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基片集成波导缝隙天线阵设计 11040118 周扬 1.1基片集成波导简介1.1.1 应用需求背景目前高频高增益的天线主要应用于以下领域：1.军用的雷达天线系统。2.机动车防撞击。3.移动基站间的射频入口系统。4.毫米波射频前端系统。5.高速无线局域网。一般来说，天线效率取决于天线的馈电系统，而辐射单元决定了其造价。基于微带线适合于平面设计，并且易于与有源器件连接，具有很高的系统集成度等等优点，从而得到了广泛的实际应用。但是微带线也有很多弱点和不足，比如说介质损耗、导体损耗以及辐射损耗相对较大等等，所以制作的天线效率一般较低，尤其在高频时，表现特别明显。研究发现，波导损耗相对较低，又由于波导缝隙适合于波导结构，波导缝隙天线就成为设计高增益天线的理想形式。其更大的优点在于随着频率的升高，波导缝隙天线依然可以保持很高的效率。然而波导是一种立体的刚性结构，虽然解决了微带线效率问题，但是难以和有源器件有效集成，丧失了微带线易于集成的优势；另外波导缝隙天线一般造价昂贵，体积、重量上比平面形式的天线要大很多。基于以上各个方面的考虑，早在1998年，Hirokawa和Uchimura提出了一种通过金属通孔阵列代替金属壁形成的结构，研究发现金属通孔的阵列可以起到和金属壁相类似的作用，从而可以把电磁波限制在一定的空间范围内向前传播，这就是基片集成波导（Substrate Integrated Waveguide，SIW）结构的产生。1.1.2 SIW应用和研究现状近年来，在对基片集成波导传输特性研究的基础上，SIW 的应用也得到了较为广泛的发展。利用基片集成波导形成的无源微波器件，如定向耦合器、功分器、滤波器、天线等，都展现出了与传统意义上的矩形金属波导构建的微波器件相媲美的性能。1定向耦合器定向耦合器作为一种重要的无源器件被广泛地应用于现代微波毫米波通信系统，在天线阵列馈电网络中，定向耦合器是一个主要部件。波导窄边缝隙耦合定向耦合器是一种比较成熟的电桥结构，Pandharipande详细描述了窄边波导缝隙耦合器的等效电路。在共面集成电路设计中，通常会采用波导窄边耦合结构实现定向耦合器在平面电路中的集成。采用基片集成波导技术设计的窄边缝隙定向耦合器已经被成功运用到毫米波系统的设计中。结果也证明利用基片集成波导设计的定向耦合器不但结构紧凑、可靠性高，而且还具有成本低、与平面电路易于集成、易于加工等优点。2. 功分器功率分配器作为一种重要的微波无源器件被广泛地应用于现代微波毫米波电路系统中，尤其是其在阵列天线的设计中扮演了重要的角色。伴随着基片集成波导技术的发展，采用此技术所设计的器件以及相关研究成果得到广泛的应用，其中功率分配器得到了充分的研究与应用：Germain利用基片集成波导技术设计了H 面上的T 形结和Y 形结，以及与之对应的3 分贝功率分配器。以此为基础，Hao设计了X 波段的十六路功率分配器，并且将其应用在ALTSA 天线阵列的设计上然而也有其弱点，由于基片集成波导宽度较宽，上述功率分配器的尺寸都不够紧凑。3. 滤波器基片集成波导可以用来构成多种滤波器，相比于微带线构成的滤波器，基片集成波导具有更高的Q值，因此在此基础上所形成的滤波器也具有更陡峭的带外抑制特性。一种基片集成波导滤波器，在两列金属通孔间再加上4个金属通孔形成了类似于矩形金属波导中间加入销钉而构成滤波器结构。可以通过调节中间金属通孔的直径、间距以及与轴线的偏移距离等，在设计频率上实现带通特性。由于基片集成波导易于和平面电路集成，则可以利用基片集成波导和微带线结合构成滤波器，也能取得较好的滤波特性。4. 天线基片集成波导缝隙阵天线是一种新型的微波毫米波集成元件，弥补了传统意义上的矩形金属波导缝隙阵天线所固有的缺陷。传统的矩形金属波导缝隙天线阵具有方向图可以赋形、交叉极化电平低、主瓣宽度窄等优点，从而被广泛地用于微波毫米波雷达系统和通信系统中。但是由于金属波导材料成本高、体积大、质量重、加工费用昂贵等等不足，很难批量生产，而且在加工完成后还需要一个调试过程用来修正误差。基片集成波导缝隙阵天线作为传统矩形金属波导缝隙阵天线的替代者，克服了上述种种缺陷，从而具有重要的实际价值和广阔的应用前景。Apu利用金属通孔阵列代替波导窄边，而后在波导宽边上蚀刻缝隙，从而提出了基片集成波导缝隙天线的雏形。后来，Yamamoto 又设计和仿真了基片集成波导宽边横向缝隙天线。与此同时，还有许多针对不同的缝隙位置和形状进行的研究，都对后来缝隙天线的发展起了重要作用，例如基片集成波导宽边斜向缝隙等。1.1.3 基片集成波导的特点1. SIW集合微带线和波导的种种优点于一身，易集成、效率高等。2. SIW较之于传统矩形波导结构更为紧凑，具有重量轻、体积小、易于集成加工等优点。3. SIW具有与传统意义上的矩形波导相类似的传播特性，例如可以在毫米波频段实现较高的天线效率，品质因数较高。4.SIW构成的电路和天线在设计加工完成后，可以通过调整金属通孔的大小来根据设计要求调节其性能，其调试相比于传统矩形波导也更加方便。5.微波有源器件大多是表面封装或者芯片形式，所以其在安装时需要共面电路结构，如共面波导、微带线等。SIW却可以和共面传输线实现很好的过渡，凸显了易集成的优点。2.1 SIW与介质填充波导的等效对基片集成波导传播特性的分析是为设计提供依据。基片集成波导是一种相对新型的波导结构，并且具有与传统矩形波导相似的传播特性。2.1.1 SIW基本结构图2-1 基片集成波导结构图2-1是基本的基片集成波导的几何结构，介质基片的上下表面均为金属层，基片中设置两排金属化通孔阵列，这样上下金属面和两排金属化孔之间就形成了一个类似矩形波导的结构，称作基片集成波导。图中，代表两排金属通孔之间的距离，为基板集成波导的宽度，是介质基片的厚度，表示金属通孔的直径，为金属化孔阵中相邻孔中心的距离。2.1.2 SIW等效矩形波导如图2.1所示，介质基片的上下金属面可以看成是相应介质填充矩形波导的上下波导壁，两排平行的金属通孔等效构成了传统矩形金属波导的两个金属侧壁。当电磁波在基片集成波导中传播时，具有与矩形波导相类似的传输特性，但是由于SIW结构的特殊之处，两者也存在一定的差别。根据研究，基片集成波导只能传输TE模，这是由于基片集成波导的管壁由周期排列的金属化通孔构成，这种结构可以等效为在矩形波导的窄壁上横向开槽。根据矩形波导理论可知，如果开槽切割管壁电流，波导内的传输模式的能量将向空间辐射；若开槽不切割管壁电流，则基本不产生空间辐射。图2-2 波导管壁电流分布如图2-2，由矩形波导中的TEn0模面壁电流分布可知，窄壁横向开槽不切割横向电流，因此基片集成波导可以传输TEn0模，其中TE10为主模。而对于矩形波导中的TM模，窄壁电流为纵向分布，横向开槽必然切割电流，从而产生较大的空间辐射，使得TM模在基片集成波导中无法传播，所以基片集成波导传输模式中只存在TE模。基片集成波导内传输的主模为TE10模，它的传播常数及辐射损耗由，决定。如图2-3基片集成波导可以等效为传统的介质填充矩形波导，所以对SIW的分析就可以用等效的介质填充矩形波导来代替。在文献12中给出了SIW等效矩形波导的经验公式：图2-3 基片集成波导宽边等效（2-1）其中（2-2）（2-3）（2-4）（2-5）基片集成波导与矩形波导等效是指，在相同介质中，传播同一频率的电磁波时，当两种波导的宽度满足一定的关系时，两种波导的相移常数相等。两种波导等效时，矩形波导的宽度称为基片集成波导的等效宽度。基片集成波导结构参数的变化会对相移常数产生影响，可以用来判断基片集成波导与矩形波导等效的优劣性。图2-4 SIW仿真模型图2-5 矩形波导仿真模型1.仿真计算在等效性验证中我们取，中心频率。利用CST 建立一段基片集成波导的模型，如图2-4。SIW仿真运算的传播常数为根据矩形波导的波导波长计算公式，（2-6）（2-7）（2-8）（2-9）可得出由相移常数反推波导宽度a的计算公式，（2-10）由仿真的相移常数得出同样建立一段以为宽边的矩形波导模型，通过仿真计算其电场分布如图2-6，SIW电场如2-7所示。图2-6 矩形波导仿真图2-7 SIW仿真2等效公式计算由经验公式（2-1）（2-5）可以计算获得：利用前面建立的矩形波导模型，以此计算值为宽边，仿真计算此时的传播常数为。3.结果分析 表2-1仿真计算结果SIW等效计算值仿真值波导尺寸类型（mm）传播常数（1/m）238.041241.252238.845等效公式的计算结果与SIW仿真得到的传播常数仅相差约1.33%。可见此等效公式准确。如图2-6，2-7所示，可见基片集成波导与等效矩形波导具有相同的电场分布。由以上分析可见基片集成波导与等效矩形波导具有相似的传播特性，可以采用矩形波导的分析方法来分析SIW的电特性。2.2 SIW与微带传输线的转换由于微波有源器件大都是表面封装或芯片形式，需要共面电路结构共面波导、微带线等进行转换。因此，基片集成波导与共面传输线的过渡问题也是本文考虑设计缝隙阵天线的重要问题，设计这类转换的最重要的指标是回波损耗。微带线与SIW的过渡形式可以分为两类：第一类为共面形式，即微带线与SIW的一个宽面在同一层介质基片上，这类结构可以仅用一层介质基片实现，加工工艺简单；第二类为异面形式。对于传统的矩形波导，某一模式的等效阻抗为：（2-11）其中Zc为该模式的特性阻抗。由于SIW的传播特性与传统的矩形波导极具相似性，仅仅是传播常数有细微差别。所以此公式也适用于SIW等效阻抗的计算，在实际设计实现时需要达到在工作频段内微带线的特性阻抗与SIW的等效阻抗相匹配的性能要求。下面，我们主要对微带线与SIW的共面过渡形式进行介绍和实际的应用。1. 共面过渡结构如图2-8所示，共面形式的微带SIW转换器主要有三种基本结构：分为直接过渡，凸型过渡，凹型过渡。直接型凸型凹型图2-8 共面形式转换的三种基本结构从图2-9可以直观地发现微带线的电场结构与SIW的主模TE10模式的场结构具有一种自然的相似性17。本文选择凸型渐变的转换形式，其基本结构示于图2-10。其优势在于容易实现微带和波导之间的传输匹配。 (a)矩形波导（b）微带线图2-9 主模场分布微带线与SIW的过渡转换可以在相对较宽的频带内进行匹配，这种形式的过渡也比较容易设计实现，但是当采用比较厚的介质基片时，微带线部分将会产生比较高的辐射损耗；如果采用比较薄的介质基片，SIW部分又会产生比较强的导体损耗，所以二者要兼顾。图2-10微带与基片集成波导转换结构2. 设计与仿真图2-11是本次微带与SIW过渡转换的仿真模型，2端口激励连接的微带线，通过凸型渐变的方式过渡到基片集成波导。对于微带线，我们通过计算获得其阻抗近似为50欧姆的时候，微带的宽度近似为2.88mm，基片集成波导尺寸与前面构建模型一致。需要确定匹配过渡部分的几何尺寸。图2-11 转换仿真模型3. 结果分析在仿真计算时通过改变过渡部分的几何尺寸，观察的变化，下图2-12是本次试验的参数扫描仿真结果。图2-12 转换匹配时参数扫描结果可以发现当时效果较好，模值小于-20dB，端口信号的传输较好，反射较小，反射功率可以做到远小于入射功率的百分之一，近似认为达到匹配效果。3.1基片集成波导馈电的缝隙基片集成波导类似于矩形波导本质上是一个可以屏蔽电磁场的刚性结构，同样可以构成波导中行波或驻波馈电的线阵天线。可以通过调整波导上缝隙的偏置，来对缝隙激励的幅度加以控制。当缝隙切断波导壁上的面电流时，波导内的电磁场便激励了缝隙，从而波导内的能量被耦合到自由空间辐射出去。缝隙可以被看作是接在波导上的阻抗或导纳元件。有功损耗认为是向外的辐射功率，无功损耗就是向波导内的反射功率。由此基片集成波导馈电的缝隙可由其在等效电路中的等效阻抗或等效导纳来表示。图3.1基片集成波导馈电的缝隙常用的缝隙形式如图3.1（）和（）所示。在波导上开如图3.1（）中形式的缝隙时是不辐射电磁波的，因为它和表面电流矢量平行，波导壁电流分布见图2-2。在设计基片集成波导缝隙阵天线时通常使用如图3.2所示的宽边纵向缝隙。这种缝隙不切割纵向电流，只和横向电流耦合，因此可用简单的二端并联元件来表示其等效电路。图3.2 基片集成波导馈电的缝隙及其等效电路3.2波导缝隙特性的计算方法1. Stevenson法Stevenson最早用如下的假设计算缝隙特性：（1）具有理想导体的薄壁；（2）一个窄缝；（3）缝隙的长度接近于半个自由空间波长；（4）无限大理想导电地平面。利用传输线理论和波导模型的格林函数，Stevenson导出了在矩形波导上开各种缝隙时，归算于波导阻抗的谐振电导的值。宽边上纵向并联缝隙的电导为：（3-1）式中是自由空间的波长，是波导波长，x是缝隙距波导中心线的距离。Stevenson的分析是比较粗略的，他不能有效地得到电抗分量，而且当缝隙长度变化时缝隙等效电导和电纳都会改变，上式不能反映缝隙长度对其等效导纳的影响。2变分法简介变分法用于波导缝隙参数的计算首先由Oliner提出。这种方法不仅解决了缝隙电阻（电导）的计算，而且解决了缝隙电抗（电纳）的计算。除此之外，Oliner还提出了波导壁厚对缝隙谐振长度影响的计算方法并对Stevenson的计算式进行了扩展。而后又发展了Oliner的计算方法。解决了纵向缝隙的谐振长度随偏置增大而增大的计算问题，引入了缝隙口径导纳的概念。对于波导宽边上的纵向并联缝隙，考虑波导壁厚的影响，它的等效电路如图3-3所示15。图3-3 变分法缝隙的等效模型3. 矩量法简介矩量法用于表示矩形波导宽壁上一个窄缝的特性，并能够进一步得到窄壁折合缝隙的解。矩量法的计算工作比上面讨论的方法都要大。Vu Khac和Carson利用场的等效原理，用短路和磁流代替缝隙口径，使缝隙特性公式化。在馈电波导中，缝隙腔体内（认为壁的厚度有限），和自由空间中取适当的磁场格林函数，用于推导基本积分方程。缝隙的场被表示成离散的脉冲函数列。用缝隙口径上匹配的正切分量Ritz-Galerkin法，导出矩阵方程。然后用矩阵反演来确定散射系数。最后得出缝隙的场分布。Vu Khac在矩量法计算时，其基函数和权函数都采用脉冲函数，由于收敛慢及在缝隙端点处不满足实际情况，计算结果有一定误差。采用分段正弦函数可使收敛速度加快，而且满足缝隙端点处的边界条件。3.3缝隙导纳参数的提取当设计谐振式缝隙阵时，可以认为缝隙的电压分布是对称的驻波分布。那么，在矩形波导宽边上，由纵向缝隙所引起的散射就是对称的，其等效电路模型通常仅包含一并联导纳。在缝宽一定时，缝隙的归一化导纳随缝隙相对于波导中心线的偏置距离和缝隙的长度变化而变化。当缝隙中心距离两端口相等并且都为半个或一个波导波长时，有如下关系：（3-2）（3-3）其中G0是波导的特性导纳。由以上二式，可以推出，矩形波导宽边上的纵向缝隙的等效归一化并联导纳，用测得的或计算的（后向散射参数）表示成：（3-4）或用传输系数（前向散射参数）表示为：（3-5）因为实际情况下散射并不完全对称，所以两种算法得到的等效归一化导纳会略有不同。用前向散射参数和后向散射参数表示的平均值，代入可得归一化并联导纳的另一种表达式：（3-6）可以得知较之于前者，其具有较高的精度。3.4 缝隙参数的仿真计算基片集成波导缝隙的电参数是指孤立缝隙的电参数。SIW单缝隙几何尺寸如图3-4：图3-4 基片集成波导开单缝隙单缝电参数包括缝隙的归一化电导、缝隙谐振长度等。为了设计低副瓣，具有良好方向图的天线，必须十分精确的得到缝隙的电参数。如果在某一频率点处缝隙的电纳为零，电导最大，称缝隙在此频率上谐振。该频率即为谐振频率，缝隙长度和缝隙电导称为谐振长度和谐振电导。对基片集成波导纵向缝隙特性进行理论分析时，假定。在此条件下，当缝隙长度谐振时，缝隙的电导最大值与缝隙的电纳零值的位置基本相一致。随着缝隙宽度的增加，缝隙电导最大值与电纳零值的位置将相互分离。缝隙越宽，分离值越大，当然缝隙也不能太窄，本文缝宽设为0.5mm。缝隙的电参数可以通过仿真和理论计算来获得，计算的方法前面已经介绍。1. 仿真计算本文在前面设计的基片集成波导模型的基础上，在其上表面开了一个偏置为，长度为，宽度为0.5mm的缝隙。图3-5是在实际实验过程中所用到的仿真模型。首先我们确定一个，然后优化缝隙的长度，找到使相角接近180度的缝隙长度，如图3-6（此时的模值在中心频率近似达到峰值，图3-7所示）。我们即可以认为此长度是在此偏置上的谐振长度。图3-5 单缝隙的仿真模型图3-6 谐振长度选取图3-7谐振S11模值关系然后记录在每个偏置对应谐振长度上的的模值跟相角，再利用上一节3.3导纳与参数的关系式，结合编程来计算其电导值。从而便可获得单个缝隙的电参数。根据这些数据可以利用拟合缝隙谐振长度和缝隙导纳与偏移量的关系曲线，如图3-8及3-9所示。图3-8 缝隙谐振长度与偏置的仿真曲线图3-9 缝隙归一化电导与偏置的关系曲线2. 结果分析图3-8和3-9为缝隙谐振长度与缝隙偏置、归一化电导与缝隙偏置的关系曲线。从仿真的结果来看：（1）耦合结构的导纳值和缝隙谐振长度与偏移量成正比；（2）不同的偏置对应不同的耦合结构的归一化电导值。因此通过控制偏移量可实现基片集成波导天线阵阵元的幅度加权。以上两条曲线是设计基片集成波导缝隙天线阵的基础。4.1缝隙阵列天线的分类为了增强缝隙天线的方向性，可在波导壁上按一定规律开多条缝隙构成缝隙阵列天线。由于波导场分布的特点，使阵元的位置比较灵活，所以缝隙天线阵元的形式是多种多样的。根据波导内传输电磁波的形式又可将缝隙阵列分为谐振式缝隙天线阵和非谐振式缝隙天线阵。4.1.1谐振式缝隙阵如果波导内传播驻波型电磁波，并且保证各缝隙得到同相激励，那么这种缝隙阵称为谐振式缝隙阵。这种天线阵的特点是相邻缝隙间的间距为或，是波导波长。当相邻缝隙间的距离为时，由距离引起的相位差为，如果使缝隙分布在波导中心线的两边，则引起的相位差也为，最后的结果使得缝隙的相位差变为零，各缝隙达到同相激励。为了能在长度一定的波导壁上刻蚀更多的缝隙单元以提高阵列天线的方向性，同时也为了避免相邻缝隙间距而导致出现栅瓣的情况，相邻缝隙的间距大小一般取为。波导短路端与最近的缝隙的距离一般取的奇数倍，从而使波导内形成驻波型电磁波。谐振式缝隙阵是侧射阵，最大辐射方向指向阵面的法线方向。当工作频率偏离谐振频率时，缝隙间距将不再是或时，从而不能保证各缝隙是同相激励，产生的相位差引起主瓣最大辐射向相位滞后的方向倾斜。更为糟糕的是，阻抗匹配也会发生较为严重变化，整个天线的性能大幅下降，由此可见其受工作频率的影响比较大，故谐振式缝隙阵是窄带的。4.1.2非谐振式缝隙阵非谐振式缝隙阵列的缝隙间距大于或小于即。这种天线的终端需要接一个匹配负载，从而使波导传播处于行波状态，刻蚀的缝隙由行波作激励，这样天线便可以在较宽的频带范围内保持良好的匹配。由于缝隙间距不等于，各缝隙单元不同相，具有线性相位差。方向图的主瓣偏向激励或负载端，最大辐射方向与波导阵面法线的夹角为：（4-1）为相邻缝隙的激励相位差，为缝隙的位置产生的附加相位差，为相邻缝隙的间距。非谐振式缝隙阵列的优点是频带较宽，然而效率较低，匹配负载的吸收功率通常为总输入功率的5%10%。4.2波导缝隙阵的设计方法前文阐述了缝隙特性，对于波导缝隙阵的设计，缝隙的偏置，谐振电导以及谐振长度，对天线来说都是很重要的参量。天线阵的设计，通常用到下面一些指标：旁瓣电平、波束宽度、输入驻波比等等。波导缝隙阵的设计也须考虑满足设计要求。口径场的分布可由对副瓣电平、波束宽度进行综合的方法确定。缝隙位置由阵元间隔以及是否出现栅瓣的关系来控制。毗邻的缝隙间距应比一个波导波长小，以避免栅瓣的产生。对一个波导谐振缝隙阵，要求口径照度在整个口径上是同相位的。为满足抑制栅瓣和得到同相辐射，缝隙之间的间距在同一波导上的谐振阵上，应等于沿波导中心线具有半个波导波长。对非谐振缝隙波导阵的阵元间距应比谐振阵的稍大或稍小。谐振电导或者谐振电阻由已定的口径照度来确定。为得到最佳带宽特性，不论是谐振的或者是非谐振的天线阵，缝隙都应设计在中心频率上谐振。4.2.1泰勒综合由切比雪夫综合法15得到的切比雪夫阵列的方向图是最佳的，即在相同阵列长度情况下对给定的副瓣电平，其主瓣宽度是最窄的，或对给定的主瓣零点宽度，其所得的副瓣电平是最低的。但是当阵列单元数较多时，切比雪夫阵列两端单元的激励幅度将发生跳变，最末单元比相邻单元的激励幅度大许多，不利于馈电，并对方向图副瓣电平影响很大。采用泰勒综合法15设计的阵列，其方向图只是靠近主瓣某个区域内的副瓣电平接近相等，这个区域之外的副瓣单调地减小，有利于提高天线的方向性。如果设计得当，激励幅度分布的变化在阵列两端是单调减的，不会出现两端单元激励幅度跳变的情况。泰勒综合法设计灵活，适应面宽，在工程设计中得到广泛应用。泰勒连续线源幅度分布的综合方法，有两个独立的设计参数，副瓣电平R0（主瓣与副瓣之比），另一个是正整数，它表示在内有-1个近似相等的副瓣，以后副瓣依次递减。泰勒方向图函数为：（4-2）其中，为零点位置（4-3）称为扩展因子（4-4）利用函数公式的性质，可以得到：（4-5）再把上式代入式（4-2）即得泰勒方向图的另一种表达式：（4-6）上式的归一化形式为：（4-7）当时,由上式得：（4-8）线源激励的幅度分布为：（4-9）其中L为线阵长度。虽然泰勒综合法是针对连续线源的一种设计方法，但可以根据抽样定理将其离散化。换言之，可用单元数足够多的离散阵列幅度分布来逼近连续线源的泰勒分布。将泰勒分布用于离散阵时，以等间距d抽样，线阵长度，此处N为单元个数。（4-10）可得泰勒线阵各单元上幅度分布的抽样计算公式，（4-11）由此来解决下面一节中激励幅度的选择确定问题。4.2.2 谐振式波导缝隙阵的设计线形和平面谐振式波导缝隙阵的设计早已用于实际设计和应用中。在现代机载雷达中，纵向并联缝隙的平面谐振阵是最常用的天线。谐振式波导缝隙阵具有以下的特点：1.在谐振天线阵中，缝隙都是谐振的，也就是在中心频率上，缝隙等效电路的电纳或者电抗应该为零。2.波导驻波电压最大值出现在并联缝隙上，最小值出现在串联缝隙上。3.在同一波导上，毗邻的缝隙相距半个波导波长。4.主波束垂直于天线阵的口径面。图4-2 一端馈电的谐振式基片集成波导缝隙阵线性缝隙阵的设计大多数使用宽边纵向并联缝隙或者窄边上的并联缝隙来作为辐射元。为保证阵列在中心频率上实现匹配，并且口径激励分布是按照性能要求实现，需要满足的条件如下：1.对一端馈电的缝隙阵列，所有归一化缝隙谐振电导的总和必须等于1，如图4-2的形式；对中心馈电的情况等于2。2.在给定的缝隙位置上，缝隙谐振电导正比于辐射功率。图4-3表示了间距，并联在传输线上的N个电导组成的阵等效电路，在距离最后一个缝隙为的地方短路，相当于最后一个缝隙是和开路线并联的。由于所有的缝隙都间隔，阵的等效电导是各个缝隙电导之和，这样。图4-3 等效传输线电路如果假设U是等效电路两端的等效电压，那么第n个缝隙辐射的功率将是。这样第n个缝隙的相对激励正比于，并可以被该缝隙的偏移量控制。为实现辐射所有有效的输入功率的要求，达到理想的匹配效果，阵总的等效电导应该等于1。假设令：则（4-12）一旦缝隙的相对激励幅度被确定（可以利用上一节泰勒综合实现），上式可求出常数。这样各个缝隙的电导值可以确定了。4.3缝隙阵列天线的仿真设计本章将在前几章介绍的理论基础上，设计了10元的缝隙阵列天线，给出仿真结果。要求用泰勒分布设计一个10个阵元的波导缝隙直线阵列，副瓣电平。具体的分析设计过程如下：1. 确定口径激励分布首先通过Matlab编程综合出阵面口径激励分布，取，可以得到泰勒电流分布见表4-1：表4-1 泰勒电流分布I 1I 2I 3I 4I 5I 6I 7I 8I 9I1011.161.421.691.861.