五年级数学(上) 第四单元 打印教案 2007.1.18.doc

五年级数学 （上） 第四单元 简易方程第四单元 简易方程单元教学目标：1初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。2初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。3感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。（一）课题：用字母表示数教学内容：例1、2、3 ， 练习十（1至3）。教学目标：1.知识与技能:使学生认识用字母表示数的意义和作用。能用字母表示数。2.过程与方法：使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号的思想。3.情感、态度、价值观：通过学习活动来激起学生的学习热情，培养学习兴趣。教学重点：会用字母表示数。教学难点：用字母表示数省略乘号的简便写法。教具、学具准备：多媒体课件。教学过程：一、探究新知(一)用字母表示数(教学例1)1初步感知用字母表示数。(多媒体出示例1图)师：同学们，请看屏幕，上面每一行图中的数，都是按照一定的规律排列的，请认真观察一下，其中的、a、x分别表示什么数?想出来之后，同桌可以相互说一说。(观察并与同桌交流。) 师：谁想把自己的想法向大家说一说?生1：第一行图中，下面的两个数加起来正好等于上面的数。所以，表示15，表示6。生2：我发现，在第一行图中，上边的数减去左边的数，就等于右边的数。所以有一510，137，从而得出表示15，表示6。生3：第二行图中，下边两个数相乘正好等于上边的数。所以，a36，x7。师：大家同意他们的意见吗?生齐：同意。师：同学们真聪明! 为了需要，在数学中，我们经常用符号或字母来表示数。这节我们就来学习用字母表示数(板书课题)。2进一步感知用字母表示数(多媒体出示下图。)(1)+十12 (2)n515 n师：请大家再认真观察一下，上面的、n可以表示什么数呢?先自己想一想，再在小组里讨论。 (独立思考并在小组内交流。)师：谁把你们的意见向大家说一说?生1：对于第(1)题，因为3个相加得12。所以，等于4。生2：我从第(1)题看到，的3倍是12。所以，等于4。生3：我从第(2)题中想到一句乘法口诀“三五十五”，所以，n3。生4：还可以用1553来求出n的值。3进一步体会用字母表示数。 (多媒体出示下图。)(1)2 4 6 m 10 12m(2)1 3 5 7 x 11x师：请大家想想，上面的m、x可以表示什么数呢? 生1：第(1)题中数的排列规律是2、4、6、8、10、12，所以，m8。生2：第(2)题中数的排列规律是l、3、5、7、9、11，所以，x9。(二)用字母表示运算定律(教学例2)1回忆运算定律师：同学们想的都很好!在数学中，经常见到用字母表示数，请大家回想一下，除了上面的例子外，你还见过哪些用字母表示数的例子呢?生1：加法交换律可以用字母表示成：a+b=b+a。生2：乘法交换律可以用字母表示成：abba。师：请大家先想一想，我们已经学过哪些运算定律?都是怎样用字母表示的?先在组内说一说，然后按照屏幕上的格式(如下表)把它写出来。运算定律名称文字叙述(口述)用字母表示举例(回忆，组内交流，填写表格。)2体会用字母表示数的简便性。师：哪一组愿意把你们的成果向大家展示一下?(分组展示交流。)师：通过刚才的回忆、整理、交流、展示，你从中发现了什么?组1：我们发现，用文字叙述很麻烦，用字母表示很简便。组2：用字母表示运算定律，也比较好记。组3：用字母表示运算定律时，其中的字母可以表示学过的任何数。组4：用字母表示运算定律，应用起来也比较方便。3介绍乘号的不同表示方法师：同学们的眼睛可真亮!发现了用字母表示运算定律，不但简明易记，而且便于应用。其实，在这些含有字母的式子里，还可以进一步简化。请大家认真观察屏幕，看你能发现什么? (多媒体出示下面表格。)运算定律名称用字母表示加法交换律a+b=b+a加法结合律(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律abba 也可以写成：ab=ba 还可以写成：ab=ba 乘法结合律(ab)c=a(bc) 也可以写成：(ab)c=a(bc) 还可以写成：(ab)c=a(bc)乘法分配律(a十b)c=acbc 也可以写成：(a十b)cacbc还可以写成：(ab)c=acbc 师：谁能把你的发现向大家说一说?生1：我发现，在含有字母的式子里，字母与字母之间的乘号可以用圆点代替。生2：我发现，字母与字母之间的乘号也可以省略不写。生3：我发现，字母与字母之间的加号既不能用圆点代替，也不能省略不写。师：同学们真了不起!就像你们发现的那样，在含有字母的式子里，字母与字母之间的乘号可以用圆点代替，也可以省略不写。但要特别注意，加号既不能用圆点代替，也不能省略不写。师：下面请大家再用简便的形式把运算定律写遍。(独立完成用字母表示运算定律。)(三)用字母表示计算公式(教学例3)1用字母表示计算公式。师：同学们，如果用S表示面积，用C表示周长面积和周长怎样用字母表示呢?(多媒体出示下图。)怎样用字母表示正方形的面积和周长呢?师：谁能把自己表示的方法向大家展示一下？生l：S=aa，C=a4生2：Saa,C=a4生3：S=aa，C=4a师：同学们的表示方法都不错。但是，当2个同样的字母或数相乘的时候，如aa，不但可以写成aa和aa，而且还可以写成a的形式，读作“a的平方”。请大家想一想，bb写成b的平方的形式怎样写?55呢?请动手写一写，写完后同桌相互检查一下对不对。(练习并同桌检查。) 师：刚才有的同学把4a写成了4a，这样写很好。一般地，当数字与字母相乘时，在省略乘号的时候，一般把数字写在字母的前面。请大家想一想，数字与数字相乘时，乘号能不能省略不写?为什么?生：数字与数字相乘时，乘号不能省略。因为乘号一省略，意义就全变了。如35省略乘号后就成了35。师：对!这一点请大家在今后的学习中要特别注意。2用字母公式计算面积或周长。师：同学们，我们已经知道用字母可以表示计算公式，下面请你用字母公式求出正方形的面积和周长。(多媒体出示下图。)计算下面正方形的面积和周长 边长6cm二、巩固拓展师：同学们，通过大家的努力，我们知道了怎样用字母表示数，还知道如何用字母来表示运算定律和计算公式，下面来看一看同学们掌握的怎么样。1完成教科书第46页“做一做”2完成教科书第49页第1题。3完成教科书第49页第2题。4完成教科书第49页第3题。三、全课总结师：通过这节课的学习，你有什么收获？布置作业：练习册板书： 用字母表示数aa= aa= aa= a读作“a的平方”反馈： （二）课题：用含有字母的式子表示数量及数量关系教学内容：例4，练习十（4至12）。教学目标：1.知识与技能：理解用含有字母的式子表示数量及数量关系，并会熟练地根据数量关系用含有字母的式子来表示。2.过程与方法：通过探究学习，理解数量及数量关系可以用含有字母的式子来表示。3.情感、态度、价值观：了解数学与生活的紧密联系。教学重点：用含有字母的式子表示数量。教学难点：理解用含有字母的式子表示数量及数量关系。教具、学具准备:多媒体课件。教学过程：一、情境导入1小游戏：猜一猜。师：猜猜看老师今年多大了?生1：30岁。生2：33岁。生3：37岁。师：对，老师今年37岁了。(板书)师：今年你们多大了?生共同回答：11岁了。师：我们就取你们大多数同学的年龄一11岁。2引导学生抽象数量关系。师(指着板书)：这两个条件能提出什么问题?生1：老师的年龄是我们的3倍多。生2：老师永远比我们大26岁。师：好!我们就根据这个条件来填表格。电脑出示：老师比同学们大26岁。二、探究新知1教学例4(1)，引导学生尝试用字母表示数量关系(1)出示表格：同学的年龄老师的年龄1l11+26师：同学们，随着时光的流逝，再过一年，你们12岁时，我多大?生：122638师：你们13岁时呢?生：13+2639(2)小组探究师：能不能用一个简明的式子来表示老师的年龄?有什么好办法?先自己想一想有什么好办法，再和小组伙伴商量一下，选一个最好的方法。(3)汇报交流组1：同学们的年龄26老师的年龄。组2：用字母a表示同学们的年龄，字母b表示老师的年龄，就是a+26=b。师：现在有两种方法，你喜欢哪种?为什么?学生针对这两种方法进行评议。师：看来同学们都喜欢第二种方法，这个式子确实很简明。请大家互相说一说a、(a26)、b，分别表示什么?生生互说。生1：a表示同学们的年龄。生2：a26表示老师的年龄。生3：b也表示老师的年龄。生4：a+26还表示老师比学生大26岁。师：既然a26表示老师的年龄，b也表示老师的年龄，那我们就把b擦去。师：这个含有字母的式子看来不仅可以表示老师的年龄这个数量，还可以表示老师比同学们大26岁这种关系。今天我们就学习用含有字母的式子表示数量及数量关系。2揭示并板书课题。3引导学生感悟字母的取值范围。师(指向板书中a26)：a可以是哪些数?生1：不是小数或负数。生2：虽然a可以表示任何自然数，但实际情况不能是100、200岁(除特殊情况)。师小结：字母a有一定的取值范围。4练习：用含有字母的式子表示未知数。(1)电脑演示甲图左边水柱比右边低3 cm，求右边水柱的高度?乙图表示一节课40分钟和上了t分钟，还有多少分钟下课?(2)学生独立完成(3)汇报交流生1：右边水柱的高度是h3。生2：还有(40t)分钟。师：h十3用来表示右边水柱的高度，因此我们常给它加括号，并写上单位名称，即：(h3)厘米，(40t)分钟。师：(40t)分钟是哪一部分的线段?生用手指出。师：它与t的关系是什么?t可以取哪些数?生1：任意自然数。生2：大于0小于40，因为一节课40分钟。师：对，t是有取值范围的，应是大于0，小于40的数。5教学用代人法求值。(1)现在已经上了17分钟的课，你们能用代人法求出剩下的时间吗?(2)学生集体做，指名学生板演。生1板书：ca一t 生2板书：c40一t 生3板书： 40t 4017 40一17 40一17 23 23 23师：三种方法哪种更简单明了?生：一节课40分钟，已经上了t分钟，剩余时间可以表示为40t, 所以可以直接用第三种方法代入。三、教学例4(2)，进一步理解用字母表示数量关系1情境引入。师：最近举国上下有一件振奋人心的事情，你们知道是什么吗?生：“神舟六号”发射成功。师：“神舟六号”上的宇航员为什么走路时飘来飘去呢?生：失重了。师：什么是失重呢?请看一段资料。2电脑课件显示资料。据资料显示：地球的质量比月球大，所以地球的引力比月球的引力大。地球的引力相当于月球的6倍。正因为如此，在月球上人能举起物体的质量是地球上的6倍。月球的吸力很小，人在上面走动，会感到轻飘飘的，一跳就跳得很高很远。但是要转身或停下来，就不容易了。即使是很糟糕的跳高运动员，只需轻轻一跃，就会创造出数倍于奥运会跳高记录的好成绩。3尝试用字母表示资料中的数量关系。师：通过阅读资料，你知道了什么?生1：我知道了地球的吸引力是月球的6倍。生2：在月球上人能举起物体的质量是地球上的6倍。师：你能用含有字母的式子表示出资料中的数量关系吗?试试看，想写哪个就写哪个。学生独立完成。4汇报交流。生1：用a表示月球的引力，地球的吸引力就可以表示为6a。生2：我用a表示在地球上人能举起物体的质量，那么在月球上人能举起物体的质量就是6a。生3：如果同时写这两个数量关系，可以选择不同的字母表示，比如第一种用了d表示月球的引力，地球的吸引力就可以表示为6a，第二种可以用b表示在地球上人能举起物体的质量，那么在月球上人能举起物体的质量就是6b。5自学教科书例4(2)。师：通过阅读你有什么不懂的?生：不同的情况下字母可以取不同的数，是有一定范围的。这里a可以表示哪些数呢?生2：图上小朋友说他能举起15 kg，所以在地球上能举起物体的质量是大于0，小于15的数。四、巩固拓展师：我们用今天所学过的用含有字母的式子来表示一些生活中的数量。出示：练习十第4题。(学生独立练习。)订正：生1：现在有(n3)元，因为原来有n元，又放人3元，所以是(n十3)元生2：现在有(x5)人，因为原来有x人，下车5人，因此是(x5)人。生3：每袋有a条鱼，一共有3a条鱼。生4：有m个饺子，平均分成10份，每份是（m10）个。五、全课总结师:今天你有什么收获和体会?布置作业：第50页 5至12板书： 用含有字母的式子表示数量及数量关系生1板书：ca一t 生2板书：c40一t 生3板书： 40t 4017 40一17 40一17 23 23 23反馈： （三）课题：方程的意义教学内容：教科书第53至56页，练习十一（1至3）。教学目标： 1.知识和技能：在自主探究的过程中，理解与掌握方程的意义，弄清方程和等式两个概念的关系。2.过程和方法：培养学生认真观察、思考分析问题的能力，渗透数学来源于实际生活的辩证唯物主义思想。3.情感、态度、价值观：通过自主探究，合作交流等教学活动，激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识。教学重点：理解和掌握方程的意义。 教学难点：弄清方程和等式的异同。教具、学具准备:多媒体课件。教学过程：一、情境导入师生谈话：同学们，你们玩过跷跷板吗?(课件出示：在美丽的大森林中，山羊、小猴、小狗、小兔在做游戏。)让学生猜一猜，如果让山羊和小猴玩跷跷板，会出现什么结果。 (课件演示验证学生的回答，出现跷跷板不平衡的画面。)提问：怎样才能让小动物开心地玩起来呢?学生：让小狗、小兔加入到小猴那边。(课件演示：跷跷板逐渐平衡，并能一上一下动起来。)教师小结：当两边重量差不多时，跷跷板基本保持平衡，就能很好地玩游戏了。二、探究新知师：在我们的数学学习中，还有一种更为科学的平衡工具，猜猜是什么?1直观演示，激发兴趣。课件出示一架天平，教师向学生介绍它的工作原理。演示实例： 让学生仔细观察，现在天平处于什么状态。提问：能用一个式子表示这种平衡状态吗?根据学生回答，教师板书：50+501002继续实验，自主发现。(1)课件出示：天平左边是一个重100克的空杯子，有边是一个100克砝码。让学生猜测：如果往空杯里加人一些水，天平会发生怎样的变化? 学生回答后，课件演示验证学生的结论：天平不再平衡，向左边倾斜了。 师：我们不知道加入的水有多重，可以用一个字母x来表示，因此在这里把x看作是一个未知数。那么左边杯子和水共重多少克，可以怎样表示?学生回答后教师板书：100x(2)课件演示：在右边增加100克砝码，仔细观察，你发现了什么?哪边重?让学生尝试用数学式子来描述现在的不平衡状态教师板书：100+x200(3)继续演示：在右边再增加100克砝码，观察能否让天平平衡。你又发现了什么?用什么式子表示?根据学生的回答，教师板书：100+x300(4)课件演示：将右盘中一个100克砝码换成50克。 让学生随着课件演示，看到天平逐渐平衡，同时从中得出数学式子。教师板书：100+x250(5)课件出示：天平左盘有一瓶250克的果汁，右盘有一个100克砝码。组织学生活动，同桌两人讨论让天平平衡的方案。学生交流汇报，方案一是增加砝码，方案二是减少果汁。课件演示减少果汁后天平逐渐平衡的画面。师：如果减少的果汁重量用未知数y表示，那么现在的平衡可以写成什么式子?根据学生回答，板书：250一y100继续思考：买一瓶果汁单价为a元，6瓶共花去18元。尝试用一个等式来表示数量关系。 板书：6a183整理分类，认识方程。(1)组织学生活动：四人一小组合作探究，根据得到的所有式子的特点给它们分类，将分类结果写在记录纸上。交流汇报时，让学生说说每种分类方法的依据。全体师生共同认真倾听每种分类方法，教师要给予及时评价。教师有意识地选择其中一种分法，板书这种分法中的四个式子：(2)让学生明确：像这些含有等号的式子都是等式。(板书：等式，标出大集合圈)师：观察比较左边三个等式与右边的一个等式有什么区别?学生很快明确：左边的等式里都含有未知数。(在“等式”前面板书：含有未知数。)教师总结：我们把左边这三个含有未知数的等式称为方程。(将板书连贯起来，补充完整，成为方程的意义，揭示课题，井画出小集合圈。)(3)齐读方程的意义，同桌两人互相试着说出一个方程。思考问题：你认为一个方程应该符合哪些条件?(突出“未知数”与“等式”。)三、巩固拓展1判断下列式子中哪些是等式，哪些是方程，说明理由。 4610 5a30 25x5 8x5 y5070 b2912课件演示两个小动物争吵的画面。小狗：“我知道了，所有的方程一定都是等式。”小兔：“不对不对，应该说所有的等式一定都是方程。”判断谁说得对，并叙述理由。3用方程表示生活实际问题中的数量关系。教科书第62页第3题四、全课总结学生阅读课后数学小知识“你知道吗?”教师总结并寄语：学习了方程，对我们今后解决数学问题很有帮助。有时用算术方法难以解答的问题，往往利用方程的知识就可以轻而易举地解决。只要大家从小努力学数学，长大后同样可以成为了不起的数学家! 布置作业：第62页 1.2 板书： 方程的意义50+50100 含有未知数的等式称为方程。100x 100+x250100+x200 250一y100100+x300 6a18反馈： （四）课题：解方程教学内容：例1、2，练习十一（4至7）。教学目标： 1.知识和技能：学生经历由天平上的具体操作抽象为代数问题的过程，能用等式的性质解比较简单的方程。2.过程和方法：学生在观察、操作、猜测、证明、反思等数学活动中，发展抽象概括能力。 3.情感、态度、价值观：促使学生良好书写习惯的形成，培养学生自觉检验的习惯。 教学重点：理解比较简单方程的解答方法。教学难点：利用天平平衡的道理理解比较简单的方程的解法。教具、学具准备:多媒体课件。教学过程：一、复习沟通1师：近几天我们学习了有关方程的哪些知识?生1：什么叫做方程。生2：方程的解和解方程。2师：请看大屏幕，观察方程，你能迅速找出它的解么?(4个简单的方程。)二、探究新知1巧设疑问师：这些方程都比较简单，我们能很快找出它的解，可是我们还会遇到像这样的方程。(大屏幕显示较复杂的方程)师：你还能一眼看出它的解么?生：不能。(学生摇头感到有困难)2激趣引入。师：老师看到有些同学摇头了，那想知道它的解么?生：想。(激发学生的求知欲望)师：遇到困难怎么办?生：找解方程的方法。师：老师愿和大家一起探索解方程的方法。出示课题“解方程”师：我们先从简单的研究起。讲授新课，明确方向。3讲授新课，明确方向(1)师：这是我们的朋友，谁?生：天平。(教师把天平放在投影器上)师：这些金丝猴牌的水果糖，每块重量都相等，我们来做个游戏。(2)师：天平现在的状态是怎样的?生：平衡。师：(在天平左右两边同时放上1块糖)你观察到了什么?生：天平左右两边平衡。师：你的依据是什么?生：天平平衡的道理。师：我想同时放多点。(在天平左右两边同时放上糖)你观察到了什么?生：天平左右两边平衡。师：你的依据是什么?生：天平平衡的道理。师：我想同时再多放点。(不在天平左右两边放糖了，只让学生想象)天平会怎样?生：天平左右两边平衡。师：你的依据又是什么?生：天平平衡的道理。师：(不再拿糖了，只让学生想)在天平左右两边同时放上一些糖后，天平平衡。大家想想，如果同时取出1块，天平怎样?生：天平左右两边平衡。师：同时取出3块糖呢?生：天平仍保持平衡。师：你的依据是什么?生：天平平衡的道理。师：同时取下更多块糖呢?生：天平仍保持平衡。师：依据是什么?生：天平平衡的道理。(3)师：今天我们就利用天平平衡的道理解方程。板书课题：解方程2实践领悟。(1)师：这里有2个大小、重量都相等的空袋子，为保持天平平衡，放在天平左右两边，天平现在平衡么?生：平衡。师：老师在左边的袋子里放进一些糖(6块)， 如果不知道有多少块，可以用一个什么字母表示?生：x。 师：好，我们就用未知数x表示(教师在袋子上写x)，放在天平左边，再把3块糖放在袋子上面，放在了袋子的哪里?生：袋子外面。师：猜一猜，天平右边至少放几块糖天平才能保持平衡?生：一定会比3块多，从糖的大小看可能在l0块左右。师：请一名同学上台试着放一放，大家认真观察，数一数到底是几块?你观察到了什么?(注意：天平右边的糖全放在袋子的上面。)生：天平左边袋子里有x块糖，袋子外面有3块糖，天平右边有9块糖，天平平衡。(2)猜测激趣师：你先猜猜袋子里可能有几块糖?猜测一会再揭秘。(3)操作感知师：要想知道袋子里有多少块糖，利用天平平衡的道理，你准备怎么做呢?为什么这样做?先在小组内说一说。生：从天平左右两边同时取出3块糖。因为从天平左右两边同时取出3块糖后，天平左边就只剩下袋子里面的糖了，而且天平仍然平衡。师：同时取出l块行么?2块行么?为什么?生：同时取出l块不行。同时取出2块也不行。因为这样天平左边的袋子外面还会有糖，我们还是不知道袋子里有几块糖。师：谁想上台演示一下?生利用天平平衡的道理操作：从天平左右两边同时取出3块糖，天平左边只剩下袋子里的I块糖，与天平右边的6块糖相等，天平平衡。师：同意他的方法吗?生：同意。师：袋子里到底有几块糖?你猜对了吗?生：6块。师：我们快打开看看吧。你猜对了吗?(学生充满了成功的喜悦。)师：谁能说说我们刚才是怎么做的?生：天平左边袋子里有x块糖，袋子外面有3块糖，天平右边有9块糖，天平平衡。从天平左右两边同时取出3块糖，天平左边只剩下袋子里的z块糖，与天平右边的6块糖相等，天平平衡。(4)探讨策略师：以后遇到方程都用糖块来做实验行吗?为什么?生1：太麻烦了!生2：如果数字大了，用糖块表示不可行。师：我们把这个操作过程反映到方程上。师：你在脑子里回忆我们刚才做的过程，试着列方程。生：x+39。(教师板书方程)师：接下来我们是怎么做的?生：从天平左右两边同时取出3块糖，天平平衡。师：取出用数学方法怎样表示?生：减。师：怎样用等式表示?生：x+3393。(教师板书)师：再接着想，同时取出3块糖后天平左右两边的状态怎样?谁会用等式表示?生：x6。(教师板书)师：既然是方程，一般在这里写上“解”字，这是解方程的全过程，看清了吗?(教师板书“解”)师：解这个方程的方法是什么?谁来说一说?生：解这个方程的方法是方程左右两边同时减去3，方程左边只剩x，左右两边仍相等。3总结方法。(1)师：那你们看看这个方程，会解吗?(教师板书x815)用数学语言说说你是怎么做的? 师：x+47呢?4+x7呢?学生仿照例子列方程试着解答。(2)引导学生试着总结解含有加法的方程的方法。生：从方程左右两边同时减去相同的数，方程左边只剩x，左右两边仍相等。4检验方程。(1)师：看，小精灵来了教师板书检验过程。读读小精灵提出的问题。要求验算时，要把检验过程写出来，没有要求验算也要口头验算，养成检验的良好习惯。仔细看看解方程和检验的全过程，书写格式上你要提醒大家注意什么?这些内容在教科书第58页例1。(板书例1)5拓展延伸。(1)师：谁愿意读读这个方程?(教师板书x一25)(2)师：这是一个含有减法的方程，利用天平平衡的道理，怎样解这个方程呢?请在小组内交流一下并试着解答。(3)生试着解方程并检验。(4)集体交流、评价、明确方法。(5)再出一些含有减法的方程巩固。(6)引导学生总结解含有减法的方程的方法。6提炼升华。师：谁能说说解含有加法或减法的方程的方法?(从方程左右两边同时加上或同时取出相同的数，方程左边只剩x，左右两边仍相等。)师：这种思考方法对以后遇到较复杂的方程时非常有用。三、巩固拓展1教科书练习十，第2题前一个。2教科书练习十，第3题上面两个。3看书质疑。四、课堂总结师：谁来谈谈你的收获？还有什么疑问吗? 布置作业：第63页 4.5.6.板书： 解方程解： x +39 x815x+3 393x6反馈： （五）课题：解方程练习教学内容：练习十一（8至11）。教学目标： 1.知识和技能：复习基本概念，会根据四册运算各部分的关系解方程。2.过程和方法：学生在观察、对比、交流等数学活动中，发展抽象概括能力。 3.情感、态度、价值观：促使学生形成良好的学习习惯，培养学生深入探究的精神。 教学重点：理解比较简单方程的解答方法。教学难点：理解比较简单的方程的解法。教具、学具准备:多媒体课件。教学过程：一、基本练习1. 根据加法与减法、乘法与除法的关系，说出求下面各数的方法。 一个加数=( ) 被减数=( ) 减数=( ) 一个因数=( ) 被除数=( ) 除数=( ) 2. 复习基本概念师：谁能说一说什么是方程?先指名让学生说，然后师归纳总结。板书：含有未知数的等式，叫做方程。师：方程与等式之间有什么关系呢?我们可以用这样的图来表示。根据学生的发言，教师加以引导，使学生明确：等式包括方程，等式的范围比方程的范围大；一切方程都是等式，但等式不一定是方程。 理解方程的解和解方程的含义。 师：什么叫方程的解?什么叫做解方程。师：这两个概念有什么区别？讲解：方程的解指的是一个数，它表示未知数等于的多少时使方程中等号的左右两边相等。例如，当x80时，20x100的等号左右两边相等。而方程的解是指求出这个未知数的演算过程。方程的解是解方程的过程中的一部分，它们既有联系，又有区别。 3用含有字母的式子表示下面的数量关系。 x的平方。 8与a的和。 30减去5个x。 a、b两数的和乘以a、b两数的差。 x与4的和等于40。 x的3倍等于40。 x的3倍加上4等于40。 3与x的2倍的和。 30减去x除以4的商。 二、指导练习1不计算，把下列每组方程中代表数值最大的字母圈出来。第63页第7题2解方程(口答)。 x+3064 x1212 x327 7x213根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。4 第63页第6题三、全课总结师：这节课你都有什么收获?布置作业：第64页 8至44板书： 解方程练习 意义：含有未知数的等式，叫做方程。明确：等式包括方程，等式的范围比方程的范围大；一切方程都是等式，但等式不一定是方程。 方程的解和解方程：方程的解指的是一个数，它表示未知数等于的多少时使方程中等号的左右两边相等。而方程的解是指求出这个未知数的演算过程。方程的解是解方程的过程中的一部分，它们既有联系，又有区别。 反馈： （六）课题：稍复杂的方程（一）教学内容：例，练习十二（1至10）。教学目标： 1.知识和技能：使学生能根据等式的基本性质解稍复杂的方程。初步学会列方程解决一些简单的实际问题。2.过程和方法：通过学生的自主探究，培养学生抽象概括能力，发展学生思维的灵活性。 3.情感、态度和价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。教学重点：掌握较复杂应用题列方程解答的方法。教学难点：学生自主探索列方程解决较复杂应用题的方法。教具、学具准备：多媒体课件。教学过程：一、复习铺垫1解方程(口答)。 x+3045 x15 x37 2x242只列方程不计算。(1)我们班有女生x人，男生30人，比女生的2倍少6人。(2)我们班最低的同学身高x厘米，最高的同学身高170厘米，比最低同学身高的2倍少100厘米。(3)老师昨天买的铅笔为x元，钢笔5元，比铅笔的2倍多1元。二、情景导入1出示例1师：观察主题图，同学们能获取什么信息?生1：这幅图上是几名男同学在操场上踢足球。生2：我观察到足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。生3：我还知道白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。师：这几位同学观察能力都很强。老师还知道：那款黑白相间的足球是1970年墨西哥世界杯的比赛用球，此后的一系列世界杯用球都是在此基础上加以改进的。生4：我还观察到图上还有一位同学想知道黑色皮有多少块?三、探求新知1小组合作探究解决问题的方法。师：同学们都很细心，观察得非常仔细。用我们学过的知识怎么解决黑色皮有多少块?小组讨论，小组交流生1：如果白色皮再加上4块就等于黑色皮块数的2倍，所以我们先用204求出黑色皮块数的2倍，然后再除以2就求出了黑色皮的块数。列式是：(20+4)2，最后得到黑色皮有12块。师一边听学生分析，一边画线段图。生2：刚才那个小组用的是我们以前学过的算术法，但是如果不画线段图很不容易思考。我们小组是根据信息得到这样一个等量关系式：黑色皮的块数2一白色皮的块数4，那么就可以把黑色皮的块数设成x，列出方程2x204，然后再求x。生3：我们还可以根据黑色皮的块数 24白色皮的块数这个等量关系式把黑色皮块数看成x列方程：2x一420。师：第一个小组的同学用我们以前学过的知识成功地解决了这个问题，在解决问题的过程中能运用画线段图的方法帮助分析，很善于动脑筋。其他几个小组根据不同的数量关系列出了比较复杂的方程，但是这些方程怎样解答呢?今天我们就来学习“稍复杂的方程”(板书课题)2小组合作探究解稍复杂方程的解法。(1)生：我女1还可以用黑色皮的块数 2白色皮的块数+4这个等量关系式列方程是：2x204，那就可以先求出等号右边是24，2x24，这样我们就可以求出x12。最后检验看12是不是这个方程的解。(学生在黑板上展示解方程的步骤)解：设共有x块黑色皮。 2x204 2x24 x12答：黑色皮共有12块。师：这个小组特别会想办法，利用我们原来学习的解简单方程的方法解决了这个问题。而且这个小组的同学还有检验方程的好习惯。但是像2x一204和2x一420这样的方程能转化成我们原来学习的简单的方程再解答吗?(2)小组讨论解答较复杂方程的方法并交流。生1：2x20=4这个方程，我们可以先让方程两边同时加上20，这样就变成了我们学过的简单方程2x24，这样我们就可以解答出x12，经过检验x12就是这个方程的解。 (学生在黑板上展示解方程的步骤。)解：设共有x块黑色皮。2x2042x 20+204202x 24X 12答：黑色皮共有12块。生2：2x4=20这个方程，我们可以让方程两边同时加上4，这样方程就变成了我们学过的简单方程。解答出x也等于12。(学生在黑板上展示解方程的步骤。) 解：设共有x块黑色皮。 2x4 20 2a44 20+4 2a 24 X 12答：黑色皮共有12块。师：同学们真了不起，这几个小组在解决较复杂的方程的时候，都是先转化成简单的方程，然后用我们学过的知识去解决这些问题，请同学不要忘记最后要检验你们的结果是否正确。大家在用方程法解决问题的时候有什么共点特点吗?生：我们都是先把方程转化成2x=24，然后再解答。师：大家在列方程解决问题时的步骤是什么呢?生1：我们都是先列方程，然后解答，最后检验，写出答案。生2：在列方程之前，我们还要先认真读题，分析题意，这样才能保证列式正确。师生共同总结出列方程解决问题的步骤：弄清题意，找出未知数，用x表示；分析、找出数量之间的相等关系，列方程；解方程；检验，写出答案。四、巩固拓展1师：我们生活的亚洲是世界上最大的洲，(出示标有亚洲面积的世界地图)我们亚洲的面积是多少?(4 400万平方千米。)世界上最小的洲是大洋洲，亚洲的面积比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米?生陈述解方程的过程。2师：我们不仅生活在最大的亚洲，而且我们国家的天安门广场还是世界上最大的广场，大家想知道它到底有多大吗?出示：故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米?师：这个问题用什么方法解决呢?生：用列方程的方法思考起来比较容易，把天安门广场的面积设成x万平方米，根据等量关系式列方程2x1672，先让方程两边同时加上16，2x=88，则x44，经过检验x14是这个方程的解。3师：同学在遇到问题时，能灵活地选择算法来解决，真是了不起。我们国家人口众多，有些地方时水资源非常贫乏，宁夏的同心县就是一个“干渴”的地区，年平均蒸发量是2325mm，比年平均降水量的8倍还多109 mm。你知道同心县年平均降水量是多少毫米吗? 学生讨论并解答。强调：在遇到不会解决的问题时要善于利用已有的知识去解决，还养成了检验的好习惯。五、全课总结师：这节课你都有什么收获?布置作业：第66页 1至4板书： 稍复杂的方程（一）解：设共有x块黑色皮。 解：设共有x块黑色皮。 2x4 20 2x20 4 2x44 20+4 2x 20+20 420 2x 24 2x 24 x 12 x 12答：黑色皮共有12块。 答：黑色皮共有12块。反馈： （七）课题：稍复杂的方程（二）教学内容：例2，练习十三（1至4）。教学目标： 1.知识和技能：结合具体的情境使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看成一个整体求解的思路和方法。2.过程和方法：让学生经历算法多样化的过程，利用迁移类推的方法在解决问题的过程中体会数学和现实的密切联系。3.情感、态度和价值观：使学生通过学习，培养举一反三的能力。教学重点：分析数量关系。教学难点：列方程和解方程。教具、学具准备:多媒体课件。教学