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。姓名 班级 座位号 座位号 装 订 线 2015-2016学年度高二数学下学期第一次阶段测试题(理科)一、选择题：1、函数在区间上的平均变化率为（ ）A. 2 B. 3 B. 4 D. 52 函数的导数是( ) A. B. C. D. 3已知且，则实数的值等于（ ）A B C D4已知函数，则有（ ）A. B. C. D.5在复平面内，复数对应的点位于（）第一象限第二象限 第三象限 第四象限6设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是（）7有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中（ ） A大前提错误 B 小前提错误 C推理形式错误 D结论正确8命题“关于x的方程ax=b（a0）的解是唯一的”结论的否定是 （ ）A. 无解 B. 两解C. 至少有两解 D. 无解或至少有两解9函数y=2x3-3x2-12x+5在0,3上的最大值与最小值分别是（ ） A.5 , -15 B.5 , 4 C.-4 , -15 D.5，-1610求曲线，所围成图形的面积（ ）A1 B C9 D11. 用数学归纳法证明不等式“”时的过程中，由到时，不等式的左边（）增加了一项增加了两项增加了两项，又减少了一项增加了一项，又减少了一项12.定积分的值为（ ）A1 B.ln2 C. D.13. 曲线上的任意一点P处切线的斜率的取值范围是（ ）A B. C. D. 14. 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时不等式成立， 若， ，则的大小关系是A B C D二、填空题13. 曲线在点（1，3）处的切线方程是_14.“开心辞典”中有这样的问题：给出一组数，要你根据规律填出后面的第几个数，现给出一组数：,它的第8个数是 15. 若f(x)=x33ax23(a2)x1有极大值和极小值，则a的取值范围是_ _16. 复数的实部为，虚部为.三、解答题：17.复数.(i为虚数单位)(1)若复数z为纯虚数，求实数m的值;(2)若复数z对应的点在第三象限或第四象限，求实数m的取值范围.18.用总长14.9m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制容器底面一边的长比另一边的长多0.5m,那么高为多少时容器的容积最大？最大容积是多少?19. （1）求的单调区间；（2）求函数在上的最值20.已知数列，首项，前n项和满足.(1)求出，并猜想的表达式;(2)用数学归纳法证明你的猜想.21. 已知函数。（1）若a=1,求曲线f(x)在点(1,f(1)处的切线方程;（2）若函数f(x)在区间上是增函数，求实数a的取值范围.欢
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