数学必修五第三章(不等式)测验卷(A卷).doc

人教版数学必修五第三章（不等式）测验卷（A卷）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合M=x|(x+2)(x-2)0，N=-3,-2,2,3,4，则MN=（ ）A. 3,4 B. -3,3,4 C. -2,3,4 D. -3,-2,2,3,42. 下列不等式中成立的是（ ）A若 B若C若 D若3. 若变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A B C. D14. 若不等式x2-x-a2+a+10对任意实数x成立，则A. -1a1 B. 0a2 C. -32a12 D. -12a0，b0）在该约束条件下取得最小值1时，则13a+2b的最小值为（ ）A. 4+22 B. 42 C. 3+22 D. 3+29. 实系数一元二次方程x2+ax+b=0的一个根在(0,1)上，另一个根在(1,2)上，则2-b3-a的取值范围是 （ ）A. (2,+) B. (-,12) C. (12,2) D. (0,12)10. 已知满足，的最大值为，若正数满足，则的最小值为（ ）A. B. C. D.11.设 ab1，C0，给出下列三个结论：； acbc； logb（ac）loga（bc）其中所有的正确结论的序号（ ）A B C D12若不等式组，表示的平面区域是面积为的三角形，则的值为（ ）A B C D二填空题：本大题共4小题, 每小题5分, 共20分. 把答案填在答卷的相应位置13.设，且，则，的大小关系为（按从大到小的顺序排列） 14. 若，则关于的不等式的解集是 15. 已知实数满足，则的最小值是 .16. 已知实数x,y满足3x-2y-30x-3y+602x+y-20，在这两个实数x,y之间插入三个实数，使这五个数构成等差数列，那么这个等差数列后三项和的最大值为_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 已知函数（1）当时，解不等式；（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围18.已知实数、满足约束条件,（1）画出、所满足的平面区域；（2）若，求的最大值.19. 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少？（用线性规划求解要画出规范的图形）20为了降低能源损耗，某体育馆的外墙需要建造隔热层体育馆要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：(，为常数)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和（1）求的值及的表达式；（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小？并求最小值21.已知关于的不等式的解集为或.（1）求的值； （2）当时，解关于的不等式.22. 阅读：已知、，求的最小值.解法如下：，当且仅当，即时取到等号，则的最小值为.应用上述解法，求解下列问题：（1）已知，求的最小值；（2）已知，求函数的最小值；（3）已知正数、，求证：.人教版必修五第三章（不等式）测验卷（A卷）答案123456789101112BDADCCACDBDC13. 14. a,1a 15.34 16.917.（1），所以，即所以不等式的解集为（2）恒成立，则，即18. 解：（1）（2）因为，所以，由图像可得，直线经过与的交点时，z最大.联立，解得，所以.19. 设该企业生产甲产品为吨，乙产品为吨，该企业可获得利润为万元，则，且作出可行域如图所示，联立解得由图可知，最优解为，的最大值为（万元）所以在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品分别为3吨和4吨时可获得最大利润，最大利润是27万元.20.（1）当时，.（2）， 设， 当且仅当，即时，等号成立.这时，因此的最小值为70即隔热层修建5 cm厚时，总费用达到最小，最小值为70万元 21. （1）由题意知，是方程的两个实根，解得，.（2）由（1）知，不等式可化为，当时，不等式的解集为，当时，不等式的解集为或，当时，不等式的解集为.综上，当时，不等式的解集为；当时，不等