2015-2016学年湘教版九年级数学上册期末复习试卷.doc

2015-2016学年湘教版九年级数学上册期末复习试卷一选择题（共8小题）1若关于x的一元二次方程kx24x+3=0有实数根，则k的非负整数值是（）A1B0，1 C1，2 D1，2，32如图，点P是第二象限内的一点，且在反比例函数y=的图象上，PAx轴于点A，PAO的面积为3，则k的值为（）A3B3C6D63在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是（）A1B1C2D34主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台AB长为20米，一个主持人现站在舞台AB的黄金分割点点C处，则下列结论一定正确的是（）AB：AC=AC：BC；AC6.18米；米；米或米ABCD5如图，D是ABC一边BC上一点，连接AD，使ABCDBA的条件是（）AAC：BC=AD：BD BAC：BC=AB：ADCAB2=CDBC DAB2=BDBC6如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（）A（2，1）B（2，0）C（3，3）D（3，1）7如图，在直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是（3，m），且OP与x轴正半轴的夹角的正切值是，则sin的值为（）ABCD8小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：根据图中所给信息，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有（）人A1080B900C600D108二填空题（共8小题）9已知，都是锐角，且+=90，sin+cos=，则=10若为锐角，且，则m的取值范围是11已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为3：4，则ABC与DEF的面积比为12若=，则=13如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（4，0），顶点B在反比例函数y=（x0）的图象上，则k=14将方程x22x5=0化为（x+h）2=k的形式为15如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪要使草坪的面积为540米2，则道路的宽为 米第16题第15题16如图，ABC是一张直角三角形彩色纸，AC=15cm，BC=20cm若将斜边上的高CD 分成n等分，然后裁出（n1）张宽度相等的长方形纸条则这（n1）张纸条的面积和是cm2三解答题（共10小题）17计算：sin30tan60tan45+18先化简，再求值：（+2x），其中x满足x24x+3=019三角形中有3个角、3条边共6个元素，由其中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解三角形已知ABC中，AB=，B=45，BC=1+，解ABC20如图，将ABC在网格中（网格中每个小正方形的边长均为1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到A3B3C3（1）ABC与A1B1C1的位似比等于；（2）在网格中画出A1B1C1关于y轴的轴对称图形A2B2C2；（3）请写出A3B3C3是由A2B2C2怎样平移得到的？（4）设点P（x，y）为ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为21如图，ABC中，CD是边AB上的高，且=（1）求证：ACDCBD；（2）求ACB的大小22日照市改善空气质量，开展“绿色家园”活动，加快了绿化荒山的速度，2013年市政府共投资4亿元人民币绿化荒山160万平方米，预计到2015年这三年共累计投资19亿元人民币绿化荒山若在这两年内每年投资的增长率相同（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的绿化成本不变，预计2015年能绿化多少万平方米荒山？23如图，建筑物AB后有一座假山，其坡度为i=1：，山坡上E点处有一凉亭，测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC=25米，与凉亭距离CE=20米，某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45，求建筑物AB的高（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）24据报道，历经一百天的调查研究，南京PM 2.5源解析已经通过专家论证各种调查显示，机动车成为PM 2.5的最大来源，一辆车每行驶20千米平均向大气里排放0.035千克污染物校环保志愿小分队从环保局了解到南京100天的空气质量等级情况，并制成统计图和表：2014年南京市100天空气质量等级天数统计表空气质量等级优良轻度污染中度污染重度污染严重污染天数（天）10a12825b（1）表中a=，b=，图中严重污染部分对应的圆心角n=（2）请你根据“2014年南京市100天空气质量等级天数统计表”计算100天内重度污染和严重污染出现的频率共是多少？（3）小明是社区环保志愿者，他和同学们调查了机动车每天的行驶路程，了解到每辆车每天平均出行25千米已知南京市2014年机动车保有量已突破200万辆，请你通过计算，估计2014年南京市一天中出行的机动车至少要向大气里排放多少千克污染物？25如图，直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y=（x0）相交于点P，PCx轴于点C，且PC=2，点A的坐标为（2，0）（1）求双曲线的解析式；（2）若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QHx轴于H，当以点Q、C、H为顶点的三角形与AOB相似时，求点Q的坐标26已知：如图（1），在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且AE=AF，AEC=AFC（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）如图（2），若AD=AF，延长AE、DC交于点G，求证：AF2=AGDF；（3）在第（2）小题的条件下，连接BD，交AG于点H，若HE=4，EG=12，求AH的长2015-2016学年湘教版九年级数学上册期末复习试卷参考答案：一选择题（共8小题）1A 2.D 3.A 4.D 5.D 6.A 7.A 8.A二填空题（共8小题）96010119：161213414（x）2=15 216cm2三解答题（共10小题）17解：原式=1+1=18解：原式=，解方程x24x+3=0得，（x1）（x3）=0，x1=1，x2=3当x=1时，原式无意义；当x=3时，原式=19解：过点A作ADBC，垂足为D，在RtADB中，ADB=90，B=45，AB=，则cosB=AD=BD=ABcos 45=cos 45=1，在RtADC中，ADC=90，CD=BCBD=1+1=，则tanC=，C=30，AC=2，BAC=1804530=10520解：（1）ABC与A1B1C1的位似比等于=；（2）如图所示（3）A3B3C3是由A2B2C2沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移2个单位得到；（4）点P（x，y）为ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为（2x2，2y+2）故答案为：；（2x2，2y+2）21（1）证明：CD是边AB上的高，ADC=CDB=90，=ACDCBD；（2）解：ACDCBD，A=BCD，在ACD中，ADC=90，A+ACD=90，BCD+ACD=90，即ACB=9022解：（1）设每年市政府投资的增长率为x，根据题意得：4+4（1+x）+4（1+x）2=19，解得：x=50%答：每年市政府投资的增长率为50%（2）4（1+50%）2=9，16049=360（万平方米）答：这两年内的绿化成本不变，预计2015年能绿化360万平方米荒山23解：过点E作EFBC于点F，过点E作ENAB于点N，建筑物AB后有一座假山，其坡度为i=1：，设EF=x，则FC=x，CE=20米，x2+（x）2=400，解得：x=10，则FC=10m，BC=25m，BF=NE=（25+10）m，AB=AN+BN=NE+EF=10+25+10=（35+10）m，答：建筑物AB的高为（35+10）m24解：（1）根据题意得：=100（天），a=10025%=25（天），严重污染所占的百分比是：110%25%12%8%25%=20%，b=10020%=20（天），n=36020%=72；故答案为：25，20，72；（2）100天内重度污染和严重污染出现的频率共是20%+25%=45%；（3）根据题意得：2000.03510000=87500（千克），答：2014年南京市一天中出行的机动车至少要向大气里排放87500千克污染物25解：（1）把A（2，0）代入y=ax+1中，求得a=，y=x+1，由PC=2，把y=2代入y=x+1中，得x=2，即P（2，2），把P代入y=得：k=4，则双曲线解析式为y=；（2）设Q（a，b），Q（a，b）在y=上，b=，当QCHBAO时，可得=，即=，a2=2b，即a2=，解得：a=4或a=2（舍去），Q（4，1）；当QCHABO时，可得=，即=，整理得：2a4=，解得：a=1+或a=1（舍），Q（1+，22）综上，Q（4，1）或Q（1+，22）26（1）证明：如图1，四边形ABCD是平行四边形，B=DAEC=AFC，AEC+AEB=AFC+AFD=180，AEB=AFD在AEB和AFD中，AEBAFD（AAS）AB=AD，平行四边形ABCD是菱形；（2）由（1）知，AEBAFD，则BAE=DAF如图2，四边形AB