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Bayes定理 三 Bayes法计算复发风险在家系分析中 如果夫妇双方或一方的基因型不能肯定 但在家系中又提供有其他信息 如子女数 疾病的外显率等方面信息 这种情况下就可以运用Bayes逆概率定理进行复发风险的计算 Bayes逆概率定理是一种计算几种互斥事件相对概率的方法 原理 根据事情已发生的结果反过来推算形成这种结果的各种前提的概率 在进行复发风险计算时需要做四种概率的推算 1 前概率 根据分离率推算出的某成员具有某基因型的概率 例如AD病患者子女杂合子概率为1 2 这1 2就是前概率 2 条件概率 在某种假设条件下出现的实际情况的概率 如夫妻均为AR病携带者 生下一个正常孩子的概率为3 4 假如该夫妇生了两个正常孩子 出现这种情况的概率为3 4 3 4 9 16 这就是条件概率 3 联合概率 将某一情况的前概率和条件概率相乘 乘积为联合概率 即某一前提和在此前提下出现的结果 这两者同时出现的概率 4 后概率 是某一假设下的联合概率除以所有假设条件下的联合概率的和 也就是联合概率的相对概率 这一概率即是考虑了实际情况的条件概率后计算出的最终概率 Bayes逆概率定理应用 一 在常染色体显性遗传病中的应用1 根据外显率估计后代患AD病的风险在AD病中常出现不完全外显的情况 用Bayes法计算更为准确 例子 视网膜母细胞瘤的外显率为70 一位女子其母亲患本病 她本人未患病 他和一位正常男性婚后所生子女患病风险如何 1 2 1 2 1 1是Aa的前概率为1 2 是aa的前概率也为1 2 视网膜母细胞瘤家系 1中是杂合子的概率 概率 1是杂合子 Aa 1是纯合子 aa 前概率1 21 2 条件概率0 31 联合概率0 5 0 3 0 150 5 1 0 5 后概率0 15 0 15 0 5 0 230 5 0 15 0 5 0 77 1是Aa时未发病的条件概率是30 1是aa时不发病的条件概率是1 本病的外显率为70 答案 婚后生患儿风险0 23 70 1 2 0 0805 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1是Aa时未发病的条件概率是30 1是aa时不发病的条件概率是1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 1 举例视网膜母细胞瘤 1 2 1 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 不规则显性遗传中 外显率为一个特定条件 2 根据个体的年龄估计延迟显性发病风险某些显性遗传病 当个体发育到一定年龄时才发病 为延迟显性遗传 患者一般为杂合子 在估计基因型不能推定者的发病风险时 其发病年龄就成为一特定的条件 如Huntington舞蹈病是一种常染色体延迟显性遗传病 调查显示 20岁以前发病者占8 40岁以后者占64 2 1 2 20岁 45岁 例子 舞蹈病 1 2已分别为45岁和20岁 均未发病 但二人是否为杂合子不能肯定 试问 1的发病风险有多大 需要计算出 1和 1是杂合子的概率 1 概率 1是杂合子 Aa 1是纯合子 aa 前概率1 21 2 条件概率1 0 64 0 361 联合概率0 5 0 36 0 180 5 1 0 5 后概率0 18 0 18 0 5 0 260 5 0 18 0 5 0 74 由此得知为杂合子的概率为0 26 而不是按遗传规律推算的0 5了 其降低的意义在于 45岁了尚未发病 故此是杂合子的概率降低了 前概率1 21 2 前概率1 21 2 条件概率1 0 64 0 361 前概率1 21 2 根据遗传规律 1是杂合子的概率是1 2 0 26 0 13 1是纯合子 aa 的概率是1 0 13 0 87 1是杂合子在20岁时未发病的条件概率是0 92 因为20岁以前发病者占8 1 0 08 0 92 是纯合子 aa 未病概率是1 概率 1是杂合子 Aa 1是纯合子 aa 前概率0 26 1 2 0 131 0 13 0 87 条件概率1 0 08 0 921 联合概率0 13 0 92 0 121 0 87 0 87 后概率0 12 0 12 0 87 0 120 87 0 12 0 87 0 88 答案 1目前发病风险0 12 8 0 96 40岁时发病风险0 12 64 7 68 二 在常染色体隐性遗传病中的应用在近亲结婚中后代患常染色体隐性遗传病风险会提高 运用Bayes法可以准确计算发病风险 右图为一个先天性聋哑患者 1 与他姨表妹 1 结婚婚后生有一女 1 并不聋哑 如果再生孩子 2 患聋哑的风险如何 1 1 1 1 2 2 2 2 由系谱判断如下 1肯定是携带者 2是携带者概率为1 2 2是携带者前概率为1 2 1 2 1 4 1 1 1 1 2 2 2 2 2不是携带者前概率为3 4系谱中特定的条件 1和 2婚后生了一个不是聋哑的正常女儿 如 2是携带者 生出正常女儿的概率为1 2 如 2不是携带者 生出正常女儿的概率为1 先天性聋哑家系 2为携带者的概率 概率 2是杂合子 Aa 2是纯合子 AA 前概率1 23 4 条件概率1 21 联合概率1 4 1 2 1 83 4 1 3 4 1 83 4后概率 1 7 6 71 8 3 41 8 3 4 答案 2再生孩子是聋哑的风险为1 2 1 7 1 14随着出生健康孩子数越多 表明 2是携带者的概率越低 如 1和 2一旦生出患者 2即可确定就是携带者 此时生出患者的风险就会上升到1 2 三 在X连锁隐性遗传病中的应用下图为血友病A家系图 图中 1的两个舅舅患血友病 此女前来咨询她的后代是否患病 1 2 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 根据系谱得知 2肯定是携带者 5可能是携带者 5的基因型不能肯定 1的基因型更不能肯定 1 2 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 概率 5是正常纯合子 XHXH 5是携带者 XHXh 前概率1 21 2 条件概率14 1 2 4 联合概率1 2 1 1 2 16 321 2 1 16 1 32 16 321 32后概率 16 17 1 1716 32 1 3216 32 1 32 5为正常纯合子的概率为1 2 为携带者的概率也是1 2 如 5为正常纯合子