工程经济学洪军课后习题第2-7章..ppt

第2章习题参考解答 2 10某设备价值100万元 估计可使用10年 残值为20万元 试分别用平均年限法 双倍余额递减法和年数总和法计算各年的折旧额 解 1 平均年限法 已知VK 100万元 VL 20万元 N 10年 则年折旧额为 D VK VL N 100 20 10 8 万元 2 双倍余额递减法 l 2 VK VL N VK N VK 100 2 100 20 10 100 100 16 第1年折旧额 100 16 16 万元 第2年折旧额 100 16 16 13 44 万元 第3年折旧额 100 16 13 44 16 11 29 万元 第4年折旧额 9 48 万元 第5年折旧额 7 966 万元 第6年折旧额 6 692 万元 第7年折旧额 5 621 万元 第8年折旧额 4 722 万元 最后两年 第9 10年 折旧额为 2 3945 万元 3 年数总和法 折旧年限10年 年数总和 1 2 10 55故各年的折旧率分别为 10 55 9 55 1 55第1年折旧额 100 20 10 5 14 55 万元 第2年折旧额 100 20 9 55 13 09 万元 第3年折旧额 100 20 8 55 11 64 万元 第4年折旧额 100 20 7 55 10 18 万元 第5年折旧额 100 20 6 55 8 73 万元 第6年折旧额 100 20 5 55 7 27 万元 第7年折旧额 100 20 4 55 5 82 万元 第8年折旧额 100 20 3 55 4 36 万元 第9年折旧额 100 20 2 55 2 91 万元 第10年折旧额 100 20 1 55 1 45 万元 第3章习题参考解答 3 7企业拟向银行贷款1000万元 5年后一次还清 A银行贷款年利率4 3 按年计息 B银行贷款年利率4 按月计息 问企业向哪家银行贷款更合算 解 A银行的4 3 年利率和B银行的4 年利率均为名义年利率 由于它们的实际计息期不相同 需要将名义利率变换为实际利率 因为A银行的计息周期为年 所以A银行的名义年利率和实际年利率一致 均为5 B银行的计息周期为月 其实际年利率为 因为B银行的实际年利率要低于A银行 因此企业向B银行贷款更合算 3 8某企业拟建一个工业项目 第1 2 3年初分别投资100万元 150万元和130万元 第3年 第4年末分别收益80万元 120万元 经营费用50万元 以后各年末平均收益150万元 经营费用均为80万元 寿命期10年 期末残值50万元 试画出该项目的现金流量图 现金流量图如下 200 50 80 120 150 80 150 130 100 012345678910 年 3 9某企业向银行贷款500万元 贷款利率为6 期限为8年 问 1 如果企业到期一次偿还全部本息 应需要偿还多少资金 2 如果企业从第1年起每年末等额偿还本息 则每年需要偿还多少资金 解 1 已知P 500万元 i 6 n 8 求F 万元 或查表计算 F P F P i n 500 F P 6 8 799 万元 2 已知P 500万元 i 6 n 8 求A 万元 或查表计算 A P A P i n 500 A P 6 8 80 52 万元 3 10某人拟投资一投资基金 假定年投资收益率固定为5 为了在6年后获得20000元的收入 现在应投入多少资金 解 已知F 20000元 i 5 n 6 求P 元 或查表计算 P F P F i n 20000 P F 5 6 1492 元 3 11某夫妇为自己的小孩设立一创业基金 从小孩出生开始连续18年在每年末存入银行等额资金1万元 若银行年利率为2 则第18年末该创业基金总额为多少 解 已知A 10000元 i 2 n 18 求F 元 也可查表计算 F A F A i n 10000 F A 2 18 214120 元 3 12若某工程项目1年建成并投产 每年净收益为1万元 若该项目寿命期为10年 且折现率为10 恰好能够在寿命内把期初投资全部收回 问该工程期初应投入多少资金 若该项目可以无限期使用 则期初的投资又应该是多少 解 已知A 10000元 i 10 n 10 求P 元 或查表计算 P A P A i n 10000 P A 10 10 6144 元 如果项目可以无限期使用n 即 元 3 13假如银行存款利率为3 某人希望在第5年末积累10000元的储蓄 则每年年末应等额存入银行多少存款 解 已知F 10000元 i 3 n 5 求A 元 或用等额分付偿债基金系数查表计算 A F A F i n 10000 A F 3 5 18835 元 3 14某公司发行的股票目前的市价为每股30元 年股息3元 预计每股每年可增加1元 若希望达到12 的投资收益率 目前购买该股票是否合算 解 股票可视为一种永久性资产 其寿命期n 故已知A 3 G 1 i 12 n 求P 元 P 30元 现在购买该股票是合算的 3 15为生产某种零件 如租用专用设备年租金第一年为10000元 此后5年每年租金上涨5 如将该机器买下 需一次支付8万元 6年后预计仍可以4万元的价格售出 若折现率为10 问企业租用还是购买设备合算 解 如租用设备 其成本为各年的租金 租金的等值现值即已知A1 10000元 i 10 h 5 n 6 求P 10000 4 8721 48721 元 如购买设备 其成本为买价减去残值收入 其等值现值为 元 比较两者的成本 显然租用要比购买更合算 3 16某项目第1 第2年初分别投资600万元 800万元 第3年投产 第3 4年末每年收入120万元 经营成本50万元 其余投资希望在第4年以后的6年内回收 问这6年每年至少需等额收回多少资金 解 该项目的现金流量图为 012345678910 年 A6 120 50 800 600 F4 为能在第10年末回收全部投资 则项目的现金流出和流入等值 已知1 4年各年的现金流量 求5 10年的等额现金流量 可先将1 4年的各年的现金流量折算为第4年末的现金流量 然后再以第4年为基准年 求后6年的等额年值 将1 4年的现金流量折算为第4年末现金流量 有 万元 再根据式 3 13 求出后6年的年值A6 万元 3 17某项目现金流量如图所示 求终值 现值 第4年末的等值金额 i 4 现金流量图 012345678910 年 6000 5500 5000 8000 7000 现值P 5000 5000 P A 4 3 5500 P F 4 4 8000 P F 4 5 7000 P A 4 5 P F 4 5 6000 P F 4 10 17484 2 元 终值F P F P 4 10 25876 6 元 第4年末等值金额P4 5000 F A 4 4 P F 4 1 5500 8000 P F 4 1 7000 P A 4 5 P F 4 1 6000 P F 4 6 20456 5 元 或P4 P F P 4 4 20456 5 元 第4章习题参考解答 4 8某水库建设费用为4050万元 运行维修费用每年为50万元 年收益分别为 发电100万元 供水90万元 养鱼70万元 旅游40万元 设基准收益率为5 使用寿命为50年 试用净现值法判断方案的可行性 解 该水库投资4050万元 每年现金流出 50万元 现金流入 100 90 70 40 300万元 项目寿命期内净现值 NPV 4050 300 50 P A 5 50 515 万元 由于NPV 0 因此方案可行 4 9某工程项目期初投资130万元 年销售收入为100万元 年折旧费为20万元 计算期为6年 年经营成本为50万元 所得税税率为50 不考虑固定资产残值 基准收益率为10 试计算该项目的内部收益率 解 项目现金流情况 年销售收入100万元 年经营成本50万元 年所得税 100 20 50 50 15万元 故每年的现金流出为65万元 根据下列方程计算项目的内部收益率 130 100 65 P A IRR 6 0取i1 15 NPV1 2 44万元 取i2 20 NPV2 13 59万元 用线性插值公式 得 IRR 15 2 44 20 15 2 44 13 59 15 76 4 10某工程项目各年净现金流量如下表所示 如果基准收益率为10 试计算该项目的静态投资回收期 动态投资回收期 净现值和内部收益率 表工程项目净现金流量表 解 求出各年的累积净现金流量 示于下表 静态投资回收期 Pt 5 1 9 12 4 75 年 动态投资回收期 Pt 7 1 1 82 4 34 6 42 年 净现值 NPV 25 20 P F 10 1 12 P A 10 8 P F 10 1 15 02 万元 内部收益率 令 25 20 P F IRR 1 12 P A IRR 8 P F IRR 1 0取i1 15 NPV1 4 4 万元 取i2 20 NPV2 3 3 万元 用线性插值公式 得 IRR 15 4 4 20 15 4 4 3 3 17 89 4 11购买某台设备需80000元 用该设备每年可获净收益12600元 该设备报废后无残值 1 若设备使用8年后报废 这项投资的内部收益率是多少 2 若最低希望收益率为10 该设备至少可使用多少年才值得购买 解 1 求内部收益率 即令NPV 0 也就是 80000 12600 P A IRR 8 0取i1 5 NPV1 80000 12600 P A 5 8 1433 8 元 取i2 6 NPV2 80000 12600 P A 6 8 1754 元 用线性插值公式 得 IRR 5 1433 8 6 5 1433 8 1754 5 45 若设备使用8年报废 该投资内部收益率是5 45 2 根据题意 也就是要求折现率为10 净现值等于零时的使用年限 NPV 80000 12600 P A 10 n 0所以 P A 10 n 80000 12600 6 3492查复利系数表 当n 10年时 P A 10 n 6 145 当n 11年时 P A 10 n 6 495 用插值法得 n 10 6 3492 6 145 11 10 6 495 6 145 得 n 10 6年因此 若最低希望收益率为10 该设备至少可使用10 6年才值得购买 4 12有关在某地建一个水力发电项目的两个方案的提议 资源的机会成本为10 两备选方案的数据见表 运用内部收益率法 应选择两个系统中的哪一个方案 解 用差额投资内部收益率法 求NAV1 NAV2时的内部收益率法即可 NAV1 300 A P i 40 25 3 15 A F i 40 NAV2 160 A P i 20 22 1 12 A F i 20 当i 1 5 时 NAV1 NAV2 0 0496当i 2 时 NAV1 NAV2 0 4334用线性插值法 得差额内部收益率为 差额内部收益率 1 5 0 0496 2 1 5 0 0496 0 4334 1 55 由于差额内部收益率 10 机会成本 因此 应选择投资小的2方案 4 13某项目初始投资为6000元 第一年末现金流入1500元 第二年末现金流入2800元 第三 四年末的现金流入均为3800元 请计算该项目的净现值 净年值和净现值率 ic 10 解 NPV 6000 1500 P F 10 1 2800 P F 10 2 3800 P A 10 2 P F 10 2 3128 元 NAV NPV A P 10 4 986 8 元 NPVR NPV KP 986 8 6000 0 1645结论 项目的净现值为3128元 净年值为986 8元 净现值率为0 1645 4 14在某一项目中的两台机器 都能满足生产需要 机器A的买价为10000元 第6年年末的残值为4000元 年运行费用前三年为5000元 后三年为6000元 机器B的买价为8000元 第6年末的残值为3000元 其运行费用前三年为5500元 后三年为6500元 基准收益率为15 请用费用现值和费用年值法选择机器 解 做现金流量图机器A现金流量图机器B现金流量图 10000 4000 6000 5000 0123456 年 0123456 年 3000 6500 5500 8000 机器A B的费用现值和费用年值分别为 PCA 10000 5000 P A 15 3 6000 P A 15 3 P F 15 3 4000 P F 15 6 2869 5 元 PCB 8000 5500 P A 15 3 6500 P A 15 3 P F 15 3 3000 P F 15 6 29019 0 元 ACA PCA A P 15 6 7852 2 元 ACB PCB A P 15 6 7667 9 元 结论 根据费用现值和费用年值最小的原则 均应选择机器A 4 15某厂计划花费6万元购置一台电脑 预计每年净现金流为3万元 使用期3年 该厂要求收益率为20 问此项投资是否经济合理 解 本题未指定评价指标 根据题意 最方便的方法是净现值或净年值法 NPV 6 3 P A 20 3 3194 元 或 AV 3 6 A P 15 3 1516 元 根据NPV 0或NAV 0的原则 此项投资在经济上是合理的 4 16某企业因市场需要准备扩大生产能力 有两个方案均可满足同样需要 一是自购一台机器 使用3年 机器的售价为7 7662万元 3年后残值为2 5万元 二是租用一台效用相同的设备 每年的租金为2 5万元 如果企业的基准收益率为20 则应当自购 还是租用 解 无论自购还是租用均可满足同样需要 因此我们只要比较两方案的费用即可 故选择费用现值法 自购 PC1 7 7662 2 5 P F 20 3 6 32 万元 租用 PC2 2 5 P A 20 3 5 26 万元 根据费用现值最小的原则 应当选择租用设备 4 17某公司5年前以52000美元的价格买了一台设备 预计有8年的经济寿命 8年后的残值为4000美元 如果现在想处理该资产 当基准收益率ic 12 时 必须以什么样的价格卖出 才能收回投资成本 解 本题意思是以12 的收益率来回收设备投资 扣除期末残值 到第5年末时还有多少投资未能回收 该设备8年内的年成本为 AC 52000 4000 A P 12 8 4000 12 10142 4 美元 第5年末未回收的资本就是后3年等价年成本的现值 等于 10142 4 P A 12 3 24360 3 美元 结论 现在这台设备至少应以24360 32美元的价格出售 才能收回投资的成本 4 18作为洪水控制项目的一部分 可以修一条短距离水渠 也可铺设镀锌大铁管做暗沟 两者的服务功能相同 水渠建造成本为75000美元 年维护费为400美元 暗沟每30年需更换一次 成本为40000美元 年维护费为700美元 残值均忽略不计 政府债券利率6 请问哪一方案的等值年成本较低 解 推导寿命期趋于无穷n 的现值折年金公式 由于两方案的服务功能相同 但寿命不同 因此采用费用年值 也就是等值年成本比较法 水渠方案 AC 75000 A P 6 400 4900 美元 暗沟方案 AC 40000 A P 6 30 700 3606 美元 结论 暗沟方案等值年成本较低 应选择暗沟方案 4 19一个为期五年的建筑工程 为装卸矿石有两个方案 一是用装卸箱和输送机 最初费用为264000美元 期末无残值 二是用两台铲车 每一台价格为42000美元 但其操作费比一方案每年多36000美元 每台铲车正常的服务寿命为3年 无残值 一台用了两年的铲车可卖10000美元 当利率为12 时 哪一方案更好 解 两个方案满足相同用途 采用费用年值法比较 AC1 264000 A P 12 5 73236 4 美元 AC2 42000 42000 P F 12 3 10000 P F 12 5 A P 12 5 36000 54370 22 美元 结论 根据费用最小的原则 用两台铲车的方案好 4 20某项目拟增加一台新产品生产设备 设备投资为140万元 设备经济寿命周期为5年 5年后设备残值为零 各年的现金流量见下表 当贴现率为10 试分别用净现值和外部收益率法分析该投资方案的可行性 年现金流量表单位 万元解 NPV 140 60 P F 10 1 58 P F 10 2 46 P F 10 3 34 P F 10 4 22 P F 10 5 33 92 万元 因此 用净现值法评价 方案是可行的 外部收益率法公式如下 公式左边的含义是将每年的净收益折算到寿命期末 根据外部收益率的公式得 求得ERR 14 87 结论 将ERR和基准收益率10 相比 由于ERR 10 因此用外部收益率评价方案也是可行的 第5章习题参考解答 5 6为加工某零件有两个设计方案 I方案为普通机床流水线 总投资为40万元 年经营费用为20万元 年 II方案为专用机床流水线 总投资为60万元 年经营费用为12万元 两方案的年产量相同 设基准投资回收期为5年 为哪一方案较优 解 由于两方案的年产量相同 且投资大的方案年经营费用小 因此可用差额投资回收期法比较 Pd K02 K01 C01 C02 60 40 20 12 2 5年 5年结论 结果说明 II方案追加投资部分的经济效果是好的 因此 II方案较优 5 7为完成某种产品的生产任务 有两个工艺方案可供选择 其数据如表所示 试选择最优方案 ic 8 解 本题两方案可完成相同的生产任务 但寿命期不同 采用年费用比较法较简便 ACA 50000 A P 8 20 9000 10000 A F 8 20 13874 元 ACB 120000 A P 8 40 6000 20000 A F 8 40 15986 元 结论 根据年费用最小为优的原则 A方案较优 5 8有甲A B两个投资项目 A项目投资2000万元 年收入1000万元 年经营成本500万元 B项目投资3000万元 年收入1500万元 年经营成本800万元 若基准投资回收期为6年 试 1 用差额投资回收期法分析方案的优劣 2 如果两个方案的寿命期均为4年 试用投资回收期法评价两个方案的可行性 3 若方案的寿命期均趋近于无穷大 试分别计算两方案的内部收益率 解 两方案的年净收益分别为 A方案 1000 500 500 万元 B方案 1500 800 700 万元 1 差额投资回收期法 由于投资大的方案年净收益大 因此两方案的差额投资回收期为多增加的年净收益回收追加投资所需的时间 Pa B A 3000 2000 700 500 5 年 PC 6 年 B方案追加投资的经济效益是好的 因此投资大的B方案较优 2 静态投资回收期法 A方案Pta 2000 500 4 年 B方案Ptb 3000 700 4 3 年 由于两方案的寿命期均为4年 所以A方案可行 而B方案不可行 无法在寿命期内回收投资 3 当两方案的寿命期趋近于无穷大时 其净现值的计算公式为 令NPV 0 可求出内部收益率 方案A的内部收益率IRRA B C KO 500 2000 25 方案B的内部收益率IRRB 700 3000 23 33 5 9有三个独立方案A B C 不相关 各方案的投资 年净收益如下表所示 寿命期均为10年 经计算可知 各方案的均大于基准收益率15 已知总投资限额是30000元 这三个方案不能都选上 问应当怎样选择方案组合 解 首先计算各方案的净现值NPVA 12000 4300 P A 15 10 9581 7 元 NPVB 10000 4200 P A 15 10 11079 8 元 NPVC 17000 5800 P A 15 10 12110 2 元 然后用独立方案互斥法 寻找最优方案组合 各组合方案的投资与净现值见表根据净现值之和最大原则 应当选择B C方案组合 5 10某工程在满足需要的前提下有两个可行方案 方案1 一次投资12万元 年经营费用5万元 服务期15年 期末残值为2万元 方案2 分两期投资建设 间隔5年 第一期投资8万元 服务期为10年 残值3万元 第二期投资15万元 服务期为15年 残值2万元 两期的经营费用均为3万元 试用费用现值法比较两方案的优劣 ic 10 解 取20年作为共同的分析期 AC1 5 12 A P 10 15 2 A F 10 15 6 5147 万元 PC1 AC1 P A 10 20 55 4662 万元 PC2 3 P A 10 20 8 15 P F 10 5 3 P F 10 10 2 P F 10 20 39 5391 万元 结论 由于PC2 PC2 因此方案2优于方案1 5 11某厂为降低成本 现考虑三个相互排斥的方案 三个方案寿命期均为10年 各方案的初始投资和年成本节约额见表 试计算折现率为10 的条件下选择经济最有利的方案 解 互斥方案寿命期相同 可以将年成本节约额看作年收益 因此 采用净现值指标来进行方案的比选NPVA 40 12 P A 10 10 33 73 万元 NPVB 55 15 P A 10 10 37 16 万元 NPVC 72 17 8 P A 10 10 37 36 万元 结论 由于NPVC NPVB NPVA 因此 方案C在经济上最有利 5 12有两个互斥方案 其有关数据见表 两方案投资均一次性发生在第一年年初 寿命期均为10年 期末残值为零 1 设基准收益率为10 试用年值法比较两方案的优劣 2 若以基准收益率为变量 试分析其变动对方案优劣变化的影响 解 A B两方案的年收入分别为 A方案 200 500 10 万元 B方案 200 400 8 万元 1 NAVA 15 A P 10 10 10 6 1 5588 万元 NAVB 10 A P 10 10 8 5 1 3725 万元 因此 方案A较优 结论 当基准收益率ic15 09 方案B较优 当基准收益率时ic 15 09 两方案的经济效益相同 2 计算两方案的差额内部收益率 令差额净年值等于零 即 NAVA B NAVA NAVB 15 A P I 10 4 10 A P I 10 3 0当i 15 时 NAVA B 5 0 19925 1 0 00375当i 20 时 NAVA B 5 0 23852 1 0 1926利用线性插值公式 得差额内部收益率 5 13某城市准备建立一套公共汽车运输系统 计划在10年后将该公共汽车公司卖给私人股份 有4种方案可供选择 包括每种方案的初始成本 转售价值和净收益 鉴于可能出现的风险 市议会决定在不考虑所得税的情况下 每种投资方案的收益率至少达到15 4种方案的数据见下表 如果决定建设的话 该市将如何选择方案 试用差额净现值法来选择 解 由于有 如果决定建设的话 因此维持现状的 0 方案也是一种选择 本题已按初始成本由小到大排序 直接计算比较 A方案与维持现状的 0 方案比较 NPVA 0 140 24 P A 15 10 125 P F 15 10 11 36 万元 0 A方案优于 0 方案 B方案对A方案的差额净现值 NPVB A 163 140 28 24 P A 15 10 138 125 P F 15 10 0 2896 万元 0 B方案优于A方案 B方案和C方案的比较 NPVC B 190 163 31 28 P A 15 10 155 138 P F 15 10 7 7406 万元 0D方案优于B方案 结论 从经济角度考虑 该市应选择D方案 5 14某经营商品批发的公司 已有多家分店 现准备增加A B C三个分店的店员人数 估计增加店员后营业利润会增加 但各店效率不同 三分店的雇用计划是相容的 当每个分店的增员方案却是互斥的 具体数据见表 问当计划增员总额分别为3人 4人 5人 6人和7人时 具体应向A B C三个分店增加多少店员 解 本题是混合型方案决策问题 每个分店的雇佣方案之间是互斥的 但A B C三个分店之间关系是独立的 可采用双向排序均衡法解决这一决策问题 1 计算各互斥方案追加人员的追加劳动生产率 用边际利润来表示 列于表中第4列 2 舍去无资格方案 如果后一互斥方案的追加劳动生产率大于前一互斥方案的追加劳动生产率 则前一互斥方案为 无资格方案 可舍去 如方案A2和B1 3 重新计算剩余方案的追加劳动生产率 列于表第6列 4 按照追加劳动生产率由大到小的顺序排列 并标注增员总额数据见下图 各分店的相关参数表 追加劳动生产率序排序图 5 根据上图 在可能雇佣人数分别为3 4 5 6和7人情况下 各分店最佳人员分配情况如表示 以增员总额4人为例 由于A1优于A0 选A1 C1优于C0 C2优于C1 选C2 如果选择方案组 A1 C2 营业利润之和为102 46 56 实际使用人数为3人 如果选择方案组 A3 C1 营业利润之和为126 96 30 显然应当选择方案组 A3 C1 当增员总额为6人时 根据以上原则 应选择方案组 A3 C2 此时营业利润总和为152 96 56 还有一个名额没有用 如改为选择方案组 A3 C3 则营业利润总和为166 96 70 显然应当选择A3 C3 其余以此类推 5 15试用差额内部收益率法评价题5 13中的A B C和D四个互斥方案 解 先计算A方案与 0 方案的差额内部收益率 IRRA 0 140 24 P A IRRA 0 10 125 P F IRRA 0 10 0利用线性插值法 得IRRA 0 16 86 15 因此方案A优于维持现状的 0 方案 比较B方案与A方案 163 140 28 24 P A IRRB A 10 138 125 P F IRRB A 10 0得 IRRB A 15 33 15 因此 方案B优于方案A 保留B方案 再求C方案与B方案的IRRC B 190 163 31 28 P A IRRC B 10 155 138 P F IRRC B 10 0得 IRRC B 8 67 15 因此 D方案优于B方案 最终 在四个备选方案中 应当选择D方案 5 16五个投资方案安全性相同 最低税前收益率能够达到8 将被认为是值得投资的 方案寿命均为5年 各方案的现金流量见下表 根据净年值 决定 1 如果仅有一个可选 应选哪一方案 2 如果方案之间是独立的 资本无限制 应投资多少 3 如果总投资额希望限制在6万以内 且未投入资金将用于购买年红利为7 5 的债券 问哪个方案将被选中 解 1 仅有一个方案可选 即方案之间是互斥的 计算各方案的净年值 NAVA 30000 A P 8 5 7500 13 8 元 NAVB 60000 A P 8 5 13755 10000 A F 8 5 432 元 NAVC 20000 A P 8 5 5000 9 2 元 NAVD 40000 A P 8 5 10000 10000 A F 8 5 1686 2 元 NAVE 30000 A P 8 5 7500 5000 A F 8 5 838 5 元 如果只有一个方案可选 根据净年值最大原则 应选D方案 2 如果方案是独立的 且资本无限制 根据NPV 0方案可行的原则 可同时选择B D E 总投资为130000元 3 由于只有B D E三个方案是可行的 因此只能在它们之间进行组合和选择 如选方案B 投资为60000元 年净收益为432元 如选方案D 投资40000元 另外20000元用于购买债券 则投资年净收益总和为 1686 2 20000 7 5 3186 2 元 如选方案E 投资30000元 另外30000元用于购买债券 则投资的年净收益总和为 838 5 30000 7 5 3088 5 元 因此 应当选择方案D和购买债券的投资组合 第6章习题参考解答 6 7现有三种生产方式可供选择 手工生产 固定总成本2000元 单位产品可变成本50元 机械化生产 固定总成本8000元 单位产品可变成本20元 自动化生产 固定总成本14000元 单位产品可变成本10元 试求不同产量时 生产方式的选择 解 本题可以采用盈亏平衡分析法来比较多个方案 假设三种生产方式的总成本费用函数为 C1 2000 50Q C2 8000 20Q C3 14000 10Q求解 当C1 C2时 产量Q1 200 当C1 C3时 产量Q2 300 当C2 C3时 产量Q3 600结论 当预计产量不超过200时 采用方案1 即手工生产 总成本最低 当预计产量在200 600之间时 采用方案2 即机械化生产 总成本最低 当预计产量将超过600时 则应采用方案3 即自动化生产 6 8拟建某企业 预计产品的固定费用为31500元 单位可变费用为15元 销售单价为30元 由于原材料大量采购 单位产品可变费用随产量增加以1 3 的比例下降 由于销售量增加 产品的销售价格随销售量增加以2 8 的比例下降 未考虑销售税金及附加 求该企业盈利的范围区 解 假定产品产量 销售量 为Q 根据题意 总成本为C 31500 15 0 0013Q Q销售收入S 30 0 0028Q Q根据盈亏平衡C S求解得Q1 3000 Q2 7000结论 根据非线性盈亏平衡分析可知 当企业产品的销售量在3000到7000单位之间时可以盈利 6 9某企业为加工一种产品 有A B两种设备可供选择 基本数据见下表 表设备A B的初始投资及产品加工费问 1 若 设备使用年限为8年 则年产量为多少时 选设备A有利 2 若 年产量为13000个 则设备使用年限为多长时 选设备B有利 解 1 设年产量为Q 设备A B的年加工费用分别为800Q和600Q 两设备的费用现值 PCA 2000 0 08Q P A 12 8 PCB 3000 0 06Q P A 12 8 令PCA PCB 得到Q 10064 个 结论 当年产量低于10064个时 选择设备A有利 2 假设设备使用年限为n 设备的费用现值 PCA 2000 800 1 3Q P A 12 n PCB 3000 600 1 3Q P A 12 n 令PCA PCB 得到 P A 12 n 3 84615查表 n介于5 6之间 用线性插值n 5 5 因此设备的使用年限超过5 5年时 选择设备B较有利 6 10某厂生产某产品 售价20元 单位变动成本15元 年固定成本总额24万元 目前生产能力6万件 1 求盈亏平衡点产量和年销售量为6万件时的利润额 2 通过市场调查后发现该产品需求量将超过目前的生产能力 因此该厂准备扩大生产规模 扩大规模后 当年产量不超过10万件时 固定成本将增加8万元 单位变动成本将下降到14 5元 求此时的盈亏平衡点产量 3 又根据市场调查 预测年销售量为7万件的概率为0 2 年销售量为8万件的概率为0 3 年销售量为9万件的概率为0 3 年销售量为10万件的概率为0 2 试计算利润期望值并分析是否应扩大生产规模 做出决策树 解 1 盈亏平衡点产量 Q Cf P CV D 240000 20 15 48000 件 利润 收入 成本 20 6 24 15 6 6 万元 2 扩大规模后的盈亏平衡点产量Q 58182 件 3 年销售量分别为7 8 9 10万件时的利润 利润 收入 成本 20 7 32 14 5 7 6 5 万元 利润 收入 成本 20 8 32 14 5 8 12 万元 利润 收入 成本 20 9 32 14 5 9 17 5 万元 利润 收入 成本 20 10 32 14 5 10 23 万元 点2的期望利润 扩大规模 6 5 0 2 12 0 3 17 5 0 3 23 0 2 14 75 万元 扩大规模时的利润期望值14 75万元大于不扩大规模时的利润期望值6万元 因此应当扩大生产规模 计算结果决策树图 1 2 3 14 75 14 75 6 6 5万元 12万元 17 5万元 23万元 6万元 销售7万件 0 2 销售8万件 0 3 销售9万件 0 3 销售10万件 0 2 销售6万件 1 0 扩大 不扩大 6 11据测算 某项目的投资收益率为10 其余参数的最初估计值如下表所示 假定投资额和投资收益率保持不变 以净现值为分析指标 试对年收入 年支出 寿命和残值四个因素进行敏感性分析 项目现金流量表单位 元 年 解 首先计算净现值 NPV 170000 35000 3000 P A 10 10 20000 P F 10 34318 元 然后讨论各参素变动正负百分之十 百分之二十引起的净现值变化 将计算结果列于表 并据此画出敏感性曲线图 敏感性分析计算表 单位 千元 年 敏感性曲线图 由敏感性分析计算表和敏感性曲线图可看出 此项目的净现值对年收入和寿命的敏感性较高 对年支出的敏感性次之 对残值最不敏感 6 12秘鲁的一段公路 根据对GNP的贡献 它存在的第一个5年间每年收益1亿索尔 在接下来的5年里 每年收益2亿索尔 在最后的10年里每年收益3亿索尔 它的初始成本为8亿索尔 1 如果资金的社会成本为15 那么该项目是否该建 用NPV法 2 资金的社会成本是多少时 该项目是敏感的 保留到1 3 如果资金的社会成本是15 那么初始成本是多少时 项目是敏感的 4 如果资金的社会成本增加到18 那么该项目对最后10年每年的收益减少到2 5亿索尔是否敏感 解 1 NPV 8 1 P A 15 5 2 P A 15 5 P F 15 5 3 P A 15 10 P F 15 10 2 4 亿索尔 由于NPV 0 表明项目经济上是可行的 2 假设资金的社会成本为i 采用试算法 求得净现值为零时的收益率即可 当i 20 时 NPV 8 1 P A 20 5 2 P A 20 5 P F 20 5 3 P A 20 10 P F 20 10 0 5738 亿索尔 用线性插值法 计算得i 19 结论 当资金的社会成本是19 时 该项目是敏感的 3 假设初始成本为I 则净现值的表达式为 NPV I 1 P A 15 5 2 P A 15 5 P F 15 5 3 P A 15 10 P F 15 10 令NPV 0 求得I 10 4 亿索尔 结论 当初始成本为10 4亿索尔时 项目是敏感的 4 利率为18 的系数可根据利率15 和20 的值 用插值法求得 P A 18 5 3 1354 P F 18 5 0 4400 P A 18 10 4 5228 P F 18 10 0 1958NPV 8 1 P A 18 5 2 P A 18 5 P F 18 5 3 P A 18 10 P F 18 10 0 1084结论 如果资金的社会成本增加到18 该项目对最后10年每年的收益减少到2 5亿索尔并不敏感 6 13某部门生产某产品需要进行投资决策 有两个方案可供选择 一是新建一个大厂 需投资300万元 如果销路好 概率为0 7 则年净收益为100万元 如果销路不好 概率为0 3 则年净收益为 20万元 另一个方案是先建小厂 需投资140万元 如果产品销路好 概率为0 7 年净收益为40万元 三年后进行如进行扩建 扩建所需投资为200万元 后7年销路好 年净收益为95万元 如不扩建 则销路差 年净收益为40万元 如果销路不好 概率为0 3 则小厂共维持生产10年 年净收益为30万元 无论建大厂 还是小厂 两方案的使用期均为10年 试进行决策 基准收益率为10 解 1 画出决策树图 1 4 2 6 5 3 100 20 95 40 30 销路好 0 7 销路差 0 3 销路差 0 3 销路好 0 7 建大厂投资300万 建小厂投资140万 扩建投资200万 不扩建 后3年 前3年 2 自右向左 进行两级决策 先进行是否扩建决策 计算点 和点 的净现值扩建 点 净现值 以第3年末为基点 NPV 200 95 P A 10 7 262 46 万元 不扩建 点 净现值 以第3年末为基点 NPV 40 P A 10 7 194 7 万元 由于扩建的净现值大于不扩建的净现值 因此决策点 应选择扩建 再进行建大厂还是建小厂的决策 计算建小厂 点 的期望净现值E NPV 3销路好时 NPV 140 40 P A 10 3 262 5 P F 10 3 156 7 万元 销路差时 NPV 140 30 P A 10 10 44 3 万元 建小厂的期望净现值E NPV 3E NPV 3 156 7 0 7 44 3 0 3 123 万元 计算建大厂 点 的期望净现值E NPV 2销路好时 NPV 300 100 P A 10 10 314 5 万元 销路差时 NPV 300 20 P A 10 10 422 9 万元 点 的期望净现值E NPV 2E NPV 2 314 5 0 7 422 9 0 3 93 3 万元 比较 两点 建大厂时的期望净现值为93 3万元 建小厂时的期望净现值为123万元 因此 应当选择先建小厂 待三年后如果销路好再扩建的方案 第7章习题参考解答 7 7有位企业经营者 正在为一项工程筹集资金 其筹集渠道有自有资金K0和银行贷款KL两种方式 贷款利息率i为10 面临两种可能性 全投资收益率R分别为6 15 试为该企业家分析债务比KL K分别为0 不借款 全部用自有资金 0 5 借款 自有资金各一半 和0 8 4 5借款 1 5自有资金 情况下 1 自有资金收益率R0 2 如项目总投资 100万元 企业 银行收益各为多少 3 为该企业经营者提供筹集资金的方案建议 解 1 自有资金收益率R0 R KL R i K0 计算结果列于表中1 表1不同债务比下的自有资金收益率 2 项目总投资 100万元 企业收益 企业投资额 自有资金收益率银行收益 银行投资额 银行利率表2不同债务比下的企业 银行收益单位 万元 第8章习题参考解答 8 5某产品P为非外贸货物 现因市场需求 需新增投资 扩大P的生产量 货物P的财务成本见表所示 已知生产每吨P货物的固定资产投资为1225元 占用流动资金180元 项目计算生产期为20年 社会折现率为12 试用成本分解法分析货物P的影子价格 影子价格按货物的全部成本分解定价 采用平均成本进行分解 解 分解成本影子价格的计算如下 1 外购原材料 燃料和动力 1 原料为外贸货物 直接进口 到岸价50美元 立方米 影子汇率为8 5元 美元 项目位于港口附近 运输费用可忽略 贸易废率6 该项费用调整为 50 8 5 1 25 1 6 531 25 元 吨 表货物P的单位产品财务成本及分解计算表单位 元 2 生产货物P的项目地 平均电力影子价格0 30元 度 该项费用调整为 0 30 0 40 1000 120 元 3 铁路货运影子价格换算系数为2 60 该项费用调整为 60 2 6 156 元 2 其他 如工资及福利费 修理费 其他费用等 不需调整 3 折旧费与利息支出为转移支付 不需计入国民经济的效益与费用 4 投资调整 固定资产投资中 建筑费用占20 按建筑工程影子价格换算系数1 1调整 设备及安装工程 其他工程及费用影子价格换算系数1 0 调整固定资产投资为 1225 0 8 0 2 1 1 1250 元 生产货物X的项目建设期为2年 各年投资比为1 1 社会折现率为12 固定资产投资换算为生产期初的现值为 IF 1250 1 0 12 2 1250 2 1325 元 不考虑固定资产余值回收 每年应回收的投资为 年资金回收费用 M 1325 0 13388 180 0 12 198 99 元 吨 5 货物P的影子价格 807 25 60 25 26 198 99 1117 24 元 吨 综合以上5项 将分解成本计算结果列于表中 分解成本计算结果为1117 24元 可作为货物P的影子出厂价格 作为拟建项目投入物的影子价格 到厂价 时 还应加影子运费和贸易费用 8 6某项目的计算期6年 各年经济净现金流如表所示 社会折现率为12 试分析项目的可行性 解 项目的可行性取决于项目寿命期内经济净现值的累积值 当寿命期内经济净现值的累积值等于零 表示国家为拟建项目付出代价后 可以得到符合社会折现率的社会盈余 大于零 表示国家为拟建项目付出代价后 除得到符合社会折现率的社会盈余外 还可以得到以现值计算的超额社会盈余 这时项目的国民经济盈利能力是好的 第t年经济净现值计算公式 经济净现值累积值计算公式 计算结果列于表中 第9章习题参考解答 9 5某建设项目达到正常生产规模年份的全部净增值分配情况如表所示 试评价该项目的收入分配效果 解 收入分配效益的指标计算职工收入分配效益 职工收入 项目国民生产净增值 3000 25000 12 企业收入分配效益 企业收益 项目国民生产净增值 8000 25000 32 国家收入分配效益 国家获益 项目国民生产净增值 12000 25000 48 未分配的增值 积累部分 不参加分配 项目国内生产净增值 2000 25000 8 上述分配效益符合我国分配原则 国家得大头 48 8 56 企业得中头 32 个人得小头 12 四个分配指数总和为1 地方收入分配效益 地方收益 项目国内生产净增值 1000 25000 40 说明地区分配能占项目国民净增值的40 对当地有很大吸引力 国内分配效益 国民净增值 项目国内生产净增值 25000 40000 62 5 国外分配效益 支付国外费用 项目国内生产净增值 15000 40000 37 5 计算结果 国民净增值收益占项目整个国内生产净增值的62 5 说明国内收益大于国外投资者收益 超过国内净增值50 是合适的 该项目可以接受 9 6设某项目总投资270万元 包括直接投资200万元 相关投资700万元 项目可提供总就业人数300人 其中直接就业200人 间接就业100人 见表所示 试评价该项目的就业效果 计算就业效果 1 总就业效果 新增总就业人数 项目总投资 1 11 人 万元 熟练工人就业效果 项目新增熟练工人数 项目直接投资 0 8 人 万元 非熟练工人就业效果 项目新增非熟练工人数 项目直接投资 0 3 人 万元 说明总投资每10万元可增加11个新就业机会 其中包括熟练工人8名 非熟练工人3名 2 直接就业效益 项目本身新增就业人数 项目直接投资 200 200 1 0 人 万元 说明直接投资每10万元可增加10个直接就业机会 3 间接就业效益 新增间接总就业人数 相关项目投资 100 70 1 43 人 万元 说明间接投资每10万元可提供15个间接就业机会 该项目属于技术密集型高技术工程 单位投资所需技术人员多 第10章习题参考解答 10 8某厂现有固定资产和流动资金800万元 技改前 即现在 第零年 和假定不进行技术改造未来8年的收入 费用等预测数据 以及进行技术改造未来8年的预测数据如表所示 假设技术改造需投资180万元 当年开始收益 基准贴现率 10 该厂不存在关停并转问题 问是否应当进行技术改造 两种方案收益费用基础数据表 解 计算增量净现值 分析技术改造效果 前后法 各年的增量现金流由方案 各年的收益预测值减方案 第0年 技改前 的数据得到 结果汇于表A 表A前后法的增量现金流与净增量现金流单位 万元 有无法 各年的增量现金流由方案 各年的收益预测值减方案 对应年份的数据得到 结果汇于表B 表B有无法增量现金流与净增量现金流单位 万元 根据有无法结果 净增量现值为172