3.3一元一次方程比例应用题.doc

3.2 一元一次方程的应用（3）预习案1、 学习目标 1、能用一元一次方程解决等积问题、按比例分配问题以及其它问题； 2、通过解方程解决实际问题，提升解决问题的能力，体会数学与实际生活的联系。2、 学习重难点 1、如何分析等积问题与按比例分配问题中的数量关系； 2、根据等量关系正确列出一元一次方程。3、 学法指导自主学习，遇到问题小组内讨论，将不能解决的问题交给老师。4、 预习提纲 1、忆一忆 （1）边长为a 的正方体体积为V =_；长为a、宽为b、高为c 的长方体体积为V =_；地面半径为r、高为h的圆柱体积为V =_. （2）几何体的等积变形前后物体的形状_(填“发生改变”或“不变”)，物体的体积_（填“改变”或“不变”）。 （3）若a:b=c:d ,则bc=_ ； 若 a:b=3:4 设 a=3x 则 b=_ 2、学一学 （1) 阅读课本93和96页，用时约8分钟 （2）用好双色笔，把重难点、疑问点标记出来 3、思一思 （1）用方程去分析问题、解决实际问题的关键是什么？ （2）列方程解应用题的一般步骤是什么？ 4、填一填 （1）一长方形周长为24cm，现把长，宽都增加3cm，则长是宽的2倍，求原来长方形的面积。 解析：在这个问题中，若设原长方形长为x cm，则宽可以表示为_cm，长、宽增加后的长方形长可表示为_，宽可表示为_，根据_，可列方程为_（2）三个正整数的比是1：2：4，他们的和是84，若设这三个数中最小的数是x，则另两个数为_、_，可列方程_3.2 一元一次方程的应用（3）探究案一、学习目标 1、能用一元一次方程解决等积问题、按比例分配问题以及其它问题； 2、通过解方程解决实际问题，提升解决问题的能力，体会数学与实际生活的联系。2、 预习效果检测1、 甲厂有钢材432t，乙厂有钢材96t.如果每天从甲厂运出20t、乙厂运出4t，几天后，甲厂剩余的钢材是乙厂的2倍？ 解： 设_，可列方程为_2、兄弟两人合伙从事经营，哥哥入股25000元，弟弟入股20000元，一年后盈利8352元，按入股的资金比例分配，兄弟两人各应分得盈利多少元？ 解：设_，可列方程为_3、 重难点突破 探究一：列方程解等积问题 如图，用直径为200mm的圆柱体钢，锻造一个长、宽、高分别为300mm，300mm和90mm的长方体毛坯，应截取多少毫米长的圆柱体钢（计算时取3.14，结果精确到1mm）? 分析：把圆柱体钢锻造成长方体毛坯，虽然形状发生了变化，但锻造前后的_是相等的，也就是 _=_ 解：设应截取的圆柱体钢长为x mm.根据题意可列方程为 _探究二：列方程解比例分配问题 三个作业队共同使用水泵排涝，如果三个作业队排涝的土地面积之比是4：5：6，而这一次装运水泵和耗用的电力费用共计120元，三个作业队按土地面积比各应该负担多少元？ 分析：各个作业队应负担费用与排涝的土地面积成正比，且三个作业队各自应承担费用之和等于120元，由于共有土地_份，因而120元可由_份分担，解法如下： 解：设每份土地排涝分担费用x元，那么三个作业队应付担费用分别为_元、_元、_元，根据题意可列方程为_4、 拓展提升1.某公路收费站的收费标准是：大客车20元，大货车10元，轿车5元，某天通过该收费站的三种车辆的数量之比是5:7:6，共收费4.8万元，试问这天通过收费站的三种车辆各是多少辆？2.某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，问有多少工人生产螺栓？ 3.一个两位数的个位数字是4，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是7:4，求原来的两位数是多少？课时作业1、 某种三色冰激凌50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰激凌中咖啡色、红色和白色配料分别是（ ）A、10克，12克，15克 B、10克，15克，20克C、10克，20克，25克 D、10克，15克，25克2、 某工厂锻造直径为60毫米，高为20毫米的圆柱形零件毛坯，需要截取直径40毫米的圆钢 （ ）A、40毫米 B、42毫米 C、45毫米 D、47毫米3、 在底面为正方形且边长为20cm，高为50cm的长方体铁桶中有30cm深的水，现把一棱长为10zm的正方体铁块投入铁桶中，则铁桶中的水位升高了多少厘米？4、某学校为开展“阳光体育