D 代表个体中所 包含的特征值维数 5 if r a n d O 1 丸 6 由迁出率 概率地选择迁出个 体置 7 随机选取不等于 和办 以及 不等于k 的 和之 8 根据式 8 进行迁移操作 9e n dif 1 0e n d f o r 3 3 变异算子的改进 突变的发生是因为栖息地受到外部发生的随 机事件影响 突变对种群的适应性影响是随机的 即有可能产生好的结果 也有可能产生坏的结果 但是突变对于保持种群多样性有着重要影响 同时 也是新个体产生的重要来源 当进化陷入停滞时 突变的发生往往有利于算法避免陷入局部最优 因 此 本文在标准B B O 算法中对变异算子进行改进 提出一种二重变异算子 二重变异算子对选出的需要变异操作的栖息 地个体五t 中的两个特征信息五t 五 J 2 进行 变异操作 该二重变异算子的表达式如下 五k J 1 2N 1 靠 J 1 五k J 2 2 2 t 止 7 式中 五 1 2 D 且不相等 1 2 是 0 1 之间服从标准正态分布的随机数 相较于标准B B O 算法中的变异 该算子能够 在突变概率和进化代数不变的情况下 增加栖息发 生变异的机会和产生更好结果的概率 大概率地保 证栖息地由低H S I 变为高H S l个体并丰富种群多样 机械工程学报第5 2 卷第2 4 期 性 提高算法的开发能力 改进后的迁移过程如下 所示 1B e g in 2f o r i 1t o p s p s 代表种群数量或栖息地数量 3 根据式 7 计算概率P s 4 用概率P s 选取需变异的特征值 X i J 1 并随机取出不等于 的办以及 N I N 5 if r a n d 0 1 历 t 6 用式 9 进行变异操作和特征值替换 7e n dif 8e n df o r 9e n d 利用M a t la b 编译经过以上改进的B B O 算法程 序的具体运算流程如下 1 对B B O 算法中的参数进行初始化设置并产 生初始种群 2 计算初始种群中每一个个体的适应度值 依据式 7 计算迁入率名 迁出率 等 3 依据步骤 2 中适应度值对种群中的个体进 行由好到坏排序 4 依据式 8 进行迁移操作 并重新计算每一 个个体的适应度 5 依据式 9 进行变异操作 并重新计算每一 个个体的适应度 6 判断是否满足终止条件 如果不满足 则 跳至步骤 3 满足 则输出迭代过程中的最优解 4 算法测试及分析 为了便于验证改进后算法的性能 此处将该算 法命名为一种具有二重迁移和二重变异的改进型 生物地理学优化算法 I m p r o v e db io g e o g r a p h y b a s e do p t im iz a t io na lg o r it h r nw it hd o u b lem ig r a t io n a n dd o u b lem u t a t io n D D B B O 将D D B B O 算法和 I S L B B O 算法 标准B B O 算法以及D E B B O 算法 j J 在基准函数下测试 观察算法的表现 本文选取5 个基准函数圪 磊 对算法进行测 试 它们是单峰函数 主要用于对算法收敛性的测 试 文中的算法初始化过程中的参数设置如下所 示 种群大小N P 1 0 0 迭代次数G 1 0 0 矢量维 数D 3 0 最大变异概率P 0 0 4 最大迁入概率和 最大迁出概率均为1 即 1 E 1 精英个体保 留数量为2 为避免由于算法的随机性造成的误差 每个算法独立运行3 0 次 取运行结果的平均值和 标准差作为比较对象 表1 和图4 分别是函数的测试结果和迭代图 从中可以看出 在优化磊 函数时 D D B B O 算法与 D E B B O 算法性能相同且略优于I S L B B O 及B B O 对其他函数而言 D D B B O 算法在稳定性以及收敛 到全局最优方面优于其他三种算法 优化E 时效 果最为明显 同时该算法的收敛速度也最快 表1 基准函数的测试结果 基准函数自变量范围DDBBO I L S B B OD E B B OB B O F o l Q u a r t ic F 0 2 R o s e n b r o ck F 0 3 S ch w e f e lI 2 F 0 4 S p h e r e F o s S t e p 土1 2 8 0 士2 0 4 8 土6 5 5 3 6 土5 1 2 0 平均值 标准差 平均值 标准差 平均值 标准差 平均值 标准差 平均值 标准差 O 0 2 8 2 9 49 O 1 3 5O 0 0 0 0 1 7 2 45 O 3 1 69 02 03 04 05 06 07 08 09 01 0 0 进化代数 a Qa t t ic 嚣篇黜淼篇 O O 屹答O O 2 O 孔 1 8 O 4 0 6 9 啪堇 觯o o瑙螂瑚麟 n m 鼹 L n 炳弘 7 8 3 1 l 2 5 6 M m m 屹昭踊兰 晰心 咖咖m粥槐兰 n n 鹎禾n m L n 烈珏 0 0 0 0 O 0 0 O 8 7 6 5 4 3 2 理七嚼 2 0 1 6 年1 2 月鲁宇明等 具有二重机制的生物地理优化算法及圆柱度误差评定研究 8 5 2 0 0 1 8 0 1 6 0 1 4 0 邋1 2 0 忑1 0 0 8 0 6 0 4 0 2 0 0 进化代数 C 1S ch w e 凫1 12 进化代数 d S p h e r e 进化代数 e S t e p 图4 基准函数迭代图 5实例研究 为了验证本文提出的D D B B O 算法在形位误差 评定领域的有效性 故将该算法同I S L B B O D E B B O B B O 三种算法应用于圆柱度误差评定 首先进行算法参数的初始化 B B O 算法及 其改进型算法初始化设置为 种群大小p s 1 0 0 迭 代次数G 1 0 0 最大变异概率P O 0 4 全局迁移 率p m o d 1 最大迁入概率和最大迁出概率均为1 即I 1 E I 精英个体保留数量为2 遗传算 法的参数初始化设置为 种群大小P 1 0 0 迭代次 数G 1 0 0 变异概率P 0 0 7 5 交叉概率p c 0 6 每种算法运行3 0 次 求得结果的平均值并比 较测试结果 其中所用到的试验数据来自文献 1 1 中的实例中的测量数据 如表2 所示 该文献所采 用的评定方法为用归一化实数编码多维并行遗传 算法 算法优化的迭代图及寻优结果如表3 和图5 所示 0 51 01 52 0 2 5 3 0 3 5 4 0 4 5 5 0 进化代数 图5 进化迭代结果 通过结果对比 可以看出B B O 算法在圆柱度 误差评定中的寻优能力跟遗传算法相比有明显的 差距 寻优结果并不理想 但是 通过改进后的算 法在误差评定中的表现有了明显改善 求得结果也 较遗传算法更为精确 尤其是本文提出的改进算法 较其他算法效果尤为突出 可以得出的结论为 B B O 算法可以用于形位误差的评定 但是存在效率 不高 精确度不够的缺陷 通过算法改进可以大大 提高B B O 算法在该领域的适用性 同时既满足最 小条件的评定标准又满足对评定结果的精度要求 故完全适用于误差评定 但是 在算法的应用过程中也呈现出了一些急 需改进的问题 这些问题主要表现在以下几方面 1 从进化结果图中可以看出 虽然四种算法 都能够较快地收敛到最优解 但是在收敛过程中种 群在2 0 代以后就不再进化 因此需要就种群在进 化过程中过早的收敛问题 进一步采取策略增加进 化迭代过程中种群的多样性 避免陷入局部最优 8 7 6 一 4 3 oI 一迥七噬 机械工程学报第5 2 卷第2 4 期 表2 圆柱表面测量数据 r a n l 序号x Y z序号xvz l1 0 0 0 0 1001 71 0 0 0 0 7 04 0 27 0 7 1 07 0 7 1 l01 8 7 0 1 1 37 0 7 0 94 0 301 0 0 0 0 501 901 0 0 0 0 24 0 4 7 0 7 1 17 0 7 1 202 0 7 0 7 0 97 0 7 1 54 0 5 1 0 0 0 0 40 0 0 102 1 1 0 0 0 0 704 0 6 7 0 9 1 7 7 0 7 1 502 2 7 0 0 1 0 7 0 7 1 34 0 70一1 0 0 0 0 302 30 1 0 0 0 0 54 0 87 0 7 1 3 7 0 7 1 902 47 0 7 1 07 07 1 24 0 91 0 0 0 0 602 02 51 0 0 0 0 206 0 1 07 0 7 1 07 0 7 0 92 02 67 0 7 1 07 0 7 0 96 0 1 1 01 0 0 0 0 72 0 2 7 01 0 0 0 0 56 0 12 70 3137 0 7 1 42 02 8 7 0 7 1 07 0 7 1 76 0 1 3 1 0 0 0 0 50 0 0 72 02 9 1 0 0 0 0 20 0 0 36 0 1 4 7 0 7 1 0 7 0 7 1 4 2 03 0 7 0 7 1 3 7 0 7 lO6 0 1 5O一1 0 0 0 0 8 2 03 10 1 0 0 0 0 56 0 1 67 0 7 1 0 7 0 7 1 1 2 03 2 7 0 7 1 7 7 0 7 1 4 6 0 表3 算法寻优结果 2 试验过程中使用的算法均为B B O 算法及其 改进型 因此不能有效地判断B B O 算法同其他种 类的算法在形位误差评定领域的优劣 6 结论 B B O 算法以其独特的搜索机制 自提出以来就 受到学界的广泛关注 本文就B B O 算法在形位误 差评定中的应用问题展开了研究 根据最小区域法 建立的圆柱度误差最小区域评定模型 并就B B O 算法的改进 搜索性能及在形位误差评定领域的实 际应用与其他文献中采用的算法进行了比较 虽说 本文提出D D B B O 算法的寻优结果更令人满意 但 也显示出了该算法所存在的一些需要改进的问题和 以后进一步研究工作的方向 因此下一步的工作主 要集中在以下几方面 1 将改进后的算法应用到其他的误差评定问 题中 验证算法在该领域中具有一般性和普适性 2 在形位误差评定领域的实际应用过程中 增加同其他类型算法相比较的机会 参考文献 1 胡仲勋 杨旭静 金湘中 L S M 算法评定空间直线度误 差的分析与改进 J 湖南大学学报 2 0 1 0 3 7 2 2 7 3 1 H UZ h o n g x u n Y A N GX u j in g J I NX ia n g z h o n g A n a ly s is a n dim p r o v e m e n e n to ft h eL S M a lg o r it h mf o ra s s e s s in g s p a t ia ls t r a ig h t n e s se r r o r J J o u r n a lo fH u n a nU n iv e r s it y 2 0 1 0 3 7 2 2 7 3 1 2 L U OJ W A N GO Am e t h o df o ra x iss t r a ig h t n e s se r r o r e v a lu a t io nb a s e do n im p r o v e d a r t if icia lb e eco lo n y a lg o r it h m J T h eI n t e r n a t io n a l J o u r n a lo fA d v a n ce d M a n u f a ct u r in gT e clln o lo g 2 0 1 4 7 1 1 5 0 1 1 5 0 9 3 贝光霞 楼佩煌 王晓勇 等 基于遗传算法的圆柱度 误差评定方法 J 山东大学学学报 2 0 0 8 3 8 2 3 3 3 6 B E IG u a n g x ia L O UP e ih u a n g W A N GX ia o y o n g e ta 1 C y lin d r icit y e r r o re v a lu a t io nb a s e do n g e n e t ic a lg o r it h m s J J o u r n a l o fS h a n d o n gU n iv e r s it y 2 0 0 8 3 8 2 3 3 3 6 4 温秀兰 宋爱国 改进遗传算法及其在平面度误差评定 中的应用 J 应用科学学报 2 0 0 3 2 1 3 2 2 1 2 2 4 W E N X iu la n S O N G A ig u o T h ea p p lica t io no f im p r o v e d g e n e t ica lg o r it h mb a s e do nr e a lco d in ginf la t n e s se r r o r e v a lu a t io n J J o u r n a lo f A p p lie dS cie n ce s 2 0 0 3 2 1 3 2 2 1 2 2 4 5 W E NXL Z H A OYB W A N GDX e ta 1 A d a p t iv e 2 0 1 6 年1 2 月 鲁宇明等 具有二重机制的生物地理优化算法及圆柱度误差评定研究 8 7 M o n t eC a r loa n dG U Mm e t h o d sf o rt h ee v a lu a t io no f m e a s u r e m e n t u n ce r t a in t y o f cy lin d r icit y e r r o r J P r e cis io nE n g in e e r in g 2 0 1 3 3 7 8 5 6 8 6 4 6 崔长彩 张耕培 傅师伟 利用粒子群优化算法的平面 度误差评定 J 华侨大学学报 2 0 0 8 2 9 4 5 0 7 5 0 9 C U IC h a n g ca i Z H A N GG e n g p e i F US h iw e i P a r t icle S W a lq T o p t im iz a t io n b a s e df la t n e s se v a lu a t io n J J o u r n a l o f H u a q ia oU n iv e r s it y 2 0 0 8 2 9 4 5 0 7 5 0 9 7 翟旭军 张小萍 周圣铧 基于改进粒子群算法的同轴 度误差评定及其可视化 J 组合机床与自动化加工技 术 2 0 1 2 1 2 5 5 5 9 Z H A IX u n j u n Z H A N GX ia o p in g Z H O U S h e n y e C o a x ia lit ye r r o re v a lu a t io nb a s e do nim p r o v e dp a r t icle s w a r r n o p t im iz a t io n a n dit sv is u a liz a t io n J M o d u la r M a ch in eT o o l A u t o m a t ic M a n u f a ct u r in gT e ch n iq u e 2 0 1 2 1 2 5 5 5 9 8 罗钧 王强 付丽 改进蜂群算法在平面度误差评定中 的应用 J 光学精密工程 2 0 1 2 2 0 2 4 2 2 4 2 9 L U OJ u n W A N GQ ia n g F UL i A p p lica t io no f m o d if ie d a r t if icia lb e e co lo n ya lg o r it h m t o f la t n e s se r r o r e v a lu a t io n J O p t icsa n dP r e cis io nE n g in e e r in g 2 0 1 2 2 0 2 4 2 2 4 2 9 9 赵艺冰 温秀兰 许有熊 基于坐标测量机和拟粒子群 进化算法的圆柱度误差检测与评定 J 中国机械工程 2 0 1 5 2 6 1 8 2 4 3 2 2 4 3 6 Z H A OY ib in g W E NX iu la n X UY o u x io n g C y lin d r icit y e r r o rin s p e ct io na n de v a lu a t io nb a s e do nC M Ma n d Q P A J C h in aM e ch a n ica lE n g in e e r in g 2 015 2 6 18 2 4 3 2 2 4 3 6 1 0 D A NS B io g e o g r a p h y b a s e do p t im iz a t io n J I E E ET r a n s E v o lu t io n a r yC o m p u t a t io n 2 0 0 8 1 2 6 7 0 2 7 1 3 11 M OH X UL B io g e o g r a p h ym ig r a t io n a lg o r it h mf o r t r a v e lin gs a le s m a np r o b le m J I n t e r n a t io n a lJ o u r n a lo f I n t e llig e n tC o m p u t in ga n dC y b e r n e t ics 2 011 4 3 1 3 1 1 3 3 0 1 2 M AH F E IM D A NS e ta 1 B io g e o g r a p h y b a s e d o p t im iz a t io ninn o is ye n v ir o n m e n t s J T r a n s a ct io n so f t h e I n s t it u t eo fM e a s u r e m e n ta n dC o n t r o l 2 0 1 5 3 7 2 19 0 2 0 4 13 A N I R U D D H AB P R A T I PKC H y b r idd if f e r e n t ia l e v o lu t io nw it h b io g e o g r a p h y b a s e do p t im iz a t io n f o r s o lu t io no fe co n o m iclo a dd is p a t ch J I E E ET r a n s a ct io n s o nP o w e rS y s t e m s 2 0 1 0 2 5 4 1 9 5 5 1 9 6 4 1 4 R O YPK G H O S H A LSP T H A K U RSS M u lt i o b j e ct iv eo p t im a lp o w e rf lo wu s in gb io g e o g r a p h y b a s e do p t im iz a t io n J E le ct r icP o w e rC o m p o n e n t sa n d S y s t e m s 2 0 1 0 3 8 1 2 1 4 0 6 1 4 2 6 1 5 M I R E L AO D A NS B io g e o g r a p h y b a s e do p t im iz a t io no f n e u r o f u z z ys y s t e mp a r a m e t e rf o rd ia g n o s iso fca r d ia c d is e a s e C P r o ce e d in g so ft h e1 2 t hA n n u a l C o n f e r e n ce o nG e n e t