2019_2020学年新教材高中数学课时素养评价九充要条件新人教B版必修第一册.docx

课时素养评价九充 要 条 件(20分钟40分)一、选择题(每小题4分，共16分，多选题全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1.“xa”是“x|a|”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选B.当xa时，如x=1，a=-1，x=|a|，所以xax|a|，显然x|a|xa，“xa”是“x|a|”的必要不充分条件.2.设集合M=(0，3，N=(0，2，那么“aM”是“aN”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选B.因为NM.所以“aM”是“aN”的必要不充分条件.3.(多选题)已知实系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，下列结论正确的是()A.=b2-4ac0是这个方程有实根的充要条件B.=b2-4ac=0是这个方程有实根的充分条件C.=b2-4ac0是这个方程有实根的必要条件D.=b2-4ac0方程ax2+bx+c=0(a0)有实根；D正确.=b2-4ac0”是“ab0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选D.本题采用特殊值法：当a=3，b=-1时，a+b0，但ab0，但a+b0”是“ab0”的既不充分也不必要条件.4.设全集为U，在下列条件中，是BA的充要条件的有()AB=A；UAB=；UAUB；AUB=U.A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选D.画出维恩图可知，BAAB=A；BA(UA)B=；BAUAUB；BAA(UB)=U.二、填空题(每小题4分，共8分)5.请用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”填空.(1)m=1是函数y=xm2-4m+5为二次函数的_条件.(2)ABC是锐角三角形是ABC为锐角的_条件.【解析】(1)当m=1时，函数y=x2为二次函数.反之，当函数y=xm2-4m+5为二次函数时，m2-4m+5=2，解得m=3或m=1，所以m=1是函数y=xm2-4m+5为二次函数的充分不必要条件.(2)三个内角都是锐角的三角形是锐角三角形，所以ABC是锐角三角形ABC为锐角，ABC为锐角ABC是锐角三角形，所以ABC是锐角三角形是ABC为锐角的充分不必要条件.答案：(1)充分不必要(2)充分不必要6.设nN+，一元二次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是n=_.【解析】一元二次方程x2-4x+n=0有实数根(-4)2-4n0n4.又nN+，则n=4时，方程x2-4x+4=0，有整数根2；n=3时，方程x2-4x+3=0，有整数根1，3；n=2时，方程x2-4x+2=0，无整数根；n=1时，方程x2-4x+1=0，无整数根.所以n=3或n=4.答案：3或4三、解答题7.(16分)下列各题中，p是q的什么条件(“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”)？(1)p：C=90，q：ABC是直角三角形.(2)p：a，b至少有一个不为零，q：a2+b20.(3)p：a+1b，q：ab.(4)p：-5x2ym与xny是同类项，q：m+n=3.【解析】(1)由题意得，pq，qp，所以p是q的充分不必要条件.(2)若a，b至少有一个不为零，则a2，b2至少有一个大于零，所以a2+b20，反之由a2+b20也可推出a，b至少有一个不为零，所以pq，所以p是q的充要条件.(3)p：a+1b，q：ab，因为a+1a，所以qp，pq，所以p是q的必要不充分条件.(4)若-5x2ym与xny是同类项，则m=1，n=2，所以m+n=3，当m+n=3时，-5x2ym与xny不一定是同类项，所以pq，qp，所以p是q的充分不必要条件.(15分钟30分)1.(4分)设P，Q是非空集合，命题甲为PQ=PQ；命题乙为：PQ，那么甲是乙的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.PQ=PQP=QPQ，当PQ时，PQPQ，所以PQPQ=PQ，所以甲是乙的充分不必要条件.2.(4分)若实数a，b满足a0，b0，且ab=0，则称a与b互补.记(a，b)=a2+b2-a-b，那么(a，b)=0是a与b互补的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选C.若(a，b)=0，即a2+b2=a+b，两边平方得ab=0，若a=0，则b2=b，所以b0，若b=0，则a2=a，所以a0，故具备充分性.若a0，b0，ab=0，则不妨设a=0.(a，b)=a2+b2-a-b=b2-b=0.故具备必要性.3.(4分)函数y=ax2+bx+c(a0)的图象关于y轴对称的充要条件是()A.b=c=0B.b=0且c0C.b=0D.b0【解析】选C.函数y=ax2+bx+c(a0)的图象关于y轴对称-b2a=0b=0.4.(4分)已知p：-1x3，q：-1x3，解得m2.答案：(2，+)【加练固】 已知p：0x3，q：2x-3m，若p是q的充分不必要条件，实数m的取值范围是_.【解析】因为由2x-3m得x3+m2，因为p是q充分不必要条件，所以0|0x3x|x0两种情况，当xy=0时，不妨设x=0，则|x+y|=|y|，|x|+|y|=|y|，所以等式成立.当xy0时，即x0，y0或x0，y0，y0时，|x+y|=x+y，|x|+|y|=x+y，所以等式成立.当x0，y0时，|x+y|=-(x+y)，|x|+|y|=-x-y，所以等式成立.综上知，xy0|x+y|=|x|+|y|.(2)若|x+y|=|x|+|y|且x，yR，则|x