RC电路实验报告.doc

RC电路实验报告一、实验目的与实验仪器1.实验目的（1）研究RC电路的暂态过程及RC电路的充放电规律，了解元件参数对过程的影响。（2）观察正弦电压下RC电路稳态过程中电流和电压的位相关系。（3）掌握示波器和信号发生器的作用。2.实验仪器RX7-0型标准电容箱，ZX21型电阻箱，SS-7802示波器，GFG-8219A函数信号发生器。二、实验原理1.RC电路的暂态过程当电路从一个平衡态到另一个平衡态，这种从开始变化到逐渐趋于稳态的过程称为暂态过程。如图，开关合向1，电路充电，此时电路充电方程满足RC dUcdt + Uc = 由初始条件t=0时，Uc=0，则 Uc(t)=(1-e-t/RC)，i(t)= R e-t/RC；开关合向2，电路放电，此时电路放电过程满足RC dUcdt + Uc = 0由初始条件t=0时，Uc=，则 Uc(t)=e-t/RC，i(t)= -R e-t/RC由上述充放电方程可知：充放电的快慢由电路时间常数=RC的大小表示，越大，充放电过程越慢；由充放电暂态曲线可知，在实验过程中对于RC电路充放电过程，通常认为t5时，充放电过程结束；电路充（放）电至电压的一半时，所需时间称为半衰期T1/2，可由此测定时间常数。2.时间常数对元件端电压Uc、UR波形的影响实际测量中，常利用示波器动态连续观察RC电路的充放电过程，电源电压开关采用周期为T、幅值为U0的方脉冲信号代替。同时可知：（1）当矩形方脉冲信号的门宽Tk与时间常数值数量级相同时，电容器充电所能达到的最高电压Ucmax不受电源电压影响，放电最低值Ucmin也并不是0. 而且Ucmax、Ucmin的值同理论分析值偏差的大小与矩形波周期T相对于时间常数取值相关，当Tk时，这一偏差可被忽略。（2）电阻元件R及电容元件C的端电压UR、UC的波形随RC乘积相对于方脉冲周期T（门宽Tk）取值的不同而有所不同。当 = RC Tk时，u出(t) 1RC0tu入(t)dt，满足输出信号电压Uc(t)与输入信号电压u入对t积分近似成正比，此时称为积分电路。3.正弦电压作用下RC电路的稳态特性观察一定频率和幅值的正弦交流电压加在RC电路中的位相关系如图：若uR=URsint，即电阻元件上的电压和电流位相一致。若uC=UCsint，i=Isin（t+/2），即电流位相领先于电压位相，位相差为/2.电路中总电压和电流的位相差为=-arctan(1CR)。如果以正弦输入信号通过RC串联电路，以电容器端电压为输出信号通过调节电容器的电容值C（或电阻元件的R），即可调节输出电压与输入电压之间的位相差，因此这种RC电路也称为RC相移电路。三、实验步骤1.测绘RC电路放电电压曲线（1）选择50Hz的正矩形波脉冲，选择合适电压，调节好示波器状态，“扫描时间”预置1ms；（2）按如图连线，先调节R、C=0，观察信号源波形为正矩形脉冲波。取R=5k、C=2F观察电容器充放电电压曲线稳定波形；（3）测量放电电压曲线。利用示波器的V-t-OFF光标测量功能键，选放电曲线最高点为原点，以0.2ms为时间间隔逐点完成对放电曲线各点（t，V）的测量。图2图12.观察RC乘积对UC-t、UR-t曲线特性的影响 （1）信号源改为50Hz方波信号，调节“输出电压”选择适当的幅值；（2）按如图1接线，调节R、C=0观察信号源波形为方波。适当调节示波器，得到1-2个周期的稳定方波，并记录下所观察到的图形；（3）已知方波门宽Tk约为1ms，通过固定电容值(C=0.5F)，改变R可以改变。选择如下情况：RC=Tk RC=0.1Tk RC=5Tk. 分别记录下各次的R、C值及相应的UR-t波形图；（4）拆掉线路，按图2接线，重复上述操作，完成RC乘积对UC-t曲线特性影响的观测。3.观察正弦交流电压作用下电路的位相关系（1）将信号源改选为正弦波输出；（2）选择图1电路图，调节示波器，观察与U总-t、UR-t（iC-t）曲线，记录下波形图，观察并判断出电容器上电压和电流的相位差；（3）选择图2电路图，调节示波器，观察与U总-t、UC-t曲线，记录下波形图，观察并判断出电容器上电压和电流的相位差；（4）观察U总-t、UC-t曲线的位相关系。改变R、C的取值，定性观察两曲线位相差的变化。四、数据处理1.RC电路放电电压曲线研究t/ms0.00.20.40.60.81.01.21.4Uc/V3.122.281.400.600.00-0.48-0.92-1.28Uc/V6.125.284.403.603.002.522.081.72t/ms1.61.82.02.22.42.62.83.0Uc/V-1.56-1.80-2.00-2.12-2.28-2.36-2.44-2.52Uc/V1.441.201.000.880.720.640.560.482. lnUc-t关系曲线图及UCmax的计算作出lnUc-t曲线，得线性关系lnUc = -0.868t + 1.794，由此可知Uc-t是指数曲线。令t = 0，得lnUCmax = 1.794，则UCmax = 6.01V.3.时间常数的求解方法一：从Uc-t曲线上，得指数关系Uc = 6.01e-0.868t，当t = 0时，得 = 6.01V，则将Uc = 0.37带入，得 = ln0.37-0.86810-3= 1.1510-3s.方法二：从Uc-t曲线上，得指数关系Uc = 6.01e-0.868t，当t = 0时，得 = 6.01V，则将Uc = 0.5带入，得 T1/2= ln0.5-0.86810-3= 0.79910-3s，则由放电方程知 = 1.44T1/2=1.440.79910-3s = 1.1510-3s.方法三：由lnUc-t曲线，得出斜率k=-0.868，又lnUc与时间t满足线性关系lnUc = -1 + 1.794，则 = -1k10-3 = -10.86810-3 = 1.1510-3s.理论值： = RC =50000.2F = 110-3s.4.定性分析RC乘积（即时间常数）对UR-t、UC-t曲线的影响1）方波脉冲下UR-t曲线RC = TkRC = 0.1TkRC = 5TkR/200020010000C/F0.50.50.5 RC=Tk RC=0 RC=0.1Tk RC=5Tk2）方波脉冲下Uc-t曲线RC = TkRC = 0.1TkRC = 5TkR/200020010000C/F0.50.50.5 RC=Tk RC=0 RC=5Tk RC=0.1Tk我们选取的三种情况下时间常数与门宽Tk属于一个数量级，电容器充电所能达到的最高电压Ucmax不受源电压影响，放电最低值Ucmin也并不是0.当 = RC Tk时，将方波信号作为输入信号，电容端电压UC作为输出电压，则输出信号的波形在到达一个门宽Tk后突变。5.正弦电路作用下RC电路中电容电压与电路电流之间的相位关系 ( f=50Hz )RC = TkRC = 0.1TkRC = 5TkR/200020010000C/F0.50.50.5理论值-72.6-88.2-32.4正弦波下Uc-t曲线 RC=Tk RC=0 RC=5Tk RC=0.1Tk RC=Tk正弦波下i-t曲线 RC=0 RC=Tk RC=5Tk RC=0.1TkRC = TkRC = 0.1TkRC = 5TkR/200020010000C/F0.50.50.5理论值-72.6-88.2-32.40-C18.02.259.40-R-72.0-88.5-31.5IURIURI88.5URU031.5U072.0U059.4UC2.218.0UCUC由相量图可知，三种情况下，RC电路的阻抗角分别为-72.0、-88.5、-31.5，这与其理论值分别为-72.6、-88.0、-31.4相差不大。五、分析讨论 （提示：分析讨论不少于400字）考虑到RC电路与频率的关系，通过查阅书籍和资料我了解到RC电路常用作频率电