高中数学第三章指数函数和对数函数3.5.3对数函数的图像和性质高效测评北师大版.docx_第1页
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2016-2017学年高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.5.3 对数函数的图像和性质高效测评 北师大版必修1一、选择题(每小题5分，共20分)1若log3a1，则()Aa1，b0B0a0Ca1，b0 D0a1，b0解析：由函数ylog3x，y的图像知，0a1，b0.答案：D2函数f(x)若f(m)f(m)，则实数m的取值范围是()A(1，0)(0，1) B(，1)(1，)C(1，0)(1，) D(，1)(0，1)解析：函数f(x)的图像大致如图：当f(m)f(m)时，f(x)0时，f(x)2log2x在(0，)上单调递增，又因为函数是偶函数，所以函数图像关于y轴对称答案：D4已知函数f(x)2logx的值域为1，1，则函数f(x)的定义域是()A. B.C. D.，解析：12logx1，logx，loglogxlog，ylogx是减函数，x.x.答案：A二、填空题(每小题5分，共10分)5若f(x)则f_解析：ffflog21.答案：16设0a1，函数f(x)loga(2ax2)，则使得f(x)0的x的取值范围为_解析：由于ylogax(0a1，即ax.由于0a1，可得xloga.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)7求函数y(logx)2logx5在区间2，4上的最大值和最小值解析：利用换元法，转化为二次函数问题来解决由ylogx在区间2，4上为减函数知，log2logxlog4，即2logx1.若设tlogx，则2t1，且yt2t5.而yt2t5的图像的对称轴为t，且在区间上为减函数，而2，1.所以当t2，即x4时，此函数取得最大值，最大值为10；当t1，即x2时，此函数取得最小值，最小值为.8已知loga(2a3)1时，原不等式等价于，解得a3.(2)当0a1时，原不等式等价于，解得0a1.综上所述，a的范围是0a3.9(10分)已知a0且a1，f(logax).(1)求f(x)；(2)判断f(x)的单调性和奇偶性；(3)对于f(x)，当x(1，1)时，有f(1m)f(12m)1时，axax为增函数，并且注意到0，所以这时f(x)为增函数当0a1时，类似可证f(x)为增函数所以f(x)在R上为增函数；(3)因为f(1m)f(12m)0，且f(x)为奇函数，
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