2019_2020学年高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.2.1命题与量词学案（1）新人教B版.docx

1.2.1 命题与量词（1）了解命题的概念，能够判断一个语句是不是命题，会判断命题的真假； （2）理解全称量词、存在量词的意义，并能正确判断全称量词命题、存在量词命题的真假；（3）会用自然语言、符号语言表示全称量词命题和存在量词性命题.重点：命题的概念、全称量词命题与存在量词命题的概念以及真假的判断. 难点：命题真假的判断，全称量词命题和存在量词命题真假的判断. 一.命题1.情境与问题： “命题”这个词在新闻报道中经常可以看到.例如：“从最直接的生态保护方式之一-植树造林，到多种更具有创造性的环保活动的开展，如何建立起公众与自然沟通的桥梁，引发人们对于自然环境的关注和思考，成为时下的环保“新命题”。”（年月日中国青年报）我们在数学中也经常接触到“命题”这两个字，你知道新闻报道中的“命题”与数学中的“命题”有什么区别吗？2.阅读课本第页，页，回答下列问题： （）什么是命题？ （）命题是如何分类的？ （ 3 ）命题可以用什么来表示？ 3.尝试与发现下列命题中， 是真命题， 是假命题？ （） ；（）所有无理数都大于零； （） 平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行； （） 一次函数的图像经过点； （） 设是任意实数，如果，则； （） .解： 为真命题， 为假命题。方法归纳：判断命题真假的一般方法：（1） （2） 教材P255.拓展阅读 课本P23 数学中的猜想二、量词1.探索与研究在数学中，有很多命题都是针对特定集合而言的，结合下列命题回答问题： （1）任意给定实数； （2） 存在有理数，使得； （3）每一个有理数都能写成分数的形式； （4）所有的自然数都大于或等于零； （5） 有一个实属范围内，至少有一个使得有意义； （6）方程在实数范围内有两个解； （7）每一个直角的三条边长都满足勾股定理。 在下列命题中，哪些命题具有相同的特点？具体说明。 2.感受新知（1）全称量词：一般地，“任意”“所有”“每一个”在陈述中表示所述事物的全体。用符号“”表示 。全称量词命题：含有全称量词的命题。形如： 对集合中所有元素 可简记为：例如，在探索与研究中的7个命题中， 都是全称量词命题。（2）存在量词：一般地，“存在”“有”“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分。用符号“”表示 。存在量词命题：含有存在量词的命题。形如： 存在集合中所有元素 可简记： 例如，在探索与研究中的7个命题中， 都是存在量词命题。将下列命题改写为符号语言（1）任意给定实数 可简记为： （2）存在有理数，使得可简记为： 若记是整数，则通过指定所在的集合和添加量词，就可以构成命题。例如： 根据上述内容，回答问题：（1）上述4个命题 中，真命题是 ；（2）总结出判断全称量词命题和存在量词命题真假的方法。总结方法：5.经典例题例 判断下列命题的真假：（1） （2）（3） （4）6.阅读课本P25 从“值得注意的是，”到结束，了解内容即可。 教材P26 练习A 2，3回顾本节课，你有什么收获？ 作业：教材P26 练习B一.命题2.阅读课本第页，页，回答下列问题： （1）命题是可以正假判断的陈述句，也就是说，一个语句要是命题必须满足：1.陈述句；2可以判断真假。两个条件缺一不可。 （2）命题可分为真命题和假命题。判断为真的命题为真命题。判断为假的命题为假命题。（3）命题可以用小写英文字母表示。 3.尝试与发现解：（1）（3）（4）（6）为真命题，（2）（5）为假命题。方法归纳：判断命题真假的一般方法：（1）推理法（2）反例法 二、量词1.探索与研究（1）（3）（4）（7）中含有的“任意”“每一个”“所有的”，都陈述的是指集合中的所有元素都具有特定性质，（2）（5）（6）中的“存在”“至少有一个”，陈述的是指定集合中的某些元素具有特定性质。2.感受新知 例如，命题（1）（3）（4）（7）都是全称量词命题。 例如，命题（2）（5）（6）都是存在量词命题。将下列命题改写为符号语言（1）处填： （2）处填： （1）真命题： ;（2）总结方法：要判断全称量词命题是真命题，必须对限定集合中每一个元素，验证成立；但要判定其是假命题，却只需举出集合中的一个元素，使得不成立即可即“举反例”。要判断存在量词命题是真命题，只要在限定