库存问题.doc

仿真模型1、 库存问题某自行车商店的仓库管理人员采取一种简单的订货策略：当库存量降低到P辆自行车时就向厂家订货，每次订货Q辆，每次订货费75元，3天后到货。每辆自行车的保管费为0.75元/天，缺货损失为1.80元/天。自行车每天的需求量服从0到99之间的均匀分布，原始库存为115辆，假设第一天没有发出订货。现有如下五种订货策略，试以150天进行仿真测试，选择一个使总费用最小的订货策略。方案订货点P（辆）订货量Q（辆）11251502125250315025041752505175300问题分析：本题给出自行车的五种订货策略，要求我们从中选择一个总费用最小的订货策略。总费用包括自行车的保管费、缺货损失费和订货费三项费用。题中规定，当自行车库存量降低到P辆时，需要订货Q辆。自行车每天的需求量服从0到99之间的均匀分布。由此可知，仅每天的需求量为变量，可以围绕自行车需求量的变化计算总费用，比较总费用最少的即为最佳的订货策略。模型建立：我们将在每天需求量确定的情况下，对比不同订货策略，每天自行车未出售前的数量为前一天的库存量加上订货量Q（如果在本日的前三天有订货的话）。为方便起见，我们把当（本）日未出售时自行车的数量直接称为是当（本）日自行车数量。如果当日还有自行车未出售，则需要付保管费；如果自行车有需求，但仓库无货了，则要付缺货损失费用。如果当天自行车数量小于P，在一定条件下，则需要订货。模型假设：假设第一天（当天）订货后，第二、第三天一律不允许再订货。符号变量设定如下：i 第i天 p(i) 当日（未出售前的）自行车数量 a(i) 自行车的需求量 r(i) 订货费用 e(i) 库存（保管）费用 m(i) 缺货损失费用模型求解：本题求解编程的关键在于如何控制订货当天的后两天不能订货。我们可将问题换个角度思考：先认为每天都不订货，则每天的自行车数量 p(i)=p(i-1)-a(i-1)当第i-3天的自行车量p(i-3)P(订货点)时，需要订货，但p(i-1)=p(i-2)0时，当日有库存，库存费用为 e(i)=0.75* (p(i)-a(i)当第i天的自行车量小于当天的需求量，即p(i)-a(i)0时，说明当天已经缺货了，缺货费用为 m(i)=1.8*(a(i)-p(i)这150天的总费用 f =订货费（75*k）+ 库存费 + 缺货损失费其中k为150天内总的订货次数。程序如下：建立ccsl.m文件clear;a=unidrnd(100,1,150)-1; %产生一个含150个元素的随机行矩阵，且该矩阵中的每一个元素都在0至99之间P=125 125 150 175 175;Q=150 250 250 250 300;p(1)=115; %第一天未出售时的自行车数量p(2)=p(1)-a(1); %第二天未出售时的自行车数量p(3)=p(2)-a(2);p(4)=p(3)-a(3);r(1)=0; %第一天不订货for j=1:5 %第一至第五个方案for i=5:150 %第5天至150天 p(i)=p(i-1)-a(i-1)+Q(j)*(p(i-3)=P(j)&p(i-2)=p(i-3)&p(i-1)=p(i-2); %第i天中未出售时的自行车数量 r(i-3)=75*(p(i-3)=P(j)&p(i-2)=p(i-3)&p(i-1)0)*(p(i)-a(i); %库存费用 m(i)=1.8*(p(i)-a(i)0)*(a(i)-p(i); %缺货费用 g(i)=e(i)+m(i);endg=sum(g); %该方案的库存费用和缺货费用k=ceil(sum(a)-115)/Q(j); %150天内总的订货次数f(j)=75*k+g; %第j个方案的总费用i=1:150;j;i,p,a,e,m,r;endf(1:5)结果一：输入ccsl输出ans = 1.0e+004 * 6.2195 1.4388 1.4856 1.6058 1.6845结果二：输入ccsl输出ans = 1.0e+004 * 2.9361 1.4062 1.5086 1.6183 1.8622结果三：输入ccsl输出ans = 1.0e+004 * 5.3899 1.4110 1.4332 1.4686 1.6925结果分析：从多次运行结果得知，第二种订货策略的总费用达到最小，以下列出结果一的第二种策略的各项具体数值：j = 2ans =1.0000 115.0000 94.0000 15.7500 0 0 2.0000 21.0000 45.0000 0 43.2000 75.0000 3.0000 -24.0000 33.0000 0 102.6000 0 4.0000 -57.0000 0 0 102.6000 0 5.0000 193.0000 16.0000 132.7500 0 0 6.0000 177.0000 82.0000 71.2500 0 0 7.0000 95.0000 64.0000 23.2500 0 75.0000 8.0000 31.0000 32.0000 0 1.8000 0 9.0000 -1.0000 2.0000 0 5.4000 0 10.0000 247.0000 35.0000 159.0000 0 0 11.0000 212.0000 74.0000 103.5000 0 0 12.0000 138.0000 29.0000 81.7500 0 0 13.0000 109.0000 18.0000 68.2500 0 75.0000 14.0000 91.0000 41.0000 37.5000 0 0 15.0000 50.0000 86.0000 0 64.8000 0 16.0000 214.0000 62.0000 114.0000 0 0 17.0000 152.0000 5.0000 110.2500 0 0 18.0000 147.0000 40.0000 80.2500 0 0 19.0000 107.0000 30.0000 57.7500 0 75.0000 20.0000 77.0000 15.0000 46.5000 0 0 21.0000 62.0000 30.0000 24.0000 0 0 22.0000 282.0000 0 211.5000 0 0 23.0000 282.0000 43.0000 179.2500 0 0 24.0000 239.0000 67.0000 129.0000 0 0 25.0000 172.0000 82.0000 67.5000 0 0 26.0000 90.0000 75.0000 11.2500 0 75.0000 27.0000 15.0000 16.0000 0 1.8000 0 28.0000 -1.0000 55.0000 0 100.8000 0 29.0000 194.0000 52.0000 106.5000 0 0 30.0000 142.0000 91.0000 38.2500 0 0 31.0000 51.0000 44.0000 5.2500 0 75.0000 32.0000 7.0000 4.0000 2.2500 0 0 33.0000 3.0000 96.0000 0 167.4000 0 34.0000 157.0000 1.0000 117.0000 0 0 35.0000 156.0000 55.0000 75.7500 0 0 36.0000 101.0000 93.0000 6.0000 0 75.0000 37.0000 8.0000 89.0000 0 145.8000 0 38.0000 -81.0000 61.0000 0 255.6000 0 39.0000 108.0000 69.0000 29.2500 0 75.0000 40.0000 39.0000 93.0000 0 97.2000 0 41.0000 -54.0000 45.0000 0 178.2000 0 42.0000 151.0000 17.0000 100.5000 0 0 43.0000 134.0000 61.0000 54.7500 0 0 44.0000 73.0000 51.0000 16.5000 0 75.0000 45.0000 22.0000 36.0000 0 25.2000 0 46.0000 -14.0000 77.0000 0 163.8000 0 47.0000 159.0000 82.0000 57.7500 0 0 48.0000 77.0000 31.0000 34.5000 0 75.0000 49.0000 46.0000 59.0000 0 23.4000 0 50.0000 -13.0000 78.0000 0 163.8000 0 51.0000 159.0000 3.0000 117.0000 0 0 52.0000 156.0000 85.0000 53.2500 0 0 53.0000 71.0000 68.0000 2.2500 0 75.0000 54.0000 3.0000 80.0000 0 138.6000 0 55.0000 -77.0000 91.0000 0 302.4000 0 56.0000 82.0000 38.0000 33.0000 0 75.0000 57.0000 44.0000 47.0000 0 5.4000 0 58.0000 -3.0000 8.0000 0 19.8000 0 59.0000 239.0000 92.0000 110.2500 0 0 60.0000 147.0000 67.0000 60.0000 0 0 61.0000 80.0000 64.0000 12.0000 0 75.0000 62.0000 16.0000 99.0000 0 149.4000 0 63.0000 -83.0000 49.0000 0 237.6000 0 64.0000 118.0000 43.0000 56.2500 0 75.0000 65.0000 75.0000 82.0000 0 12.6000 0 66.0000 -7.0000 11.0000 0 32.4000 0 67.0000 232.0000 59.0000 129.7500 0 0 68.0000 173.0000 22.0000 113.2500 0 0 69.0000 151.0000 39.0000 84.0000 0 0 70.0000 112.0000 30.0000 61.5000 0 75.0000 71.0000 82.0000 63.0000 14.2500 0 0 72.0000 19.0000 94.0000 0 135.0000 0 73.0000 175.0000 0 131.2500 0 0 74.0000 175.0000 81.0000 70.5000 0 0 75.0000 94.0000 69.0000 18.7500 0 75.0000 76.0000 25.0000 98.0000 0 131.4000 0 77.0000 -73.0000 6.0000 0 142.2000 0 78.0000 171.0000 4.0000 125.2500 0 0 79.0000 167.0000 73.0000 70.5000 0 0 80.0000 94.0000 81.0000 9.7500 0 75.0000 81.0000 13.0000 26.0000 0 23.4000 0 82.0000 -13.0000 70.0000 0 149.4000 0 83.0000 167.0000 29.0000 103.5000 0 0 84.0000 138.0000 8.0000 97.5000 0 0 85.0000 130.0000 87.0000 32.2500 0 0 86.0000 43.0000 7.0000 27.0000 0 75.0000 87.0000 36.0000 74.0000 0 68.4000 0 88.0000 -38.0000 12.0000 0 90.0000 0 89.0000 200.0000 44.0000 117.0000 0 0 90.0000 156.0000 59.0000 72.7500 0 0 91.0000 97.0000 63.0000 25.5000 0 75.0000 92.0000 34.0000 53.0000 0 34.2000 0 93.0000 -19.0000 20.0000 0 70.2000 0 94.0000 211.0000 67.0000 108.0000 0 0 95.0000 144.0000 24.0000 90.0000 0 0 96.0000 120.0000 72.0000 36.0000 0 75.0000 97.0000 48.0000 39.0000 6.7500 0 0 98.0000 9.0000 39.0000 0 54.0000 0 99.0000 220.0000 41.0000 134.2500 0 0 100.0000 179.0000 14.0000 123.7500 0 0 101.0000 165.0000 87.0000 58.5000 0 0 102.0000 78.0000 2.0000 57.0000 0 75.0000 103.0000 76.0000 92.0000 0 28.8000 0 104.0000 -16.0000 63.0000 0 142.2000 0 105.0000 171.0000 6.0000 123.7500 0 0 106.0000 165.0000 63.0000 76.5000 0 0 107.0000 102.0000 75.0000 20.2500 0 75.0000 108.0000 27.0000 76.0000 0 88.2000 0 109.0000 -49.0000 80.0000 0 232.2000 0 110.0000 121.0000 54.0000 50.2500 0 75.0000 111.0000 67.0000 48.0000 14.2500 0 0 112.0000 19.0000 44.0000 0 45.0000 0 113.0000 225.0000 62.0000 122.2500 0 0 114.0000 163.0000 7.0000 117.0000 0 0 115.0000 156.0000 54.0000 76.5000 0 0 116.0000 102.0000 20.0000 61.5000 0 75.0000 117.0000 82.0000 26.0000 42.0000 0 0 118.0000 56.0000 29.0000 20.2500 0 0 119.0000 277.0000 82.0000 146.2500 0 0 120.0000 195.0000 41.0000 115.5000 0 0 121.0000 154.0000 52.0000 76.5000 0 0 122.0000 102.0000 92.0000 7.5000 0 75.0000 123.0000 10.0000 37.0000 0 48.6000 0 124.0000 -27.0000 63.0000 0 162.0000 0 125.0000 160.0000 17.0000 107.2500 0 0 126.0000 143.0000 78.0000 48.7500 0 0 127.0000 65.0000 36.0000 21.7500 0 75.0000 128.0000 29.0000 77.0000 0 86.4000 0 129.0000 -48.0000 34.0000 0 147.6000 0 130.0000 168.0000 77.0000 68.2500 0 0 131.0000 91.0000 14.0000 57.7500 0 75.0000 132.0000 77.0000 14.0000 47.2500 0 0 133.0000 63.0000 63.0000 0 0 0 134.0000 250.0000 9.0000 180.7500 0 0 135.0000 241.0000 92.0000 111.7500 0 0 136.0000 149.0000 48.0000 75.7500 0 0 137.0000 101.0000 16.0000 63.7500 0 75.0000 138.0000 85.0000 27.0000 43.5000 0 0 139.0000 58.0000 13.0000 33.7500 0 0 140.0000 295.0000 2.0000 219.7500 0 0