2020版高考数学大二轮复习课时作业9等差数列与等比数列文.docx

课时作业 9等差数列与等比数列12019河南龙泉中学模拟已知数列an满足an1an3(nN*)，若1，则a4的值为()A2 B4C12 D16解析：因为an1an3(nN*)，所以数列an是公差为3的等差数列，1，所以a13，所以a433312，故选C.答案：C22019山东淄博一中月考在等差数列an中，a3a7a101，a11a421，则数列an的前8项和为()A50 B70C120 D100解析：设等差数列an的公差为d，a11a421，7d21，d3，又a3a7a101，a1d1，a12，数列an的前8项和为100，故选D.答案：D32019陕西西安远东中学期中已知等比数列an的前n项和为Sn，S3a210a1，a59，则a1()A. BC. D解析：设数列an的公比为q，S3a210a1，a39a1，q29，又a59，a1q49，a1，故选C.答案：C42019安徽合肥联考已知数列an是等比数列，Sn为其前n项和，若a1a2a33，a4a5a66，则S12等于()A45 B60C35 D50解析：通解a1a2a33，a4a5a66，S33，S6S36，易知S3，S6S3，S9S6，S12S9成等比数列，S9S612，S12S924，又S69，S921，S1245，故选A.优解a1a2a33，a4a5a66，S33，S6S36，易知S3，S6S3，S9S6，S12S9成等比数列，S3(S6S3)(S9S6)(S12S9)S12，S1245，故选A.答案：A52019天津南开中学月考设Sn是等差数列an的前n项和，S53(a2a8)，则的值为()A. B.C. D.解析：S53(a2a8)，5a1d3(a1da17d)，a114d，故选D.答案：D62019广西柳州二中月考已知等差数列an的前n项和为Sn，若a13，S315，则a7()A11 B12C9 D15解析：通解an为等差数列， S315，3a215，a25，又a13，公差为2，a736215，故选D.优解a13，S315，a2a312，a1a412，a49，a1a72a418，a715，故选D.答案：D72019河北保定模拟已知等比数列an中，有a3a114a7，数列bn是等差数列，且b7a7，则b5b9()A4 B5C8 D15解析：a3a114a7，a4a7，a70，a74，b74，b5b92b78，故选C.答案：C82019贵州贵阳期中设Sn为等比数列an的前n项和，8a2a50，则()A11 B5C11 D8解析：设等比数列an的公比为q，8a2a50，q38，q2，11，故选C.答案：C92019辽宁沈阳联合体月考已知等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，则“d0”是“S4S62S5”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：若S4S62S5，则a6a5，即da6a50；若d0，则a6a5，则S4S62S4a5a62S42a52S5.所以“d0”是“S4S62S5”的充分必要条件，故选C.答案：C102019甘肃兰州六中期中已知Sn为等差数列an的前n项和，且S918，Sn240，an430(n9)，则n()A10 B14C15 D17解析：an为等差数列，S918，9a518，a52，又an430(n9)，a1ana5an432，Sn16n240，n15，故选C.答案：C112019甘肃天水二中月考已知数列an的首项a12，数列bn为等比数列，且bn，若b10b112，则a21()A29 B210C211 D212解析：b10b112，b1b2b10b11b19b20210，又bn，210，210，又a12，a21211，故选C.答案：C122019河北唐山四校联考已知a1，a2，a3，a4依次成等比数列，公比q为正数且不为1.将此数列删去一个数后得到的数列(按原来的顺序)是等差数列，则q的值为()A. B.C. D.解析：因为公比q不为1，所以删去的不是a1，a4.若删去a2，则由2a3a1a4，得2a1q2a1a1q3，因为a10，所以2q21q3，整理得q2(q1)(q1)(q1)，又q1，所以q2q1，又q0，所以q；若删去a3，则由2a2a1a4，得2a1qa1a1q3，因为a10，所以2q1q3，整理得q(q1)(q1)q1，又q1，所以q(q1)1，又q0，所以q.综上，q，故选B.答案：B132019全国卷记Sn为等比数列an的前n项和若a1，aa6，则S5_.解析：本题主要考查等比数列的通项公式和前n项和公式，考查考生的运算求解能力，考查的核心素养是逻辑推理、数学运算通解设等比数列an的公比为q，因为aa6，所以(a1q3)2a1q5，所以a1q1，又a1，所以q3，所以S5.优解设等比数列an的公比为q，因此aa6，所以a2a6a6，所以a21，又a1，所以q3，所以S5.答案：142019山西太原月考已知等差数列an的公差为d，且d0，若a3，a4，a7成等比数列，则_.解析：a3，a4，a7成等比数列，aa3a7，(a13d)2(a12d)(a16d)，化简得3d22a1d，d0，da1，.答案：152019贵州同仁一模记Sn为数列an的前n项和，若Sn2an1，则S6_.解析：通解由题意得，当n1时，a12a11，解得a11.当n2时，anSnSn1(2an1)(2an11)2an2an1，整理得，an2an1(n2)，故an是以1为首项，2为公比的等比数列，因此S663.优解Sn2an1，Sn2Sn2Sn11(n2且nN*)，即Sn2Sn11(n2且nN*)，Sn12(Sn11)(n2且nN*)，Sn1是公比为2的等比数列又S12S11，S11，S112，Sn12n，Sn2n1，S663.答案：63162019北京大兴期末在首项为正数的等差数列an中，则当其前n项和Sn取最大值时，n的值为_解析：通解设数列an的公差为d，5(a12d)7(a13d)，2a111d0，da1，