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文档简介

。归一化频率与连续时间系统可以通过傅里叶变换进行频域分析一样，离散时间系统也可以通过DTFT进行频域分析。通过DTFT，可以将序列分解为无数个幅度等于无穷小的复正弦信号的和，计算公式为：Hej=Hz|z=ej=n=-+h(n)e-jn这样就可以求得离散序列的频谱。Hej是一个周期为2的函数。在上面的讨论中，系统的频率响应Hej是系统对复正弦序列信号ejn的影响，其中并没有考虑到抽样频率。实际上，在抽样间隔为T时，复正弦序列ejn是正弦信号ejtT=ejTt,按间隔T抽样得到，这个正弦信号的实际频率是=T。将=T带入原来的频率响应公式中，就得到另外一种频率响应公式HejT，这个频率响应特性反映了系统对某抽样频率下的复正弦信号的响应，其频率在实际应用中具有实际的物理意义。所以有时也用HejT表示离散时间系统的频率特性，这个频率特性也是频率的周期性函数，其周期为2T=S。为了区分这两种情况下的频率和频率特性，有时改称为归一化频率而称实际角频率。改称Hej为归一化频率响应。HejT形式的频率响应函数可以与某抽样频率下的实际系统的频率响应函数相对应；而归一化频率响应函数Hej则因为可用于不同的抽样频率的系统中，所以更具有一般性。处理工具箱中经常使用的是nyquist频率，它被定义为采样频率的一半，在滤波器的阶数选择和设计中的截止频率均使用nyquist频率进行归一化处理。计算公式为：n=cfs2n：滤波器归一化频率（Hz）c：信号截止频率（Hz）fs：采样频率（Hz）例如对于一个采样频率为1000 Hz的系统，400 Hz的归一化频率就为4005000.8。归一化频率范围在0,1之间。如果将归一化频率转换为角频率，则将归一化频率乘以pi；如果将归一化频率转换为Hz，则将归一化频率乘以采样频率的一半。欢迎您的下载，资料仅供参考
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