高一物理20个计算题.doc

1. 汽车发动机的额定功率为60KW,汽车的质量为5t,汽车在水平路面上行驶驶时，阻力是车重的0.1倍，g=10m/s2 。（1）汽车保持额定功率不变从静止起动后，汽车所能达到的最大速度是多大？当汽车的加速度为2m/s2时速度多大？当汽车的速度为6m/s时的加速度？（2）若汽车从静止开始，保持以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？答案：汽车运动中所受的阻力大小为 （1）当a=0时速度最大，所以，此时汽车的牵引力为F1=F=5103N则汽车的最大速度为vm=12m/s当汽车的加速度为2m/s时的牵引力为F2，由牛顿第二定律得F2F=ma F2=Fma=510351032N=1.5104N汽车的速度为当汽车的速度为6m/s时的牵引力为由牛顿第二定律得 a=1m/s2（2）当汽车以恒定加速度0.5m/s2匀加速运动时，汽车的牵引力为F4，由牛顿第二定律得 F4F=ma F4=7.5103N由可知，汽车匀加速过程中功率，当时， 2.质量为的物体以速度v0竖直向上抛出，落回原处时速度大小为3v0/4，求物体运动中所受平均空气阻力.答案：mgh-fh=0-mv02/2 mgh-fh=m(3v0/4)2/2 两式相除： f=7mg/253.小球从空中以某一初速度水平抛出，落地前1 s时刻，速度方向与水平方向夹角为30，落地时速度方向与水平方向夹角为60，g取10 m/s2.求小球在空中的运动时间及抛出的初速度答案如图所示，作出平抛运动轨迹上该两时刻的速度分解图，设小球初速度为v0，其在空中的运动时间为t，则由图示直角三角形关系得tan 30，tan 60，将有关数字代入即可求得t1.5 s，v05 m/s.4.有一辆质量为800 kg的小汽车驶上圆弧半径为50 m的拱桥(g取10 m/s2)(1)汽车到达桥顶时速度为5 m/s，汽车对桥的压力是多大？(2)汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空？(3)汽车对地面的压力过小是不安全的因此从这个角度讲，汽车过桥时的速度不能过大对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？(4)如果拱桥的半径增大到与地球半径R一样，汽车要在地面上腾空，速度要多大？(已知地球半径为6 400 km)答案如图所示，汽车到达桥顶时，受到重力G和桥对它的支持力FN的作用(1)汽车对桥顶的压力大小等于桥顶对汽车的支持力FN.汽车过桥时做圆周运动，重力和支持力的合力提供向心力，即FGFN根据向心力公式F有FNGFmg7 600 N(2)汽车以经过桥顶恰好对桥没有压力而腾空，则FN0，即汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供，所以有FG，得v22.4 m/s.(3)由第(2)问可知，当FN0时，汽车会发生类似平抛的运动，这是不安全的，所以对于同样的车速，拱桥圆弧的半径R大些比较安全(4)参照第(2)问可得，v m/s8 000 m/s5.如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连，A、B的质量分别为mA、mB.开始时系统处于静止状态，现用一水平恒力F拉物块A，使物块B上升已知当B上升距离为h时，B的速度为v.求此过程中物块A克服摩擦力所做的功(重力加速度为g)答案在此过程中，B的重力势能的增量为mBgh，A、B动能的增量为(mAmB)v2，恒力F所做的功为Fh，用W表示物体A克服摩擦力所做的功，根据功能关系有FhW(mAmB)v2mBgh即WFh(mAmB)v2mBgh6.如图所示，摩托车运动员从高度h5 m的高台上水平飞出，跨越L10 m的壕沟摩托车以初速度v0从坡底冲上高台的过程历时t5 s，发动机的功率恒为P1.8 kW.已知人和车的总质量为m180 kg(可视为质点)，忽略一切阻力取g10 m/s2. (1)要使摩托车运动员从高台水平飞出刚好越过壕沟，求他离开高台时的速度大小(2)欲使摩托车运动员能够飞越壕沟，其初速度v0至少应为多大？(3)为了保证摩托车运动员的安全，规定飞越壕沟后摩托车着地时的速度不得超过26 m/s，那么，摩托车飞离高台时的最大速度vm应为多少？答案(1)摩托车运动员由高台水平飞出后由平抛运动规律：水平方向：Lvht竖直方向：hgt2联立得vh10 m/s(2)摩托车运动员由坡底冲上高台，根据动能定理Ptmghmvmv将vh10 m/s代入到得v010 m/s(3)从高台水平飞出到地面，由机械能守恒定律mvm2mghmv解得vm24 m/s72003年10月15日，我国第一位航天员杨利伟乘我国自行研制的“神舟五号”飞船进入太空，环绕地球飞行14圈，次日在内蒙古安全降落。这次为期21小时的太空之旅，使中国继美国、俄罗斯之后世界上第三个能独立自主进行载人航天飞行的国家。设“神舟五号”飞船进入太空，环绕地球做匀速圆周运动，飞行14圈所需要时间21小时。已知地面的重力加速度 地球的半径R=6400千米。试求:（1）“神舟五号”飞船环绕地球飞行的周期T（2）“神舟五号”飞船环绕地球飞行的最大高度？（取（298）1/3=6.7）答案：神舟五号”飞船绕地球运动的周期为万有引力提够其做匀速圆周运动的向心力，有 () 物体地面的重力近似等于物体在地面时的万有引力8一枚在空中飞行的导弹，质量为m，在最高点的水平速度大小为v。导弹在该点突然炸裂成相等的两块，其中一块的速度为零，另一块的速度为2v沿速度v的方向飞出，不计空气阻力，爆炸的时间极短，试求：（1）火药爆炸时对导弹所做功？（2）已知导弹爆炸时离水平距离的高度为h，炸裂后的两块落到地面上时相距为多远？答案：（1）爆炸过程中由动能定理，火药爆炸时做功为（2）爆炸后第一块弹片做自由落体运动，由第二块弹片做平抛运动，其下落时间与第一块弹片相等，其水平位移为两块弹片落地时的水平距离9.如图所示，宇航员站在某一质量分布均匀的星球表面一斜坡上的P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：(1)该星球表面的重力加速度g.(2)该星球的第一宇宙速度v.(3)人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T. 答案(1)小球做平抛运动，水平位移xv0t竖直位移ygt2由位移关系得tan g(2)该星球的近地卫星的向心力由万有引力提供 m该星球表面物体所受重力等于万有引力 mg由得v (3)人造卫星的向心力由万有引力提供mr，T 当rR时，T最小T .10如图所示，小球的质量为m=0.2，系在长为1米长的细绳的末端，绳子的另一端固定在O点，从A点以v0=4m/s的初速度竖直向下将小球抛出，不计空气阻力（g=10m/s2）试求：（1） 小球经过最低点时的速率（2） 小球经过最低点B时绳子对小球的拉力？v0AOB答案（1）小球从A到B的过程中机械能守恒，有代入数据有（2）在最低点B，有代入数据有11.如图所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地面互相垂直圆心处有一个垂直于盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最边缘固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点r/2处固定一个质量也为m的小球，现放开盘让其自由转动，问：(1)当A球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少？(2)A球转到最低点时的线速度是多少？(3)在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？答案：（1）以通过O的水平面为零势能位置，开始时两球重力势能之和为A球转到最低点时两球重力势能之和 所以两球重力势能之和减少（2）由于圆盘转动过程中，只有两球重力做功、机械能守恒，因此，两球重力势能之和的减少一定等于两球动能的增加。设A球转到最低点时，A、B两球的速度分别为、，因A、B两球固定在同一个圆盘上，转动过程中的角速度（设为）相同，根据机械能守恒得： 得：所以（3）设半径OA向左偏离竖直线的最大角度为（如图4所示），该位置的机械能为： 即两边平方得： 即即：所以（负根舍去） 得12如图 所示，用F = 8 N的水平拉力，使物体从A点由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动到达B点，已知A、B之间的距离s= 8 m. 求：FAB（1）拉力F在此过程中所做的功；（2）物体运动到B点时的动能.答案：（1）拉力F在此过程中所做的功 W = Fs = 64 J（2）由动能定理，物体运动到B点时的动能 EkB= W =64 J13一颗质量为m的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星到地心的距离为r，已知引力常量G和地球质量M，求：（1）地球对卫星的万有引力的大小；（2）卫星的速度大小.答案：（1）地球对卫星的万有引力的大小 F=G（2）设卫星的速度大小为v，由牛顿第二定律有 G=m 解得 v =14.火车在运行中保持额定功率2 500 kW，火车的总质量是1 000 t，所受阻力恒为1.56105 N求：(1)火车的加速度是1 m/s2，速度是多大？(2)火车的速度是12 m/s时，加速度是多少？(3)火车的最大速度是多少？答案(1)根据牛顿第二定律，得FFfma又因为PFv所以v m/s2.16 m/s(2)根据牛顿第二定律，得FFfma又因为PFv所以a m/s25.2102 m/s2(3)根据牛顿第二定律，得FFfma当FFf时，火车速度最大所以vmax m/s16 m/s15一辆在水平公路上行驶的汽车，质量m=2.0103kg，轮胎与路面间的最大静摩擦力fm=7.5103N。当汽车经过一段半径r=60m的水平弯路时，为了确保不会发生侧滑，汽车转弯时的行驶速率不得超过多少？为保证汽车能安全通过弯路，请你对公路及相应设施的设计，提出合理化建议.答案：（1）时，汽车受的静摩擦力提供向心力。根据牛顿第二定律有fm=m 解得：vm=15m/s（2） 在转弯处增设限速标志； 将转弯处的路面设计为外高内低.16.我国在2008年10月24日发射了“嫦娥一号”探月卫星同学们也对月球有了更多的关注(1)若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，试求月球绕地球运动的轨道半径(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点已知月球半径为r，万有引力常量为G，试求出月球的质量M月答案(1)根据万有引力定律和向心力公式GM月()2R，mgG，解得R (2)设月球表面处的重力加速度为g月，根据题意v0，g月 解得M月17.如图所示，水平放置的传送带与一光滑曲面相接(间隙很小)，一小滑块质量为m0.1 kg，从距离传送带h0.2 m处静止滑下，传送带水平部分长l1.8 m，滑块与传送带间的动摩擦因数0.1(g取10 m/s2)(1)使传送带固定不动，问滑块能否滑离传送带？摩擦产生的热量是多少？(2)传送带逆时针以v21 m/s匀速运动，问滑块能否滑离传送带？产生的热量是多少？答案(1)假设传送带足够长，对整个过程运用动能定理mghmgl000，要使滑块停下来，传送带至少长l02.0 m.ll0，故滑块能滑离传送带产生的热量Q1mglmgl0.18 J(2)传送带逆时针运动，且ll0，因此滑块与传送带间始终有滑动摩擦力，滑块能滑离传送带滑块在斜面上下落过程中，由机械能守恒mghmv得：刚到达传送带时，v02 m/s.由mgma得，滑块在传送带上运动的加速度ag1 m/s2由lv0tat2得，滑块在传送带上滑动时间t(2) s所以传送带上任意一点在时间t内通过的路程l2v2t2(1) m总共产生的热量Q2mgl2mg(ll2)0.32 J18如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点求：(1)释放点距A点的竖直高度(2)落点C与A点的水平距离答案(1)设释放点到A点竖直高度为h，由于恰能到达B点，所以在B点有mgm得通过最高点速度vB由动能定理得mg(hR)mv由解得hR(2)由B到C的时间t 所以xOCvBt而xACxOCR由解得xAC(1)R19.宇宙中两个相距较近的天体称为“双星”，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，但两者不会因万有引力的作用而吸引到一起设两者的质量分别为m1和m2，两者相距为L.求：(1)双星的轨道半径之比(2)双星的线速度之比(3)双星的角速度答案这两颗星必须各自以一定的速度绕某一中心转动才不至于因万有引力作用而吸引在一起，从而保持两星间距离L不变，且两者做匀速圆周运动的角速度必须相同如图所示，两者轨迹圆的圆心为O，圆半径分别为R1和R2.由万有引力提供向心力，有Gm12R1 Gm22R2(