计量经济学考试习题及答案.docx

一、单项选择题1、双对数模型lnY=lnb0+b1lnX+m中，参数b1的含义是（）A.Y关于X的增长率B.Y关于X的发展速度C.Y关于X的弹性D.Y关于X的边际变化2、设k为回归模型中的参数个数，n为样本容量。则对多元线性回归方程进行显著性检验时，所用的F统计量可表示为（）R2/(k-1)A./ESS（n-k）/RSS（k-1)B./（1-R2）（n-k)R2（n-k)C./（1-R2）（k-1)D./ESS（k-1）TSS（n-k）3、回归模型中具有异方差性时，仍用OLS估计模型，则以下说法正确的是（）A.参数估计值是无偏非有效的B.参数估计量仍具有最小方差性C.常用F检验失效D.参数估计量是有偏的4、利用德宾h检验自回归模型扰动项的自相关性时，下列命题正确的是（）A.德宾h检验只适用一阶自回归模型B.德宾h检验适用任意阶的自回归模型C.德宾h统计量渐进服从t分布D.德宾h检验可以用于小样本问题5、一元线性回归分析中的回归平方和ESS的自由度是（）A.nB.n-1C.n-kD.16、已知样本回归模型残差的一阶自相关系数接近于1，则DW统计量近似等于()A.0B.1C.2D.47、更容易产生异方差的数据为()A.时序数据B.修匀数据C.横截面数据D.年度数据8、设M为货币需求量，Y为收入水平，r为利率，流动性偏好函数为bM=b0+b1Y+b2r+m，又设b1、2分别是b1、b2的估计值，则根据经济理论，一般来说(A)A.b1应为正值，b2应为负值B.b1应为正值，b2应为正值C.b1应为负值，b2应为负值D.b1应为负值，b2应为正值9、以下选项中，正确地表达了序列相关的是（）A.Cov(mi,mj)0,ijC.Cov(Xi,Xj)=0,ijB.Cov(mi,mj)=0,ijD.Cov(Xi,mj)0,ij10、在一元线性回归模型中，样本回归方程可表示为（）A.Yt=b0+b1+mtB.Yt=E(Yt/X)+mi1C.Yt=b0+b1XtD.E(Yt/Xt)=b0+b1Xt11、对于有限分布滞后模型Yt=a+b0Xt+b1Xt-1+b2Xt-2+L+bkXt-k+mt在一定条件下，参数bi可近似用一个关于i的阿尔蒙多项式表示（mt=r1mt-1+r2mt-2+etD.mt=rmt-1+etC.i=0,1,2,L,m)，其中多项式的阶数m必须满足（）AmkDmk12、设mt为随机误差项，则一阶线性自相关是指（）ACov(mt,ms)0(ts)B.mt=rmt-1+et213、把反映某一总体特征的同一指标的数据，按一定的时间顺序和时间间隔排列起来，这样的数据称为（）A.横截面数据B.时间序列数据C.修匀数据D.原始数据14、多元线性回归分析中，调整后的可决系数R与可决系数R2之间的关系（）AR=1-(1-R)B.RRD.R=1-(1-R)22C.R20n-1n-k2222n-kn-115、Goldfeld-Quandt检验法可用于检验()A.异方差性B.多重共线性C.序列相关D.设定误差16、用于检验序列相关的DW统计量的取值范围是()A0DW1C-2DW2B-1DW1D0DW417、如果回归模型中解释变量之间存在完全的多重共线性，则最小二乘估计量的值为（）A.不确定，方差无限大B.确定，方差无限大C.不确定，方差最小D.确定，方差最小18、应用DW检验方法时应满足该方法的假定条件，下列不是其假定条件的为（）A.解释变量为非随机的B.被解释变量为非随机的C.线性回归模型中不能含有滞后内生变量D.随机误差项服从一阶自回归二、多项选择题1、古典线性回归模型的普通最小二乘估计量的特性有（）A.无偏性B.线性性C.最小方差性D.不一致性E.有偏性2、如果模型中存在自相关现象，则会引起如下后果（）A.参数估计值有偏B.参数估计值的方差不能正确确定C.变量的显著性检验失效D.预测精度降低E.参数估计值仍是无偏的23、利用普通最小二乘法求得的样本回归直线Yt=b1+b2Xt的特点（）A.必然通过点（X,Y）B.可能通过点（X,Y）C.残差et的均值为常数D.Yt的平均值与Yt的平均值相等E.残差et与解释变量Xt之间有一定的相关性4、广义最小二乘法的特殊情况是（）A对模型进行对数变换B.加权最小二乘法C.数据的结合D.广义差分法E.增加样本容量5、计量经济模型的检验一般包括内容有（）A、经济意义的检验B、统计推断的检验C、计量经济学的检验D、预测检验E、对比检验三、判断题（判断下列命题正误，并说明理由）1、在实际中，一元回归几乎没什么用，因为因变量的行为不可能仅由一个解释变量来解释。错。在实际中，在一定条件下一元回归是很多经济现象的近似，能够较好地反映回归分析的基本思想，在某些情况下还是有用的。2、简单线性回归模型与多元线性回归模型的基本假定是相同的。错。在多元线性回归模型里除了对随机误差项提出假定外，还对解释变量之间提出无多重共线性的假定。3、多重共线性问题是随机扰动项违背古典假定引起的；错。应该是解释变量之间高度相关引起的。4、DW检验中的d值在0到4之间，数值越小说明模型随机误差项的自相关度越小，数值越大说明模型随机误差项的自相关度越大。错。DW值在0到4之间，当DW落在最左边0ddL、最右边(4-dLd4)时，分别为正自相关，负自相关；中间dud4-du为不存在自相关区域；其次为两个不能判定区域。5、在计量经济模型中，随机扰动项与残差项无区别。错。它们均为随机项，但随机误差项表示总体模型的误差，残差表示样本模型的误差；另外，残差=随机误差项+参数估计误差。6、在经济计量分析中，模型参数一旦被估计出来，就可将估计模型直接运用于实际的计量经济分析。3错。参数一经估计，建立了样本回归模型，还需要对模型进行检验，包括经济意义检验、统计检验、计量经济专门检验等。7、线性回归模型意味着因变量是自变量的线性函数。错。线性回归模型本质上指的是参数线性，而不是变量线性。同时，模型与函数不是同一回事。8、双变量模型中，对样本回归函数整体的显著性检验与斜率系数的显著性验是一致的。正确。要求最好能够写出一元线性回归中，F统计量与t统计量的关系，即F=t2的来历；或者说明一元线性回归仅有一个解释变量，因此对斜率系数的t检验等价于对方程的整体性检验。四、计算题1、（练习题6.2）在研究生产中劳动所占份额的问题时，古扎拉蒂采用如下模型模型1模型2Yt=a0+a1t+utYt=a0+a1t+a2t2+ut其中，Y为劳动投入，t为时间。据1949-1964年数据，对初级金属工业得到如下结果：模型1模型2Yt=0.4529-0.0041tt=（-3.9608）R2=0.5284DW=0.8252Yt=0.4786-0.0127t+0.0005t2t=（-3.2724）(2.7777)R2=0.6629DW=1.82其中，括号内的数字为t统计量。问：（1）模型1和模型2中是否有自相关；（2）如何判定自相关的存在？（3）怎样区分虚假自相关和真正的自相关。练习题6.2参考解答:（1）模型1中有自相关，模型2中无自相关。（2）通过DW检验进行判断。模型1：dL=1.077,dU=1.361,DWdU,因此无自相关。（3）如果通过改变模型的设定可以消除自相关现象，则为虚假自相关，否则为真正自相4关。2、根据某地区居民对农产品的消费y和居民收入x的样本资料，应用最小二乘法估计模型，估计结果如下。y=27.9123+0.3524Se=(1.8690)(0.0055)eR2=0.996616i=12i=22.0506,DW=0.6800,F=4122.531由所给资料完成以下问题：(1)在n=16，=0.05的条件下，查D-W表得临界值分别为dL=1.106,dU=1.371，试判断模型中是否存在自相关；(2)如果模型存在自相关，求出相关系数r，并利用广义差分变换写出无自相关的广义差分模型。因为DW=0.681.106，所以模型中的随机误差存在正的自相关。由DW=0.68，计算得r=0.66，所以广义差分表达式为yt-0.66yt-1=0.34b1+b2(xt-0.66xt-1)+mt-0.66mt-13、（练习题2.7）设销售收入X为解释变量，销售成本Y为被解释变量。现已根据某百货公司某年12个月的有关资料计算出以下数据：（单位：万元）(Xt-X)2=425053.73X=647.88(Yt-Y)2=262855.25Y=549.8(Xt-X)(Yt-Y)=334229.09（1）拟合简单线性回归方程，并对方程中回归系数的经济意义作出解释。（2）计算可决系数和回归估计的标准误差。（3）对b2进行显著水平为5%的显著性检验。t0.025(12-2)=2.228。练习题2.7参考解答：(1)建立回归模型:Yi=b1+b2Xi+ui5(X-X)(Y-Y)=xy(X-X)x=0.7863用OLS法估计参数:b2=iiii22ii334229.09425053.73估计结果为:b1=Y-b2X=549.8-0.7863647.88=66.2872Yi=66.2872+0.7863Xi说明该百货公司销售收入每增加1元,平均说来销售成本将增加0.7863元。(2)计算可决系数和回归估计的标准误差可决系数为：y(bx)b2x2=yyyR2=22i2i222iii=0.9997780.78632425053.73262796.99262855.25262855.25=1-eye由r22i2i可得2ii=(1-R2)y2e2ii=(1-R2)y2=(1-0.999778)262855.25=58.3539e回归估计的标准误差:s=2i(n-2)=58.3539(12-2)=2.4157(3)对b2进行显著水平为5%的显著性检验SE(b2)SE(b2)t*=b2-b2=b2t(n-2)SE(b2)=x=0.0037s2i2.41572.4157425053.73651.9614SE(b2)=212.5135t*=b20.78630.0037查表得a=0.05时,t0.025(12-2)=2.228F0.05(2,28)=3.34，说明旅行社职工人数和国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显著影响，线性回归方程显著成立。5、（练习题3.2）表3.6给出了有两个解释变量X2和.X3的回归模型方差分析的部分结果：表3.6方差分析表变差来源平方和（SS）自由度(df)方差来自回归(ESS)659657来自残差(RSS)总变差(TSS)66042141）回归模型估计结果的样本容量n、残差平方和RSS、回归平方和ESS与残差平方和RSS的自由度各为多少?2）此模型的可决系数和调整的可决系数为多少?3）利用此结果能对模型的检验得出什么结论?能否确定两个解释变量X2和.X3各自对Y都有显著影响?练习题3.2参考解答:(1)因为总变差的自由度为14=n-1，所以样本容量：n=14+1=15因为TSS=RSS+ESS残差平方和RSS=TSS-ESS=66042-65965=77回归平方和的自由度为：k-1=3-1=2残差平方和RSS的自由度为：n-k=15-3=12（2）可决系数为：R=0.9988342ESSTSS6596566042修正的可决系数：R=1-ey=1-=0.99862n-1n-k2i2i15-17715-366042（3）这说明两个解释变量X2和.X3联合起来对被解释变量有很显著的影响，但是还不能确定两个解释变量X2和.X3各自对Y都有显著影响。6、（练习题3.4）考虑以下“期望扩充菲利普斯曲线（Expectations-augmentedPhillipscurve）”模型：Yt=b1+b2X2t+b3X3t+ut其中：Yt=实际通货膨胀率（%）；X2t=失业率（%）；X3t=预期的通货膨胀率（%）表3.8为某国的有关数据，表3.81970-1982年某国实际通货膨胀率Y(%)，失业率X2(%)和预期通货膨胀率X3(%)年份实际通货膨胀率Y(%)失业率X2(%)预期的通货膨胀率X3（%）197019715.924.304.905.904.783.848197219731974197519761977197819791980198119823.306.2310.979.145.776.457.6011.4713.4610.245.995.604.905.608.507.707.106.105.807.107.609.703.313.446.849.476.515.926.088.0910.0110.818.001）对此模型作估计,并作出经济学和计量经济学的说明。2）根据此模型所估计结果作统计检验。3）计算修正的可决系数（写出详细计算过程）。练习题3.4参考解答:（1）对此模型作估计,并作出经济学和计量经济学的说明。（2）根据此模型所估计结果，作计量经济学的检验。t检验表明：各参数的t值的绝对值均大于临界值t0.025(13-3)=2.228，从P值也可看出均明显小于a=0.05，表明失业率和预期通货膨胀率分别对实际通货膨胀率都有显著影响。9F检验表明：F=34.29559,大于临界值,其P值0.000033也明显小于a=0.05,说明失业率和预期通货膨胀率联合起来对实际通货膨胀率有显著影响。从经济意义上看：失业率与实际通货膨胀率负相关，预期通货膨胀率与实际通货膨胀率正相关，与经济理论一致。（3）计算修正可决系数（写出详细计算过程）ei由Y的统计量表得Std.Dev=3.0418922=14.12846y2i=3.0418922(13-1)=111.0373R2=1-=1-0.1272=0.872814.12846111.0373R=1-(1-R2)13-12n-1n-k=1-(1-0.8728)=0.847313-37、（练习题4.5）克莱因与戈德伯格曾用1921-1950年(1942-1944年战争期间略去)美国国内消费Y和工资收入X1、非工资非农业收入X2、农业收入X3的时间序列资料，利用OLSE估计得出了下列回归方程：Y=8.133+1.059X1+0.452X2+0.121X3(8.92)(0.17)(0.66)(1.09)R2=0.95F=107.37从模型拟合结果可知，样本观测个数为27，消费模型的判定系数R=0.95，F统计量t0=0.91,t1=6.10,t2=0.69,t3=0.11括号中的数据为相应参数估计量的标准误差。试对上述模型进行评析，指出其中存在的问题。练习题4.5参考解答：2为107.37，在0.05置信水平下查分子自由度为3，分母自由度为23的F临界值为3.028，计算的F值远大于临界值，表明回归方程是显著的。模型整体拟合程度较高。依据参数估计量及其标准误，可计算出各回归系数估计量的t统计量值：8.1331.0590.4520.1218.920.170.661.09除t1外，其余的tj值都很小。工资收入X1的系数的t检验值虽然显著，但该系数的估计值过大，该值为工资收入对消费边际效应，因为它为1.059，意味着工资收入每增加一美元，消费支出的增长平均将超过一美元，这与经济理论和常识不符。10另外，理论上非工资非农业收入与农业收入也是消费行为的重要解释变量，但两者的t检验都没有通过。这些迹象表明，模型中存在严重的多重共线性，不同收入部分之间的相互关系，掩盖了各个部分对解释消费行为的单独影响。8、（练习题5.2）下表是消费Y与收入X的数据，试根据所给数据资料完成以下问题：（1）估计回归模型Y=b1+b2X+u中的未知参数b1和b2，并写出样本回归模型的书写格式；（2）试用Goldfeld-Quandt法和White法检验模型的异方差性；（3）选用合适的方法修正异方差。表5.8某地区消费Y与收入X的数据(单位：亿元)YXYXYX55801522209514065100144210108145708517524511315080110180260110160791201351901251658411514020511518098130178265130185951401912701351909012513723012020075901892501402057410555801402101101607085152220113150759014022512516565100137230108145741051452401151808011017524514022584115189250120200791201802601452409012517826513018598130191270练习题5.2参考解答：（1）该模型样本回归估计式的书写形式为11Yi=9.347522+0.637069Xit=(2.569104)(32.00881)R2=0.946423R2=0.945500F=1024.564DW=1.790431（2）首先，用Goldfeld-Quandt法进行检验。将样本X按递增顺序排序，去掉中间1/4的样本，再分为两个部分的样本，即n1=n2=22。分别对两个部分的样本求最小二乘估计，得到两个部分的残差平方和，即ee2122=603.0148=2495.840求F统计量为ee=4.1390F=22212495.84603.0148给定a=0.05，在自由度为2下查卡方分布表，得c=5.9915。比较临界值与卡方给定a=0.05，查F分布表，得临界值为F0.05(20,20)=2.12。c.比较临界值与F统计量值，有F=4.1390F0.05(20,20)=2.12，说明该模型的随机误差项存在异方差。其次，用White法进行检验。具体结果见下表WhiteHeteroskedasticityTest:F-statistic6.301373Probability0.003370Obs*R-squared10.86401Probability0.004374TestEquation:DependentVariable:RESID2Method:LeastSquaresDate:08/05/05Time:12:37Sample:160Includedobservations:60VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-10.03614131.1424-0.0765290.9393X0.1659771.6198560.1024640.9187X20.0018000.0045870.3924690.6962R-squared0.181067Meandependentvar78.86225AdjustedR-squared0.152332S.D.dependentvar111.1375S.E.ofregression102.3231Akaikeinfocriterion12.14285Sumsquaredresid596790.5Schwarzcriterion12.24757Loglikelihood-361.2856F-statistic6.301373Durbin-Watsonstat0.937366Prob(F-statistic)0.0033702统计量值，即nR=10.86402c2=5.9915，同样说明模型中的随机误差项存在异方差。12（2）用权数W1=1X，作加权最小二乘估计，得如下结果给定a=0.05，在自由度为2下查卡方分布表，得c=5.9915。比较临界值与卡方统计量值，即nR=5.951910c=5.9915，说明加权后的模型中的随机误差项不存在DependentVariab