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经纬网的应用 最短航线 1 2 五 利用经纬网确定球面两点间 最短航线 地球上两点间的最短航线为球面最短距离 即经过两点的大圆劣弧长度 大圆指的是过地心的平面与地面的交线 1 同一经线上的两点 其最短航线就在这条经线上 方向为正南或正北 如图中A C两地或B D两地 3 2 若两地经度相差180 且两地不全在赤道上时 经过两地的大圆为经线圈 两地最短航线过极点 1 两地都在北半球 最短航线过北极点 航向为先向正北 再向正南 如图中A B两地 2 两地都在南半球 最短航线过南极点 航向为先向正南 再向正北 如图中C D两地 4 3 若一地在南半球 一地在北半球时 比较两地纬度值的大小 最短航线经过两地中纬度值较大者所在半球的极点 由A到D时 先向南 过南极点 然后向北 由B到C时 先向北 过北极点 然后向南 5 3 同一纬线上的两地 经度差不是180 1 两地在赤道上 因赤道是大圆 则最短航线沿赤道航行即可 方向为向东或向西 C D两地 6 往西时 先向西北 再向西南 由B到A 往东时 先向东北 再向东南 由A到B 两地都位于北半球时 最短航线向北凸出 2 两地不在在赤道上 最短航线的劣弧段向较高纬度凸出 北半球先北后南往东一直东往西一直西 7 往西时 先向西南 再向西北 由M到Q 往东时 先向东南 再向东北 由Q到M 两地都位于南半球时 最短航线向南凸出 南半球先南后北往东一直东往西一直西 8 4 晨昏线上的两点由于晨昏线本身就是一个大圆 故在晨昏线上的两点最短航线就是两点之间的最短晨昏线 总结 特殊大圆 赤道 经线圈 晨昏圈同一纬线上 非赤道 非经线圈 练1 若一架飞机从M点起飞 沿最短航线到达P点 则飞机飞行的方向是A一直向东B先东北再东南C一直向西D先东南再东北 同一纬线 北半球 向东飞行 M 60 N 80 WP 60 N 40 W B 9 2 D A 经线圈 不同半球 南半球的点纬度值大 10 3 右图中N为北极点 弧POQ为晨昏线 回答一飞机欲从Q地飞往P地 其最短航行路线是A 沿弧QOP从Q飞往PB 沿QNP从Q飞往PC 沿纬线从Q飞往PD 沿QMP从Q飞往P 晨昏线 A 先向西北 后向西南 读下图 N为北极点 大圆为经线圈 ACB为赤道4 假若一架飞机从A飞到B 实际最短的飞行线路是A弧ANBB弧AGBC弧AMBD弧ACB A 11 5 上图中从D点到E点的最短航线是 A 先西北后西南B 先东南后东北C 先西南后西北D 先东北后东南 D D 60 N 165 WE 60 N 45 W 同一纬线 北半球 向东行 思考 从E飞往F的最短航线是怎样 12 5 最短航线的特殊情况 1 一地位于赤道 另一地不在赤道和极点上 由C到A时 方向为向东北 由C到F时 方向为向东北 由C到B时 方向为先向东北 然后向东南 两地经度差 90 时 最短航线方向不变 两地经度差 90 时 最短航线方向变化 13 2 两地同位于一个半球 并且不在同一条纬线上时 只考虑一种情况 参照同一条纬线上两地最短航线的选取方法 图中由E到F的最短航线为 先向西北 再向西南 北半球 向西行 例外 当给出像左图形式的非常明显的图示或材料说明时 则根据图中信息及材料判断 图中由A到F最短航线 一直向东北 14 五 利用经纬网确定球面两点间 最短航线 地球上两点间的最短航线为球面最短距离 即经过两点的大圆劣弧长度 大圆指的是过地心的平面与地面的交线 1 同一经线上的两点 其最短航线就在这条经线上 方向为正南或正北 如图中A C两地或B D两地 2 若两地经度相差180 且两地不全在赤道上时 经过两地的大圆为经线圈 两地最短航线过极点 1 两地都在北半球 最短航线过北极点 航向为先向正北 再向正南 如图中A B两地 2 两地都在南半球 最短航线过南极点 航向为先向正南 再向正北 如图中C D两地 15 3 同一纬线上的两地 经度差不是180 1 两地在赤道上 则最短航线沿赤道航行即可 C D两地 2 两地不在在赤道上 最短航线的劣弧段向较高纬度凸出 两地都位于北半球时 最短航线向北凸出 由西往东时 先向东北 再向东