2017-2018学年湖北省宜昌市西陵区七年级(上)期末数学试卷(解析版).docVIP

2017-2018学年湖北省宜昌市西陵区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号本大题共15小题，每题3分，计45分）1夏新同学上午卖废品收入13元，记为+13元，下午买旧书支出9元，记为（）元A+4B9C4D+92将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（）ABCD32017年10月5日，三峡大坝开阐泄洪，水库每小时泄洪75600000立方米，这里的数据75600000用科学记数法表示为（）A756105B75.6106C7.56107D7.561084在梯形的面积公式S中，已知S48，h12，b6，则a的值是（）A8B6C4D25五个新篮球的质量（单位：克）分别是+5、3.5、+0.7、2.5、0.6，正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数仅从轻重的角度看，最接近标准的篮球的质量是（）A2.5B0.6C+0.7D+56将方程去分母，正确的结果是（）A6x16（4x）B2（3x1）1（4x）C2（3x1）6（4x）D2（3x1）64x7我国2017年GDP位于世界第二，教育经费投入是当年GDP的4%若2017年GDP的总值为n亿元，则当年教育经费投入为（）亿元A4%nB（1+4%）nC（14%）nD4%+n8下列关于线段的中点的说法中，错误的是（）A线段的中点到线段两端的距离相等B线段的中点将线段分成了两条相等的线段C若数轴上点M、N表示的数分别是9和9，则线段MN的中点是原点D如果ACBC，那么C是线段AB的中点9如图，数轴上点（）表示的数是2的相反数A点AB点BC点CD点D10如图，AOC90，OC平分DOB，且DOC2535，BOA度数是（）A6465B5465C6425D542511商家出售的一种自行车的标价比进价高45%，实际销售这种自行车时按标价八折优惠，每辆获利80元，设这种自行车的进价是每辆x元，下列方程正确的是（）A45%（1+80%）xx80Bx+45%80%80C80%（1+45%）xx80D（1+80%） （1+45%）xx8012下列等式中，成立的是（）Aab+ca（bc）B3aa2C8a44aD2（ab）2a+b13如图，轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A两条直线相交，只有一个交点B两点确定一条直线C经过一点的直线有无数条D两点之间，线段最短14如果ab0，ab，|a|b|，那么下列结论正确的是（）Aa+b0Ba+b0Ca+b0Da+b015如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为（）A671B672C673D674二、解答下列各题（本题共有9小题，共计75分，请将答案写在答题卡上指定的位置）16（6分）计算：（4）22（5）+6（3）17（6分）先化简，再求值：3x2y2x32（x2yx3），其中x3，y218（7分）解方程：19（7分）如图，在一张边长为10的正方形的纸片上，剪去两个完全一样的小直角三角形和一个长方形，得到一个形如“囧”字的图案（阴影部分），其面积是S设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y（1）用含有x、y的代数式表示S，并将结果化简；（2）当x3，y2时，求S的值20（8分）如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别是1、1、2，E是线段BC的中点，点P从点A出发，向左运动，速度是每秒0.3个单位，设运动的时间是t秒（1）点E表示的数是 ；（2）在t3，t4这两个时间中，使点P更接近原点O的时间是哪一个？（3）若点P分别在t8，tn两个不同的位置时，到点E的距离完全一样，求n的值；（4）设点M在数轴上表示的数是m，点N在数轴上表示的数是n，式子 的值可以体现点M和点N之间距离的远近，这个式子的值越小，两个点的距离越近21（8分）如图，直线SN直线WE，垂足是点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向已知射线OB的方向是南偏东m，射线OC的方向是北偏东n，且m的角与n的角互余（1）写出图中与BOE互余的角： （2）若射线OA是BON的角平分线，探索BOS与AOC的数量关系22（10分）某初中学校七、八、九年级的班级数量分别是4、3、3，八年级平均每班人数比七年级多11人，比九年级多2人（1）求八年级平均每班人数比全校平均每班人数多多少？（2）若八年级学生总数是全校学生总数的三分之一，求八年级学生总数23（11分）已知线段ABa，MNb（a，b为常数，且a2b），线段MN在直线AB上运动（点B、M在点A的右侧点N在点M的右侧）点P是线段AB的中点，点Q是线段MN的中点（1）如图1，当点N与点B重合时，求线段PQ的长度（用含a，b的代数式表示）；（2）如图2，当线段MN运动到点B、M重合时，求线段AN、PQ之间的数量关系式；（3）当线段MN运动至点Q在点B的右侧时，请你画图探究线段AN、BM、PQ三者之间的数量关系式24（12分）某仓库本周运进货物件数和运出货物件数如下表：星期一二三四五六日运进货物件数5a55b55运出货物件数122a80b5510（1）如果用正数表示运进货物件数，负数表示运出货物件数，请你分别表示出周二、周五当天进出货物后变化的量；（2）若经过一周的时间，仓库货物总量相比上周末库存量减少了5件，求a的值；（3）若本周运进货物总件数比运出货物件数的一半多15件，本周运进货物总件数比上周减少，而本周运出货物总件数比上周多，这两周内，该仓库货物共增加了3件，求a、b的值2017-2018学年湖北省宜昌市西陵区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号本大题共15小题，每题3分，计45分）1夏新同学上午卖废品收入13元，记为+13元，下午买旧书支出9元，记为（）元A+4B9C4D+9【分析】答题时首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数【解答】解：由收入为正数，则支出为负数，故收入13元记作+13元，那么支出9元可记作9元故选：B【点评】本题主要考查正数和负数的知识点，理解正数与负数的相反意义，比较简单2将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（）ABCD【分析】根据三视图的确定方法，判断出钢管无论如何放置，三视图始终是下图中的其中一个，即可【解答】解：一根圆柱形的空心钢管任意放置，不管钢管怎么放置，它的三视图始终是，主视图是它们中一个，主视图不可能是故选：A【点评】此题是简单几何体的三视图，考查的是三视图的确定方法，解本题的关键是物体的放置不同，主视图，俯视图，左视图，虽然不同，但它们始终就图中的其中一个32017年10月5日，三峡大坝开阐泄洪，水库每小时泄洪75600000立方米，这里的数据75600000用科学记数法表示为（）A756105B75.6106C7.56107D7.56108【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将75600000用科学记数法表示为：7.56107故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4在梯形的面积公式S中，已知S48，h12，b6，则a的值是（）A8B6C4D2【分析】把S，h，b的值代入公式计算即可求出a的值【解答】解：把S48，h12，b6代入公式得：48（a+6）12，解得：a2，故选：D【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键5五个新篮球的质量（单位：克）分别是+5、3.5、+0.7、2.5、0.6，正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数仅从轻重的角度看，最接近标准的篮球的质量是（）A2.5B0.6C+0.7D+5【分析】求它们的绝对值，比较大小，绝对值小的最接近标准的篮球的质量【解答】解：|+5|5，|3.5|3.5，|+0.7|0.7，|2.5|2.5，|0.6|0.6，53.52.50.70.6，最接近标准的篮球的质量是0.6，故选：B【点评】本题考查了正数和负数，掌握正数和负数的定义以及意义是解题的关键6将方程去分母，正确的结果是（）A6x16（4x）B2（3x1）1（4x）C2（3x1）6（4x）D2（3x1）64x【分析】根据等式的性质，可得答案【解答】解：方程两边都乘以6，得：2（3x1）6（4x），故选：C【点评】本题考查了解一元一次方程，不含分母的项也要乘分母的最小公倍数，注意分子要加括号7我国2017年GDP位于世界第二，教育经费投入是当年GDP的4%若2017年GDP的总值为n亿元，则当年教育经费投入为（）亿元A4%nB（1+4%）nC（14%）nD4%+n【分析】根据2017年GDP的总值为n亿元，教育经费投入是当年GDP的4%，即可得出2017年教育经费投入【解答】解：因为2017年GDP的总值为n亿元，教育经费投入应占当年GDP的4%，所以2017年教育经费投入可表示为4%n亿元故选：A【点评】此题主要考查了列代数式，解此题的关键是根据已知条件找出数量关系，列出代数式8下列关于线段的中点的说法中，错误的是（）A线段的中点到线段两端的距离相等B线段的中点将线段分成了两条相等的线段C若数轴上点M、N表示的数分别是9和9，则线段MN的中点是原点D如果ACBC，那么C是线段AB的中点【分析】根据线段中点的定义进行判断即可【解答】解：A、线段的中点到线段两端的距离相等，正确；B、线段的中点将线段分成了两条相等的线段，正确；C、若数轴上点M、N表示的数分别是9和9，则线段MN的中点是原点，正确；D、如果ACBC，那么点C不一定是线段AB的中点，故错误，故选：D【点评】本题考查了实数与数轴，直线、射线、线段，熟记概念是解题的关键9如图，数轴上点（）表示的数是2的相反数A点AB点BC点CD点D【分析】由2的相反数是2且点D表示数2可得【解答】解：2的相反数是2，而数轴上点D表示的数是2，数轴上点D表示的数是2的相反数，故选：D【点评】本题主要考查数轴，解题的关键是掌握数轴上的点所表示的数及相反数的定义10如图，AOC90，OC平分DOB，且DOC2535，BOA度数是（）A6465B5465C6425D5425【分析】由射线OC平分DOB，DOC2535，得BOCDOC2535，从而求得AOB【解答】解：OC平分DOB，BOCDOC2535，AOC90，AOBAOCBCO9025356425故选：C【点评】此题考查的知识点是角平分线的定义以及角的计算，关键是由已知先求出BOC11商家出售的一种自行车的标价比进价高45%，实际销售这种自行车时按标价八折优惠，每辆获利80元，设这种自行车的进价是每辆x元，下列方程正确的是（）A45%（1+80%）xx80Bx+45%80%80C80%（1+45%）xx80D（1+80%） （1+45%）xx80【分析】设这种自行车的进价是每辆x元，根据利润卖价进价，列方程即可【解答】解：设这种自行车的进价是每辆x元，由题意得，80%（1+45%）xx80故选：C【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程12下列等式中，成立的是（）Aab+ca（bc）B3aa2C8a44aD2（ab）2a+b【分析】根据整式的运算，合并同类项的法则进行计算即可【解答】解：A、ab+ca（bc），故此选项正确；B、3aa2a，故此选项错误；C、8a4，不是同类项不能合并，故此选项错误；D、2（ab）2a+2b，故此选项错误；故选：A【点评】本题考查了合并同类项，去括号和添括号的法则，熟练掌握法则是解题的关键13如图，轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A两条直线相交，只有一个交点B两点确定一条直线C经过一点的直线有无数条D两点之间，线段最短【分析】两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短，根据线段的性质解答即可【解答】解：用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短故选：D【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短14如果ab0，ab，|a|b|，那么下列结论正确的是（）Aa+b0Ba+b0Ca+b0Da+b0【分析】根据题目中的条件，可以判断a、b的正负和它们之间的关系，从而可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题【解答】解：ab0，ab，|a|b|，a0b，ab，a+b0，故选项A正确，选项B错误，选项C错误，选项D错误，故选：A【点评】本题考查有理数的乘法、有理数的加法、绝对值，解答本题的关键是明确题意，可以判断各个选项是否正确15如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为（）A671B672C673D674【分析】将已知三个图案中白色纸片数拆分，得出规律：每增加一个黑色纸片时，相应增加3个白色纸片；据此可得第n个图案中白色纸片数，从而可得关于n的方程，解方程可得【解答】解：第1个图案中白色纸片有41+13张；第2个图案中白色纸片有71+23张；第3个图案中白色纸片有101+33张；第n个图案中白色纸片有1+n33n+1（张），根据题意得：3n+12017，解得：n672，故选：B【点评】本题考查了图形的变化问题，观察出后一个图形比前一个图形的白色纸片的块数多3块，从而总结出第n个图形的白色纸片的块数是解题的关键二、解答下列各题（本题共有9小题，共计75分，请将答案写在答题卡上指定的位置）16（6分）计算：（4）22（5）+6（3）【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减即可【解答】解：原式16+10224【点评】本题考查了有理数的混合运算，能熟记有理数的运算法则的内容是解此题的关键，注意运算顺序17（6分）先化简，再求值：3x2y2x32（x2yx3），其中x3，y2【分析】首先化简，进而合并同类项进而求出代数式的值【解答】解：3x2y2x32（x2yx3）3x2y2x32x2y+2x3，x2y，x3，y2，原式（3）2218【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键18（7分）解方程：【分析】先去括号、去分母，然后通过移项、合并同类项，化未知数系数为1求得x的值【解答】解：原方程可化为：，即，解得x6【点评】此题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等19（7分）如图，在一张边长为10的正方形的纸片上，剪去两个完全一样的小直角三角形和一个长方形，得到一个形如“囧”字的图案（阴影部分），其面积是S设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y（1）用含有x、y的代数式表示S，并将结果化简；（2）当x3，y2时，求S的值【分析】（1）用正方形的面积减去两个三角形，一个小正方形面积，表示出S即可；（2）把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）根据题意得：S100xyxyxy1002xy；（2）当x3，y2时，原式1001288【点评】此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（8分）如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别是1、1、2，E是线段BC的中点，点P从点A出发，向左运动，速度是每秒0.3个单位，设运动的时间是t秒（1）点E表示的数是；（2）在t3，t4这两个时间中，使点P更接近原点O的时间是哪一个？（3）若点P分别在t8，tn两个不同的位置时，到点E的距离完全一样，求n的值；（4）设点M在数轴上表示的数是m，点N在数轴上表示的数是n，式子|mn|的值可以体现点M和点N之间距离的远近，这个式子的值越小，两个点的距离越近【分析】（1）根据实数在数轴上的排列特点和绝对值的意义，先根据E点到原点的距离是确定该数的绝对值是，在根据该点在原点的左侧还是右侧判断其符号（2）分别求出两个时间点上点P 的位置，即可判断；（3）根据t8时，求出点P到E点的距离，确定tn时P点的位置，即可求n的值；（4）根据数轴上两点间的距离公式即可【解答】解：（1）根据实数在数轴上的排列特点和绝对值的意义，E点到远点的距离是，符号是“”，故答案是：（2）当t3，t4时 0.3t的值分别是0.9、1.2根据出发点A的位置，可以确定当t0.3时，点P的位置位于原点O的右侧距离原点O0.1个单位长度，而当t0.4时，点P的位置位于原点O的左侧距离原点O0.2个单位长度，故答案是t0.3（3）当t8时，0.8t2.4，结合图形可以确定此时点P的位置位于点E的左侧距离点E0.1个单位长度所以，数轴上到点E的距离相同的点应该是1.6此时点P到点A距离是2.6个单位长度，所以r2.60.38故答案是8（4）根据数轴上两点间的距离公式点M和N的距离等于|mn|，故答案是|mn|【点评】本题考查了数轴与两点间的距离的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论21（8分）如图，直线SN直线WE，垂足是点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向已知射线OB的方向是南偏东m，射线OC的方向是北偏东n，且m的角与n的角互余（1）写出图中与BOE互余的角：BOS，COE（2）若射线OA是BON的角平分线，探索BOS与AOC的数量关系【分析】（1）由BOS+CON90、BOS+CON+BOE+COE180可得答案（2）根据OA是BON的角平线，可得NOA与NOB的关系，根据两角互补，可得BON与SOB的关系，再根据角平分线，可得NOA与NOB的关系，根据两角互余，可得NOC与SOB的关系，根据角的和差，可得答案【解答】解：（1）图中与BOE互余的角有BOS，由m的角与n的角互余知BOS+CON90，BOS+CON+BOE+COE180，BOE+COE90，BOEm，COEn，且m+n90，BOE+COE90故答案为：BOS，COE；（2）AOCBOS射线OA是BON的角平分线，NOANOB，BOS+BON180，BON180BOS，NOABON90BOS，NOC+BOS90，NOC90BOS，AOCNOANOC90BOS（90BOS）AOCBOS【点评】本题主要考查余角和补角，解题的关键是掌握余角和补角的定义及角平分线的性质、角的和差计算22（10分）某初中学校七、八、九年级的班级数量分别是4、3、3，八年级平均每班人数比七年级多11人，比九年级多2人（1）求八年级平均每班人数比全校平均每班人数多多少？（2）若八年级学生总数是全校学生总数的三分之一，求八年级学生总数【分析】（1）设八年级平均每班x人，先用含x的代数式表示出七、九年级平均每班人数，利用多项式的加减，计算八年级平均每班人数全校平均每班人数得结论（2）设八年级平均每班x人，根据：八年级学生总数全校学生总数，列出方程，求出八年级学生总数【解答】解：（1）设八年级平均每班x人，则七年级平均每班（x11）人，九年级平均每班（x2）人由题意，xx（x5）5答：八年级平均每班人数比全校平均每班人数多5人（2）设八年级平均每班x人根据题意，得3x （x11）4+3x+3（x2）整理，得9x10x50解得，x50503150（人）答：八年级学生总数为150人【点评】本题考查了列代数式及一元一次方程的应用用八年级平均每班人数表示出七年级、九年级平均每班的学生数是解决本题的关键23（11分）已知线段ABa，MNb（a，b为常数，且a2b），线段MN在直线AB上运动（点B、M在点A的右侧点N在点M的右侧）点P是线段AB的中点，点Q是线段MN的中点（1）如图1，当点N与点B重合时，求线段PQ的长度（用含a，b的代数式表示）；（2）如图2，当线段MN运动到点B、M重合时，求线段AN、PQ之间的数量关系式；（3）当线段MN运动至点Q在点B的右侧时，请你画图探究线段AN、BM、PQ三者之间的数量关系式【分析】（1）根据题意可求PB，QB，则可得PQ的长度；（2）根据题意可得ANa+b，PQ，即可得AN2PQ；（3）根据题意可得：ANa+bBM，PQ+BQ，PQMB，整理得：AN2PQ+BM【解答】解：（1）点P是线段AB的中点，点Q是线段MN的中点PB，QBPQPBQBPQ（2）点P是线段AB的中点，点Q是线段MN的中点PB，QBPQPBQ