南开大学时间序列分析往年期末试题考题.doc

南开大学经济学院 2002年第一学期计量经济学期末开卷试题五、下图一是yt 的差分变量Dyt 的相关图和偏相关图；图二是以Dyt 为变量建立的时间序列模型的输出结果。（22 分）其中 Q统计量 Q-statistic(k=15)=5.4871 根据图一，试建立Dyt 的ARMA 模型。（限选择两种形式）（6 分）2 根据图二，试写出模型的估计式，并对估计结果进行诊断检验。（8 分）3 与图二估计结果相对应的部分残差值见下表，试用（2）中你写出的模型估计式预测1998年的Dyt 的值（计算过程中保留四位小数）。（6 分）五、（6 分，8 分，6 分）1由图一的偏相关图和相关图的特点，可知原序列可能是ARIMA(1,1,1)；ARIMA(1,1,2)等过程。2模型的估计式为：yt=0.978038yt-1+ut-0.313231ut-2 。此结果可取，因为所有系数都通过了t 检验，并且Q 值非常小（5.487），远小于Q 检验的临界值20.05(15-1-2)=21。3 利用yt=0.978038yt-1+ut-0.313231ut-2 ，可得：y1998 = 0.9780y1997 - 0.3132u1996 =0.97800.1237-0.3132(-0.0013)=0.1214。y1998 = y1997 + y1998 =12.3626+0.1214=12.48402004年计量经济学试题五、（20 分）图1 是我国1978 年1999 年的城镇居民消费水平取对数后（记为LPI）的差分变量DLPI 相关图和偏相关图；图2 是以DLPI 为变量建立的时间序列模型的输出结果。其中Q 统计量Q-statistic(k=12)=11.7351 根据图1，建立DLPI 的ARMA 模型。（限选两种形式）（6 分）2 根据图2，试写出模型的估计式，并对估计结果进行诊断检验。（8 分）3 与图2 估计结果相对应的部分残差值见下表，试用2 中你写出的估计模型预测2000 年DLPI 的值(计算过程保留四位小数)。（6 分）05年计量试题（附答案）七Yt 的差分变量Yt 的自相关图和偏自相关图如下，Yt 有可能是个什么形式的过程？MA(1)写出Yt 的表达式。能事先说出参数的符号吗？（5 分）经济学院本科生2006 2007 学年第二学期计量经济学课程期末考试试卷（A 卷）3 下列关于时间序列的论述哪个是不正确的。（ ）AAR 模型的自相关函数呈拖尾特征。BMA 模型的偏自相关函数呈拖尾特征。C对于一个时间序列，其自相关函数和偏自相关函数必定有一个是拖尾的。D在MA(q)模型中，冲击项对观测变量的影响只会持续q 期。二、 选择题（每个4分，共 20分）【答案】A B C D D六、 分析题（共20分）1 （5 分）平均增长率为：0.06/(1-0.55+0.41)=0.07。2 （5 分）计算AR(2)的特征根，分别为0.78 + 1.48i 和0.78 - 1.48i。均落在单位圆之外，故平稳。3 （5 分）Q(12)2(10)，临界值为18.31。2.9718.31，因此残差项为白噪声过程，模型拟合充分。4 （5 分）由于AR(2)的特征根为复数根，且过程平稳。因此其自相关函数呈震荡式的弦函数衰减，偏自相关函数呈2 阶截尾。经济学院本科生2006 2007 学年第二学期计量经济学课程期末考试试卷（B 卷）三 、分析题（本题共 20 分）考虑一个美国总统选举的模型，数据为1916 到1992 年间的总共20 个观测值的 五 、分析题（本题共 20 分）已知某商品销售量Y（千件）19512000 年样本观测值。DYt=Yt-Yt-1，图1是DYt 的相关图及偏相关图；图2 是以DYt 为时间序列建立的时间序列模型，图3 是部分Y 的样本值、DY 的样本值、预测值DYF 及图2 的残差序列RESID。1 根据图1，试写出两个DYt 的ARMA 模型。2 根据图2，写出模型的估计式。3 对残差序列进行Q 检验。4 求Y2001 年的预测值。九、 分析题（共20分）1 （6 分）因为美国大选4 年一次，所以当前影响投票的因素4 年之后还会有影响，这意味着序列ut会有序列相关。2（6 分）检验H0: = 0的t 统计量为.068/.240 .28，这数值很小，而且 = .068，它本身数值也非常小，所以没有必要担心模型中的序列相关。3（8 分）因为检验序列相关的t 统计量是在大样本的情况下成立的，我们一般会关心模型中20 的样本值，要想获得有效的OLS 标准差或使用FGLS 修正序列相关，都必须在大样本的前提下进行，但本模型中值很小且接近于零，所以修正后的标准差应该和OLS 中的很接近。经济学院本科生2007 2008 学年第一学期计量经济学课程期末考试试卷（A 卷）经济学院本科生20092010 学年第一学期计量经济学课程期末考试试卷（A 卷）经济学院本科生20102011 学年第一学期计量经济学课程期末考试试卷（A 卷）四、（本大题共 32分，每小题 4分）用1872 年至1994 年的日本人口数（Y，单位：亿人）序列的差分序列（记作：DY）得估计模型和模型残差序列的相关图如下：（1） 写出模型的估计式。（2） 解释常数项0.007569 的实际含义。（3） 求模型的漂移项的值。（保留4 位小数）（4） 写出估计模型对应的特征方程。（5）计算特征根倒数-0.24+0.56i 的模等于多少。（保留4 位小数）（6）此模型建立的是否合理？给出你的理由。（7）如果估计结果为真，Dyt 的自相关函数是拖尾的，还是截尾的？（8）已知Dy1994 = 0.0027, Dy1992 = 0.00409, y1994=1.25034, 试对1995 年的日本人口总数（Y1995）做样本外静态预测。并计算预测误差（给定y1995 = 1.25569 亿）。（保留5 位小数）五、（本大题共12 分，每小题3 分）2010 年1 月4 日至2010 年12 月31 日人民币（元）对美元（100 元）汇率序列Yt如图。图中虚线位置是2010 年6 月21 日。（1）简述该汇率序列的变化过程。（2）Yt 序列的单位根检验式见式（1）和（2）， yt = - 0.0001 yt-1 + 0.1401 yt-1 （1） (-1.8) (2.2)DW = 1.88，DF= -1.83 相应的P 值是0.06。 yt = - 1.5824 + 0.0023 yt-1 + 0.1365 yt-1 （2） (-0.4) (0.4) (2.1)DW = 2.0，ADF= 0.4 相应的P 值是0.98。若以5%为检验水平，两个检验式的检验结论是否一致。（3）依据检验式（1）和（2），若以5%为检验水平， Yt 序列是否含有单位根？（4）结合检验式（3），Yt 序列是多少次的单积序列？2yt = - 0.8439 yt-1 （3） (-13.2) DW=2.0，DF= -13.2 相应的P 值是0.00。【答】：（7）如果估计结果为真，Dyt 的自相关函数是拖尾的，还是截尾的？【答】PPT习题1. 下面的模型是平稳的吗？ yt =yt-1+ut 2.3.三以例li-12-2 为例，组合模型估计结果是：LnYt = -8.7350 +1.74