八级数学期末复习轴对称考点等边三角形的质与判定含°角的直角三角形的质新版新人教版PPT课件.pptx

1 如图M13 24 已知 ABC和 CDE都是等边三角形 则BD与AE的关系是 A BD AEB BD AEC BD AED BD AE2 某市在旧城改造中 计划在一块如图M13 25所示的 ABC空地上种植草皮以美化环境 已知 A 150 这种草皮每平方米售价a元 则购买这种草皮至少需要 A 300a元B 150a元C 450a元D 225a元 A 2020 1 3 1 3 如图M13 26 已知 MON 30 点在射线ON上 点在射线OM上 均为等边三角形 若的边长 A 6B 12C 32D 644 如图M13 27 Rt ABC中 CD CE分别是斜边AB上的高和中线 如果 A 30 BD 1cm 那么 BCD BC cm AB cm 30 2020 1 3 2 5 如图M13 28是屋顶的 人 字形钢架 其中斜梁AB AC 顶角 BAC 120 跨度BC 10m AD为中柱 即底边的中线 两根支撑架DE AB DF AC 则DE DF m 6 如图M13 29 已知在等边 ABC中 点D E分别在边AB BC上 把 BDE沿直线DE翻折 使点B落在点B 处 DB EB 分别交边AC于点F G 若 ADF 80 则 EGC的度数为 80 2020 1 3 3 7 如图M13 30是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图 其中AB CD分别表示一楼 二楼地面的水平线 ABC 150 BC的长是8m 则乘电梯从点B到点C上升的高度h m 2020 1 3 4 8 如图M13 31 一艘轮船以15海里 小时的速度由南向北航行 在A处测得小岛P在北偏西15 方向上 2小时后 轮船在B处测得小岛P在北偏西30 方向上 在小岛P周围18海里内有暗礁 若轮船继续向前航行 有无触礁的危险 2020 1 3 5 解 如答图M13 3 过点P作PC AB 垂足为点C PAB 15 PBC 30 APB PBC PAB 30 15 15 PB BA 由题意知AB 15 2 30 海里 PB 30 海里 在Rt PBC中 PBC 30 PC PB 15 海里 PC 18海里 轮船继续向前航行有触礁的危险 2020 1 3 6 9 如图M13 32 ABC为等边三角形 且 1 2 3 试判断 DEF的形状 并说明理由 解 DEF为等边三角形 理由如下 ABC为等边三角形 BAC 60 又 1 3 DFE FAC 3 FAC 1 BAC 60 同理可证 FDE 60 DEF 60 DFE FDE DEF DEF为等边三角形 2020 1 3 7 2020 1 3 8 10 如图M13 33 ABC为等边三角形 AE CD AD BE相交于点P BQ AD于点Q PQ 3 PE 1 1 求证 AD BE 2 求AD的长 1 证明 ABC为等边三角形 BAC C 60 AB AC 又 AE CD ABE CAD SAS ABE CAD BE AD 2 解 BPQ BAP ABE BAP PAE BAC 60 BQ PQ PBQ 30 PB 2PQ 6 BE PB PE 7 AD BE 7 2020 1 3 9 11 如图M13 34 ABC中 ACB 90 ABC 30 AD平分 CAB 延长AC至点E 使CE AC 1 求证 DE DB 2 连接BE 试判断 ABE的形状 并说明理由 1 证明 ACB 90 ABC 30 CAB 60 AD平分 CAB DAB CAB 30 ABC DA DB CE AC BC AE BC是线段AE的垂直平分线 DE DA DE DB 2020 1 3 10 2 解 ABE是等边三角形 理由如下 BC是线段AE的垂直平分线 BA BE 即 ABE是等腰三角形 又 CAB 60 ABE是等边三角形 2020 1 3 11 12 已知 如图M13 35 ABC CDE都是等边三角形 AD BE相交于点O 点M N分别是线段AD BE的中点 1 求证 AD BE 2 求 DOE的度数 3 求证 MNC是等边三角形 1 证明 ABC CDE都是等边三角形 AC BC CD CE ACB DCE 60 ACB BCD DCE BCD ACD BCE 在 ACD和 BCE中 AC BC ACD BCE CD CE ACD BCE SAS AD BE 2020 1 3 12 2 解 ACD BCE ADC BEC CED CDE 60 ADE BED ADC CDE BED ADC 60 BED CED 60 60 60 120 DOE 180 ADE BED 60 2020 1 3 13 3 证明 ACD BCE CAD CBE AD BE AC BC 又 点M N分别是线段AD BE的中点 AM AD BN BE AM BN 在 ACM和 BCN中 AC BC CAM C