2019秋九年级数学上册矩形的性质与判定第1课时矩形的性质学案（新版）北师大版.docx_第1页
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文档简介

1.2 矩形的性质与判定第1课时 矩形的性质一、学习准备：回顾平行四边形有哪些性质？然后填空。1、平行四边形的_相等。表示方法：若四边形ABCD是平行四边形，则_;2、平行四边形的_相等。表示方法：若四边形ABCD是平行四边形，则_;3、平行四边形的对角线_.表示方法：在 ABCD中，AC与BD相交于O，则_4、平行四边形的对称性：平行四边形是_对称图形，而不是_对称图形，对角线的交点是平行四边形的_.二、学习目标： 1掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系 2会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题 3渗透运动联系、从量变到质变的观点三、自学提示：（一）自主学习：平行四边形活动框架在变化过程中，哪些量发生了变化？哪些量没有变化？从中得到哪些结论？你能试着说明结论是否成立？矩形的一条对角线把矩形分成两个什么三角形？矩形的两条对角线把矩形分成四个什么样的三角形？ 1矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形，叫做矩形。由此可见，矩形是特殊的 ，它具有平行四边形的所有性质。2结合上面两个图形说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质？ 3证明：矩形的四个角都是直角 已知：如图， 图形：画在下面求证：_ 证明：证明：矩形对角线相等已知：如图， 图形：画在下面求证： 证明： （二）合作探究：问题一 如图，矩形ABCD，对角线相交于O，观察对角线所分成的三角形，你有什么发现？问题二 将目光锁定在RtABC中，你能发现它有什么特殊的性质吗？ 证明：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”已知： 图形：画在下面求证： 证明：问题三 上面结论的逆命题是： 。是否正确？请给予证明。四、学习小结：五、夯实基础：已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC=2AB。 求证：AOB是等边三角形。(注意表达格式完整性与逻辑性)拓展与延伸：本题若将“AC=2AB”改为“BOC=120”，你能获得有关这个矩形的哪些结论？六、能力提升已知：如图，E为矩形ABCD内一点，且EB=EC。求证：EA=ED.
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