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数学选择题解题方法 选择题是一种很常见的题型 通常是对一个题目给出几个答案 一般为四个 要求应试者从中选出一个正确答案 而不必写出解题过程 选择题通常作为一套试卷的第一大题 分值约占总分的50 分量不容忽视 如果选择题做的比较顺手 会使应试者自信心增强 有利于后续试题的解答 反之 如果选择题答的不好 则会在相当程度上影响临场发挥 进而影响到总成绩 所以我们应加强对选择题的研究和训练 选择题与填空题 解答题特点不同 解题方法也有很大区别 做选择题最忌讳 1 见到题就埋头运算 按着解答题的思路去求解 得到结果再去和选项对照 这样做首先是花费时间较长 另外有时很可能不能得到正确答案 2 见到题目较难 没有思路 干脆放弃求解 随意 蒙 一个答案 显然这样做准确率只有25 解题思路 要确保在有限的时间内 作出有效的选择 明晰解题思路是十分必要的 一般来说 选择题有其特殊的解题思路 概括如下 仔细审题 吃透题意 发现题目中的隐含条件 将与题有关的概念 公式 性质等迅速在头脑中集中起来 在审题的过程中选择适当的解题方法 多思考一点 少计算一点 解题方法 一 淘汰法由于一般的选择题都是 有唯一正确答案 所以我们可以使用各种方法淘汰掉错误的选项 剩下的自然就是正确答案了 按不同性质又可分为以下几种 1 图形特征 例 函数y ax b y ax2 bx c 在同一坐标系中的图象是 解 一次函数的一次项系数是a 二次函数的二次项次数是a 它们必有同号的性质 据此观察选项 A 二次函数应有a 0 直线应有a0 无此特征 答案只能是B或C 再根据顶点坐标排除B 答案为 C 2 临界特征 例题 不等式 x 1 x 2 5的解集是 A x 3 x 2 B x 2 x 1 C x 1 x 2 D x 3 x 1 解 如果原不等式为带等号的不等式 则在解集中也应带等号 反之 将集合中的端点值代入原不等式应成为等式 将 1 1代入都不能使原不等式成为等式 排除B C D 应选择A 的解集是 A 2 5 2 B 2 5 2 C 2 5 2 D 2 5 2 练习 不等式 答案 C 二 特例法也称为特殊值法 理论依据是 命题的一般性结论成立的先决条件是它的特殊情况为真 解题时恰当的取些特例 以特殊代一般 可以迅速的找到答案 适合于直接求解比较困难比较费时的题目 解 此题若直接求解比较麻烦 可取x 1 则已知变为f 2 3 将x 2代入各选项中 只有C符合f 2 3即是正确答案 练习 1 若对m n为自然数 f m n f m f n mn 且f 1 1 则f n 为A n n 1 B n n 2 C n n 1 2n 1 D n n 1 取x 1 1 选A 答案 B 三 直接法有些选择题是由计算题 证明题改编成的 这类题目可直接从已知条件出发 利用相关定理 定律进行逻辑推理得出答案 从这里我们也可看出所谓 技巧 并不是万能的 要想全面提高成绩还是要打好基础 提高综合素质 例题 函数f x 对于所有非零实数f x 2f 3x2恒成立 则f x 为 A 奇函数B 非奇非偶函数C 偶函数D 既奇又偶函数 答 C 四 验证法 将各选项逐个代入已知条件中 进行验证 或适当取特殊值进行检验 例题 集合A y x x2 B x 1 xy 若A B 则x y分别是 A x 1 y 0 B x 1 y 0C x 1 y 1D x 0 y 1 将各选项代入已知条件 可知B正确 五 数形结合法 根据题目特点 画出图像 得出答案 练习 1 若f x m 1 x2 2mx 3在 上是偶函数 则在 0 上是 A 增函数 B 减函数 C 先减后增 D 先增后减 2 设a 1 b 1 则下列不等式中恒成立的是 3 S x 1 4 4 x 1 3 6 x 1 2 4x 3 则的值为 A x4 B x4 1 C x 2 2 D x2 4 4 如果奇函数f x 在区间