中国石油大学 物理2-1 作业习题解答 7章.doc

习题77-3在体积为2.010-3m3 的容器中，有内能为 6.75102J的刚性双原子分子理想气体。求：(1) 气体的压强；(2)设分子总数为 5.41022 个，则分子的平均平动动能及气体的温度。解 (1)理想气体的内能 (1)压强 (2)由(1)、(2)两式可得 Pa(2) 由 则 K又 J7-4容器内储有氧气，其压强为 p = 1.0110 5 Pa，温度为 t= 27。求：(1)单位体积内的分子数；(2)分子的平均平动动能。解：（1）由（2）7-5容器内某理想气体的温度T273K，压强p=1.00 10-3atm，密度为，求：(1)气体的摩尔质量；(2)气体分子运动的方均根速率；(3)气体分子的平均平动动能和转动动能；(4)单位体积内气体分子的总平动动能；(5)0.3mol该气体的内能。解 (1) 气体的摩尔质量 所以该气体是或(2) 由 得 所以 所以 (3) 气体分子的平均平动动能 气体分子的转动动能 (4) 单位体积内气体分子的总平动动能(5) 该气体的内能 （删除）7-6设N个粒子的系统的速率分布函数为:dNv=kdv (Vv0，k为常量)，dNv=0 (v V)，(1) 画出分布函数图； (2)用N和v定出常量k； (3) 用V表示出算术平均速率和方均根速率。7-7有N个质量均为m0的同种气体分子，f(v)是速率分布函数，N f(v)随速率的分布如图7-7所示。(1)说明曲线与横坐标所包围面积的含义；(2)由N和v0求a值；(3)求在速率到间隔内的分子数；(4)求分子的平习题7-7图均平动动能。 解：（1）曲线下的面积表示总分子数（2）根据图可得 总分子数可表示为：，, （3）在速率到间隔内的分子数为：（4）速率分布函数为则分子的平均平动动能为：又因为，7-8设地球大气是等温的，温度为17，海平面上的气压为P0=1.0105pa，已知某地的海拔高度为h=2000 m，空气的摩尔质量，求该地的气压值。解：7-9试计算空气分子在标准状况下的平均自由程和平均碰撞频率，取分子有效直径为3.510-10m，空气平均摩尔质量为。解：7-10设氮分子的有效直径为10-10m，(1)求氮气在标准状态下的平均碰撞次数；(2)如果温度不变，气压降到1.3310-4 Pa，则平均碰撞次数又为多少？ 解：（1）分子的平均速率由气体的压强公式可求得气体分子的数密度 平均碰撞次数（2）温度不变的情况下，分子的平均速率不变，又因为，所以7-11设电子管内温度为300 K，如果要管内分子的平均自由程大于10cm时，则应将它抽到多大压强？(分子有效直径约为3.010-8 cm)。解：气体分子的平均自由程为： ，要使自由程大于10cm，则有，最大气压为补充：1. 一容积为的电子管，当温度为300K时，用真空泵把管内空气抽成压强为的真空，问此时管内有多少个空气分子?这些分子的总平动动能是多少?总转动动能是多少?总动能是多少?解 由理想气体状态方程 得一个理想气体分子的平均平动动能为： 所以总的平均动能为： J将空气中的分子看成是由双原子刚性分子组成，而每一个双原子分子的平均转动动能为 所以总的转动动能为： J总动能 J2. 容积为的容器以速率匀速运动,容器中充有质量为50g，温度为18的氢气。设容器突然静止，全部定向运动的动能都转变为气体热运动的动能，若容器与外界没有热交换，达到平衡时氢气的温度增加了多少?压强增加了多少?氢分子视为刚性分子。解 由能量守恒定律知 又因 所以 由 3. 容积为 的容器中，贮