函数的周期常见结论归类.doc_第1页
函数的周期常见结论归类.doc_第2页
函数的周期常见结论归类.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

。函数的周期性常见结论归类四川省苍溪实验中学校 周万勇一.周期函数的定义：设函数的定义域为D，若存在常数T0，使得对一切xD，且x+TD时都有，则称为D上的周期函数，非零常数T叫这个函数的周期。二.常见结论 (约定a0)（1），则的周期；（2），或或，或,则的周期； ，则是以为周期的周期函数.（3），则是以为周期的周期函数.（4），则是以为周期的周期函数.（5）函数满足（），若为奇函数，则其周期为，若为偶函数，则其周期为.（6）若且f(x)是偶函数,则是周期为4a的周期函数；若f(x) 是奇函数,则是周期为2a的周期函数。（7）若函数在R上满足，且（其中），则函数以为周期.（8）若函数在R上满足，且（其中），则函数以为周期.（9）若函数在R上满足，且（其中），则函数以为周期.(10)，则的周期；(11)且，或则的周期T=4a；（证明方法：令）(12),则的周期；证明：令，则两式做差得：整理若则证毕否则，这不可能。举个反例：分段函数 ， x的定义域是一系列的点，也是符合题意的。(13)，则的周期.(14)周期函数具有无数多个周期，如果它的周期存在着最小正值，就叫做它的最小正周期.并不是任何周期函数都有最小正周期，如常量函数；(15)周期函数的定义域是无界的；(16)若T为的周期，则也是的周期(17)若函数恒满足，则是周期函数，是它的一个周期； 推论：若函数恒满足，则是周期函数，是它的一个周期；三、主要方法：1判断一个函数是否是周期函数要抓住两点：一是对定义域中任意的恒有; 二是能找到适合这一等式的非零常数，一般来说，周期函数的定义域均为无限集.2解决周期函数问题时，要注意灵活运用以上结论，同时要重视数形结合思想方法的运用，还要注意根据所要解决的问题的特征来进行赋值。欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论