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三方六方转换问题 一 问题的提出 晶系和空间群 六方晶系 2H型 空间群为D46h P63 mmc 三方晶系 3R型 空间群为C5 R3m 晶胞参数 a0 3 15 co 12 30 2H型 z 2 a0 3 16 c0 18 33 3R型 粉晶数据 6 15 1 2 277 0 45 1 83 0 25 二 晶系概念的定义 作为常用的晶系概念有三种 分别为布拉维系 Bravaissystem 晶族 crystalfamily 七晶系 crystalsystem 三种晶系概念只在 三方 与 六方 概念有所区别 其他晶系定义基本相同 1 布拉维晶系 Bravaissystem 7种晶系严格来讲布拉维晶系中没有 三方 概念 相反用 菱方 表示 六方 hexagonal a b c 90 120 和菱方 rhombohedral a b c 90 60 2 晶族 crystalfamily 六种晶族 把布拉维晶系中 菱方 和 六方 合并为 六方 晶族 此划分方法有一定的合理性 因为 菱方 可以转换为 R型六方 结构 3 七晶系 crystalsystem 具有真正意义上的 三方 晶系概念 根据晶体学点群呈现的最高对称性的轴 包括旋转轴和旋转反演轴 来划分七大晶系 即 32点群 7晶系 而三方晶系则分为两种 菱面体晶胞 a b c 120 90 和六方晶胞 a b c 90 120 90 三 我的观点 所谓的 三方六方转换问题 是七晶系的问题 因为只有七晶系体系中有 三方晶系 的概念 但 六方 的概念不是六方晶系 因为两种晶系由于对称性不同定义的 所以不可能相互转换 所以 六方 指的是 六方晶胞 也就是六方的布拉菲空间格子 四 三方转换 六方 1 三方晶系中的菱方晶胞可以画在六方格子里面 四 三方转换 六方 2 三方晶系中的六方晶胞 由于历史原因叫做这个名字 但其实没有六次对称性 用的就是六方格子 四 三方转换 六方 举例说明 图1示出 Se的分子结构 晶体结构和点阵的投影 Se为三重螺旋形的长链分子 在晶体中 这些螺旋长链分子互相平行地堆积在一起 平行螺旋轴的投影结构示于图1 b 晶体属D3 32点群 这种形状的晶胞通称六方晶胞 其意义是晶胞参数满足a b c 90 120 的条件 这种晶胞满足按三重轴转120 复原的要求 而不是说其结构具有六重轴对称性 举例说明 从这个例子可以看出 晶胞的原点或点阵点并不是一定要放在原子的中心位置上 三方晶系的晶体可合理地选六方晶胞 只有三重轴对称性的三方晶系晶体可抽象地划出有六重轴对称性的点阵类型 五 结语 所谓的三方六方的混乱问题主要是由于晶系的分类不同和历史遗留晶格名称问题造成的混乱 个人比较推崇老师课上讲的七晶系分类体系
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