2019秋九年级数学上册第一章特殊平行四边形复习学案2（无答案）（新版）北师大版.docx

第一章 特殊平行四边形一、学习目标1、自主复习教材，10分钟之后能够口述所有相关性质、判定、定理；2、能够运用相关性质、定理准确的判断特殊的四边形二、学习过程（一）性质、判定填空1、2、矩形性质：a、矩形对边_,邻边_;b、矩形的四个角都是_;c、矩形的对角线_且互相_;d、对称性：矩形既是_图形又是_图形矩形判定：a、有一个角是_的平行四边形是矩形；b、三个角是_的四边形是矩形；c、对角线_的平行四边行是矩形；d、对角线_且_的四边形是矩形。3、菱形性质：a、菱形四边_；b、对角_，邻角_;c、对角线_，且平分_;d、对称性：菱形是_图形。菱形判定：a、邻边_的平行四边形是菱形；b、对角线_的平行四边形是菱形；c、对角线_的四边形是菱形；d、四边_的四边形是菱形。4、正方形性质：a、四边_且邻边_;b、四个角都是_；c、对角线_且互相_，还平分_;d、对称性：正方形既是_又是_图形。正方形判定：a、有一个角是_的菱形是正方形；b、邻边_的矩形是正方形；c、邻边_且_的平行四边形是正方形。（二）相关延伸1、直角三角形斜边中线：a、 直角三角形斜边上的中线等于斜边的_；b、三角形中一边上的中线等于这一边的一半时，这个三角形是_.2、关于对角线垂直的四边形面积公式：四边形的面积等于_的一半。三、典型题型研究（先独立完成，然后小组探讨）1、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，OFBC，CEBD，OE：BE=1：3，OF=4，求ADB的度数和BD的长。2.如图，四边形ABCD中，ABCD，AC平分BAD，CEAD交AB于E（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若点E是AB的中点，试判断ABC的形状，并说明理由3.如图，B、C、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG是都是正方形.连接BG、DE.求证：BG=DE。三、能力提升（一）选择题1、下列说法正确的是（）A对角线相等且互相平分的四边形是菱形B对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C对角线相等且互相平分的四边形是矩形D对角线相等的四边形是等腰梯形2、2.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）ACBD90BAD=oABBC=ACBD=ABCD3、顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（）A.等腰梯形 B.正方形 C.平行四边形 D.矩形4、如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CEDF，AE、BF相交于点O，下列结论AEBF；AEBF；AOOE；SAOBS四边形DEOF中，错误的有（）A1个B2个C3个D4个5、如图，菱形ABCD中，B60，AB2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则AEF的周长为（）A32B33C34D3（二）填空题1、.如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则ACP度数是_.2、如图，矩形ABCD中，AB2，BC3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长_.3、如图矩形ABCD中，AB8，CB4，E是DC的中点，BFBC，则四边形DBFE的面积为_.4、如图，两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分部分是四边形ABCD,已知BAD=60则重叠部分的面积是_cm2（三）解答题1、如图所示，矩形ABCD中，M是BC的中点，且MAMD，若矩形的周长为36cm，求此矩形的面积。2、已知：如图所示，E、F分别是正方形的边BC、DC上的点，且EAF45，求证：BEDFEF3、如图,已知:在四边形ABFC中，ACB=90,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE